Әбунасыр Фараби, Әбу Әли ибн Сина, Омар Хайямдар сияқты аты Шығыс пен Батысқа түгел мәшһүр болған Орта Азиялық ұлы ғалымдардың бірі - Мұхаммед Насыреддин әт-Туси. Ол 1201 жылы 18 ақпанда (11 жұмада, хиджраның 597 жылы) туған. Туси деген ныспысына қарағанда Насыреддин Хорасанның үлкен мәдени орталығы Тус қаласында туып, жастық шағын сонда өткізген деуге негіз бар.

Әт-Тусидің толық аты-жөні - Әбу Жафар Мұхаммед ибн Мұхаммед ибн Хасан Насыреддин әт-Туси. Насыр ад-Дин (Насыреддин) - «діннің жақтаушысы» - әт-Тусиге берілген құрметті атақ. Кейде оны толықтырып «шындықтың, діннің және сенімнің жақтаушысы» (Насыр ал - хаки ва-л-милла вад-д-дин) деп те атаған. Насыреддиннің әкесі жайлы мардымды дерек жоқтың қасы, тек ол алғашқы кезде баласын өзі оқытқан сияқты. Кейіннен Насыреддин Тус қаласындағы ибн Синаның, Омар Хайямның жолын қуған ірі ғұламалардан тәлім-тәрбие алады. Насыреддиннің жан-жақты білімпаздығы, оның жас кезінде қалай болғанда да түбегейлі терең білім алғандығын сипаттайды.

Насыреддиннің ғалым ретінде атағы жастай шыққан. Біраз еңбектер жазғаннан кейін ол Аббасидтер халифатының орталығы Бағдатқа келеді. Бірақ халиф жас оқымыстының еңбектерін менсінбейді, бағалай алмайды.

Отыздар шамасында ол Кухистандағы Исмаилидтердің көсемі Насыреддин Мұхташамға шақыртылады. Мұхташамның талабы бойынша Насыреддин осында «Насыр моралі» («Ахлаки Насири») деген өзінің атақты еңбегін жазып бітіреді. Сонан соң көп кешікпей-ақ Ассасиндер мемлекетінің орталығы - Аламут қамалына апарылады.

«Ассасиндер мемлекеті» басында арабтарға және сельджуктерге (түріктерге) қарсы ұйымдасқан астыртын діни ұйым болатын. Мұны Иран мен Азербайжан феодалдары ұйымдастырған еді. Бұлар мұсылман дінінің жолынан ауытқушы топ - исмаилидтер қозғалысын жақтады, кейін оларды өздеріне қосып алды. «Ассасиндер мемлекетінің» таулы аудандарында бірнеше мықты қамалдары мен көптеген әскерлері болды. Олар өздеріне ұнамаған топтарды, адамдарды террор жолымен жоқ қылып отырды. Ассасиндер кейіннен Бағдат халифатымен астыртын ынтымақта болды. Жергілікті халық ассасиндерден өте көп зорлық- зомбылық көреді.

Міне, Насыреддин осы ассасиндердің қол астында 20 жылдан артық жұмыс істейді. Бұл кезең оның өміріндегі ең қысыл-таяң кезең болды. 1242 жылы ол ибн Синаның «Ишарат» деген кітабына түсініктеме жазып бітіреді. Осы еңбектің ақырғы жағында Насыреддин өзінің аянышты ауыр халі туралы баяндайды. Алайда Насыреддин ассасиндер тарапынан болған осындай ауыр жағдайларға шыдай жүріп құнды-құнды ғылми еңбектер жазып қалдырады. Ол әлгі айтылған ибн Синаның «Ишаратына» түсініктемеден басқа, «Алмагесті баяндау», «Евклидті баяндау» деген математикалық кітаптар жазады. Кейінірек «Евклидті баяндаудың» басқа бір вариантын келтіреді.

1253 жылы монғолдар Таяу және Орта Шығыс елдеріне жорыққа шығады. Бұл жорықты аты шулы Шыңғысханның немересі Хұлагу хан басқарады. Хұлагу ханның жорықтарының нәтижесінде ассасиндердің ұялары талқандалып, Бағдат халифатының күлі көкке ұшады. Шежіреші Рашид ад-диннің мәліметі бойынша, Хұлагу ханның Аламут қамалын басып алуына Насыреддиннің ассасиндерге қарсы ұйымдастырған астыртын жұмысының көп көмегі тиеді. Ол ассасиндерге наразы басқа ғалымдар мен жай адамдарды топтастырып Хұлагу ханның жағына шығады. Осыдан кейін Насыреддин Хұлагудың ең жақын адамдарының бірі болады. Мұнда Хұлагу екінші жағынан Насыреддиннің ғалым ретінде асқан беделін еске алған болу керек.

Насыреддинді өз заманында және онан кейін де мұсылман дінін жақтаушы фанатиктер өсекке іліп барынша жек көрген, оның басты себебі ол дін-мұсылман қауымының дінгегі саналатын Бағдатты монғолдарға сатып кетті-міс. Әңгіменің түп-төркіні мынадай болған сияқты. Хұлагу хан Аламутты басып алғаннан кейін жорыққа дайындыққа қызу кіріседі. Оның жоспары бойынша әуелі араб халифатының ежелгі орталығы «әлем шаһары» атанған Бағдатты қарату көзделеді. Бағдат халифі Мұстасим өз еркімен беріле қоймайды. Тіпті ол «бізге қарсы келсең, Алланың қаһарына душар боласың, түп-тұқымың тоз-тозы шығады» деп қорқытады. Хан бұл қорқыныш сөзден кәдімгідей сескеніп, Бағдатты бірден бассалуға батылы бармайды. Уәзірлерімен кеңесіп, ақыл сұрайды, жұлдызнамашыларға бал аштырып әуре-сарсаңға түседі. Осы кеңесшілердің ішінде Насыреддин ғұлама да болып, ақыр аяғында соның сөзі, ұйғаруы қабыл болады. Бұл мәселенің егжей-тегжейіне қанық болу үшін шежірешіге сөз берелік: «Хұлагу хан бұл жорық жөнінде мемлекет адамдары мен сарай кеңесшілеріне ақыл салды. Олардың әрқайсысы білгенін айтып жатты. Сол кезде хан жұлдызнамашы Хұсамаддинді шақыртып алып «жұлдызым қалай туып тұр, бүкпей айтып бер» деп бұйырды. Ол ханға жақын кісі болғандықтан, көп тайсақтамай ойындағысын ашық айтты: «Аббас тұқымына қастық жасап Бағдатқа аттанғаннан бақыт табылмайды, өйткені күні бүгінге дейін Бағдат пен Аббасидтерге қарсы шыққан бірде-бір билеуші оңған емес. Егер хан мен секілді өзіне берілген құлының сөзін тыңдамаса, онда мынадай алты сойқан іс болады: біріншіден, аттар қырылып, сарбаздар жаппай айықпас ауруға шалдығады; екіншіден, Кун шықпайды; үшіншіден, аспаннан тамшы тамбайды; төртіншіден, суық құйын көтеріліп, зілзәладан дүние жүзі астаң-кестең болады; бесіншіден, жерден қылтанақ өнбейді; алтыншыдан сол жылы ұлы хан ием дүние салады», осыдан кейін Хұлагу хан қожа Насыреддин Тусиді шақыртып кеңес сұрады, ол: «Бұл жорықтан келетін қауіп-қатер жоқ», - деді. Хан: «Сонда не болады?» - деп қайта сұрады. Насыреддин «бұдан шығатыны - Бағдат халифі сіз боласыз» деп үлкен сеніммен жауап береді.

Сонда Хұлагу хан Хұсамаддинді шақыртып алып, екеуін айтыстырады. Насыреддин сөзінің дұрыстығына мынадай дәлелдер келтіреді: «Бүкіл мұсылмандардың мойындауы бойынша, пайғамбар сахабаларының небір қасқа мен жайсаңы жау қолынан қаза тапты, бірақ ешқандай сойқан болған емес. Ал Аббасидтерге келсек, хорасандық Тахир Аббастың тікелей ұрпағы Мұхаммед-Аминді бауыздап өлтірді, Мутаваккилді өз баласы өлтіртті. Мунтасир, Мунтазиді жалдамалы жендеттер шәйіт етті, осы сияқты сан халифтар жай кісі қолынан қаза тапты, еш нәрсе ойсырап бүлініп кеткен жоқ. Хан ием, қорықпай Бағдатты шаба бер!»

Бұл эпизод Насыреддиннің діни ырым сенімдерді көп мойындамайтын турашылдығын танытады.

Ғұламаның айтқаны келіп, Хұлагу ханның Бағдатқа шабуылы үлкен жеңіспен сәтті аяқталады. Бұл оқиға монғол ханының көз алдында Насыреддиннің беделін одан сайын арттыра түседі. Ол осылайша Хұлагу ханның ең бірінші кеңесшісі болады.

Бұл тұстағы Насыреддиннің ғылым үшін игілікті бір ісі - оның Хұлагуды обсерватория (расатхана) салдыруға көндіруі. Рашид-ад-диннің деректері бойынша, Хұлагу өзі ғалым болмаса да, жалпы ғылым жолындағы әрекеттерді реті келгенде қолдап, қаражат шығарып отырған. Оның үстіне ағасы Менгу хан монғол хандарының ішіндегі ең білімдісі болған. Ол тіпті Евклидтің кейбір теоремаларын білген және соғыс мақсатында қытай инженерлері мен ғалымдарының өнеріне сүйенген. Рашид-ад-дин обсерватория салу ісінде осы Менгу ханның көп көмегі болды деп жазады.

Алайда обсерваторияны салуда шешуші рольді Насыреддин атқарады. Мәселен, бір аңыз бойынша ол Хұлагуға обсерватория салу үшін керек қарисының көлемін айтқанда, Хұлагу шошып кетіп, мұнша қаржы бөлерлік астрономияның не пайдасы бар еді деп сұрапты. Сонда Насыреддин жұлдыздар туралы ғылымның пайдасын мынадай нақты мысалмен негіздепті. Ол Хұлагуға: «сіз түн ішінде таудың басынан бір қаңылтыр шылапшын (леген) тастатыңыз, бірақ мұны жалпы жұрт білмесін депті. Хан ғалымның бұл айтқанын орындатады. Түн ішінде шыққан оқыс даңғыр-дүңгір дыбыстан әскерлер қорқып үлкен дүрлігіс болады. Сонда Насыреддин Хұлагуға: «Міне, тақсыр, біз бұл оқиғаның себебін білеміз, сондықтан да қорқып тұрғанымыз жоқ, ал басқа жұрт, себебін білмегендіктен үрейлейіп жатыр. Ғылымның, оның ішінде астрономияның да пайдасы осындай деуге болады», - дейді. Жауапқа дән риза болған хам табанда обсерватория құрылысына 2 000 динар бөлдіріпті.

Насыреддин өзінің математикалық, астрономиялық және басқа да ғылми еңбектерінің басым көпшілігін осы тұста жазған. Оның қазір бізге белгілі жүзге тарта шығармаларының қолжазбалары (көбінесе араб тілінде, аздап парсы тілінде жазылған) дүние жүзінің түрлі кітапханаларында сақтаулы, оларды біртіндеп Европа тілдерінде аударып бастыру, ғылми талдаулар жасау жұмыстары қазіргі кезде кеңінен жүріп жатыр.

Насыреддин сол тұстағы барлық ірі ғалымдар сияқты, тәуіптік өнермен де шұғылданған. Рашид-ад-диннің мәліметіне қарағанда, ол 1270 жылы Абаға ханның жарасына операция жасауға кеңес берігі, өзі басы-қасында болған. Ол ептеп рубаяттар жазумен де шұғылданған.

Насыреддин 1274 жылы Бағдатта қайтыс болып, оның денесі «Джаме месджид» мешітіне қойылады. Оның моласының басындағы құлпы таста мынадай жазу бар: «Діннің және халықтың жақтаушысы, ғылым елінің патшасы. Уақыт-ана мұндай ұлды туған емес. Алты жүз жетпіс екінші зулхиджаның он жегінші күні Бағдатта қайтыс болды».

Монғол хандары Таяу және Орта Шығыста өздерінің орталық резиденциясы етіп Азербайжанды таңдап алады. Азербайжанға, басып алған басқа елдердің байлықтарын тасып, мұнда мәдени орындар салдырады, ғалымдар жинайды. Сондықтан да Насыреддин жоғарыда айтылған обсерваторияны Оңтүстік Азербайжанның әсем және мәдени дәстүрі мол қалаларының бірі - Мараганың түбіне салдырады. Насыреддин обсерватория үйінің жобасын сызу, түрлі астрономиялық құрал-жабдықтар жасау ісіне тікелей өзі басшылық етеді. Мұнда оған басқа да көптеген ғалымдар көмектеседі, кейіннен Насыреддиннің маңына топтасқан бұл оқымыстылар саны жүзге жетеді. Насыреддиннің тікелей басшылығымен обсерваторияда ұзақ жылдар бойы бақылаулар жүргізіліп, осының нәтижесінде «Зидж Эльхани» («Ельхан таблицалары») деп аталатын астрономиялық зерттеулер мен мағлұматтар жиынынан тұратын каталог жасалады. «Эльхан», яғни «ел ханы» деп алғашқы монғол хандарын атаған.

Бұл еңбек орта ғасырлардағы астрономиялық еңбектердің көрнектісі болып саналады. «Зидж Эльханидың» бірінші кітабы түрлі халықтардың хронологиясына арналған. Мұнда қытай, ұйғыр, еврей, араб (хиджра) календарьлары баяндалады, бір жыл санаудан екінші жыл санауға ауысу тәсілдері көрсетіледі. Мәселен, Насыреддин қытай календарын баяндағанда, осыған байланысты түркі халықтарының календарын қатар келтіреді.

«Зидж Эльханидың» екінші кітабы планеталардың қозғалысы мен олардың эклиптикалық координаттарын табуға арналған. Кітап он бес тараудан тұрады. Бұл кітапта астрономиялық өте маңызды деректер келтіріледі. Ол деректер жөнінде азербайжан ғалымы Г. Д. Мамедбейлидің 1961 жылы Баку қаласында шыққан «Насыреддин Туси - Марага обсерваториясының негізін салушы» деген кітабынан оқып, толық танысуға болады. Мәселен, бұл кітапта эклиптиканың көлбеулігінің өте дәл мәні беріледі. Мұнда «Доғалар мен синустардың таблицалары», «Доғалар мен тангенстердің таблицалары» келтіріледі. Бұл таблицаларда синус пен тангенстің мәндері әр бір минут аралықпен табылған. Кейінгі кезге дейін тарихшылар мұндай таблицалар тек Ұлықбек обсерваториясында жасалды деп келген болатын.

Бұл кітаптың ақырғы тарауында жер шарындағы 279 елді пункттің бойлықтары мен ендіктерін көрсететін таблица келтірілген. Нөлдік меридиан үшін Насыреддин гринвичтен 34,5С батысқа қарай орналасқан Атлант мұхитының аралдарынан өтетін меридианды алады. Бұл аралдар (оларды арабтар «Бақыт аралдары» деп атаған) сонда Америка құрылығының маңына орналасқан болып шығады. Айта кетерлік бір жағдай, осы тәріздес деректер Насыреддинге дейінгі астрономдар мен географтарда да ұшырасады (мысалы, Бируниде). Ендеше Орта ғасырларда Шығыс ғалымдары Америка құрылығының бар екенін білген болып шығады. Бұл деректерді Колумб білген бе деген сұраққа - бір-сыпыра зерттеушілер, мәселен, жоғарыда айтылған Г.Д.Мамедбейли, - білген деген пікір ұсынып отыр. Әрине, бұл мәселе әлі де көп зерттеуді қажет етеді.

Насыреддин «Зидж Эльханиден» басқа «Астрономия ғылымы туралы естелік», «Меркурийдің қозғалысы», «Алмагесті баяндау», «Календарь және аспан сферасының қозғалысы жөнінде», «Астролябия туралы» сияқты бірсыпыра еңбектер жазған.

Насыреддин негізін салған Марага обсерваториясы және онда жүргізілген астрономиялық зерттеулер шығыс пен батыстың көптеген обсерваторияларына үлгі болды. Мәселен, итақты Ұлықбек обсерваториясында орындалған бір- сыпыра көрнекті істер осы Марага обсерваториясында басталған көп жұмыстардың заңды жалғасы тәрізді. Бұл орайда уақыт, заман тұрғысынан бірер ғасыр ілгері озып айта кететін нәрсе, Ұлықбек бала шағында атасы Ақсақ Темір жорықтары кезінде жаулап алынған Азербайжан өлкесін көн аралағап. Марагадағы Насыреддин обсерваториясының қалдығын көруі, мұнда шоғырланған ғалымдар жайлы естіген аңгіме-аңыздары оған ерекше әсер етіп көңілінде өшпес із қалдырады, болашақ оқымыстылықтың ұрығын себеді.

Тарихи роман жазудың көрнекті шебері Сергей Бородин «Самарқанд жұлдыздары» атты эпопеясында жеті жасар Үлықбек саяхаты арқылы Мараганың Насыреддин дүние салғаннан 150 жыл кейінгі ахуалын суреттейді. Үзінділер келтірелік:

«Ұлықбек жайында ұстазы және басқа қосшы-қолаңшысымен Мараганың көрнекті де көрікті жерлерін аралап көруге шықты. Олар Хұлагу ханның мазарына кез тастап едауір тұрады... Сонан соң Ұлықбек базарды және жұлдызшылар күмбезін (обсерватория) қарап тамашалады. Күмбез етегіне салынған бір кездегі зәулім құрылыстан небәрі жартылап құлаған, опырылып құлағалы тұрған қоңырқай қабырғалар ғана қалған... Кей жерлерде қызғылтым әктің әшкекейі сақталған, онда түсініксіз шимай-жазулар көмескі көрініс береді, қолына кітап, бақылау аспаптарын ұстаған адам суреттеріне ұқсас кескіндер, жұлдыздар шоғырларының таңбалары, қыштардың сынықтарында оюлап-өрнектеп қиюын тапқан неше түрлі фигуралардың сүлделері бар...

- Бұл жұлдыз сарайы болған, - деп түсіндіріп кетті жергілікті біреу. - Мұнда ұлы ғұламалар өмір сүрген. Олардың көпшілігі өзіміздікі, яғни марагалықтар, алайда Индия, Рум, тіпті Қытай елінен келген оқымыстылар да болған. Бұл маңда үйлер бұрын көп екен: кейбіреуі тұрғын үйлер, ал көбісіне кітаптар сақталған дейді. Хұлагу әкелген бес жүз мың кітап қайда сыйсын?!. Анау жерде аспан бақылауға арналған мұнара тұрған. Кітап көшірмешілер күндіз-түні қызмет істейтін жайлар да болған көрінеді...

Сонан соң олар жайма базарды аралап көрді. Ұлықбек басқа еш жаққа бұрылмастан қолжазба кітаптар тұрған жағына барып апыл-ғұпыл оларды ақтарып көре бастады. Мұны байқап тұрған саудагер шал қаптаулы үлкен қара кітапты қолына алып:

- Мына кітап бұдан бір жарым ғасыр бұрын жазылған. Ол біздің жерлесіміз ұлы ғалым Әбу Жапар Мұхаммед Насыреддин Тусидің қолынан шыққан, - деп мақтай жөнелді.

Кішкентай Ұлықбек ұлы оқымыстының кітабын қолына алып, оның маржандай тізілген жазуларына үңіліп ұзақ тұрып қалды...» Қелесі тарауға дейін болашақ патша және ғалым Ұлықбек жайлы әңгімемізді осымен доғарып, Насыреддин ғұлама жайлы сөзімізді жалғастырайық.

Насыреддин ең әуелі математик. Ол математика саласында үлкен-үлкен жаңалықтар ашып, жалпы математиканың дамуына орасан зор ықпал еткен ғалым. Насыреддин ежелгі грек математикасының Евклид, Архимед, Апполоний, Птолемей, Менелай сияқты ірі өкілдерінің негізгі еңбектерін араб тілінде жаңадан баяндап, оларға көптеген сын-пікірлер айтқан, түбегейлі толықтырулар жасаған. Ол - Ғаббас әл-Жауһари, Сәбит ибн Корра, әл-Хапсам, Омар Хайям және басқа да шығыс математикасы алыптарының математикалық мұраларын дамытып алға апарушы оқымысты. Насыреддиннің тыңнан жазған математикалық еңбектері өзінше бір төбе.

Насыреддиннің «Евклидті баяндау» («Тахрир Уклидис») деген еңбегі ежелгі Александрия математигі Евклидтің «Негіздер» деп аталатын әйгілі кітабын толықтырып, өңдеу негізінде жазылған. Бізге бұл еңбектің екі варианты келіп жетті. Бұрынырақ жазылған бірінші редакциясы 15 кітаптан тұрады және Евклидтің текстіне жақындау. Бұл еңбектің 13 кітаптан тұратын екінші редакциясында Евклидтің тексті бүтіндей жөндеуге алынады. Евклидтің «Негіздері» - математика тарихында өте көрнекті роль атқарған күрделі еңбек. Алайда бұл шығарманың көп жерлерінде көптеген олқылықтар барлығын гректердің өздері-ақ байқаған болатын. Сондықтан мұсылман елдерінің математиктері Евклидтің «Негіздерін» елу реттен аса қайта аударып, жөндеуге әрекет жасады.

Насыреддиннің Евклидке қосқан өзгертулерін бұл әңгімеде айтып шығу мүмкін емес. Сондықтан бірер мысалмен шектелуге тура келеді. Мәселен, «Евклидті баяндаудың» бірінші кітабында Пифагор теоремасын дәлелдеудің 36 түрі келтіріледі, ал екінші вариантында тағы да 21 жаңа дәлелі беріледі. Геометрия тарихында Евклидтің бесінші постулаты немесе параллель түзулер туралы аксиома 2000 жыл бойы математиктер арасында үлкен таластар туғызып келді.

Насыреддин бұл мәселе жөнінде өзінен бұрыңғы Ғаббас ол-Жауһари, әл-Хайсам, Омар Хайямдардың жұмыстарына сүйене отырып, бесінші постулаттың өзінше дәлелдерін келтіреді. Бұл туралы ол «Евклидті баяндаудың» екі вариантында да айрықша тоқталады. Оның үстіне ол арнайы «Параллелі түзулер туралы күмәннан айықтыратын трактат» деп аталатын шығарма жазған.

Бұл трактатта және «Евклидті баяндаудың» бірінші редакциясында Насыреддин бесінші постулаттың орнына мынадай бір постулатты алады. «Егер бір жазықтықта жатқан екі түзу бір бағытта алшақтайтын болса, онда олар сол бағытта жуықтамайды».

«Евклидті баяндаудың» екінші редакциясында жоғарыдағы бір постулаттың орнына екі постулат алады. Насыреддиннің дәлелдеулерінде кемшіліктер де жоқ емес. Оның постулаттары бесінші постулатқа балама постулаттар болғандықтан, бесінші постулатты дәлелдеуге жарамды болмайды.

Алайда дәлелдеу әрекеті үстінде Насыреддин бірнеше көрнекті жаңалықтар ашады. Мәселен, ол бесінші постулат пен үш бұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы екі тік бұрышқа тең болу фактісі арасындағы екі жақты тәуелділікті анықтап, ашық пайдаланады.

Насыреддиннің бұл саладағы көп идеялары Лобачевский геометриясы тарихында үлкен роль атқарды. «Евклидті баяндаудың» екінші варианты 1594 жылы Римде араб тілінде, ал 1657 жылы латын тілінде басылып шығады. Бұл еңбек Европа математиктері Валлис, Саккеридің зерттеулеріне негіз болады. Ал соңғылардың еңбектерінің Лобачевскийдің евклидтік емес геометрия жасауына тікелей әсер еткені мәлім.

Насыреддннпің көрнекті математикалық еңбектерінің бірі - «Толық төртбұрыш туралы трактат» деп аталады. Бұл кітап 1260 жылы парсы тілінде жазылып, артынан (сірә Марага обсерваториясының мұқтаждығы үшін болу керек) ілешала араб тіліне автордың өзі аударады. Мұны Насыреддин «Қиюшылардан тұратын фигура туралы кітап» («Қитаб аш-шакл әл-кита») деп атаған. Бұл трактат 1891 жылы француз және араб тілдерінде басылып шығады. Ал 1952 жылы француз және араб тілдеріндегі нұсқалары бойынша «Трактат о полном четырехстороннике» («Шаклул Гита») деген атпен Бакуде орыс тілінде жарық көрді. «Толық төртбұрыш туралы трактат» тригонометрия тарихында ерекше мәні бар еңбек. Бұл ұшбұрыштарды шешуді, яғни тригонометрияны дербес ғылым ретінде қарастырған тұңғыш еңбек, бұған дейін тригонометрия жөніндегі мағлұматтар астрономия кітаптарына косалқы материал ретінде беріліп келген. Мұнда негізгі ұғымдар мен қатынастардан бастап барлық типті есептерді шешу алгоритмдеріне дейін тригонометрияның барлық системасы жүйелі де толық құралған.

Насыреддиннің бұл еңбегі Европада ертеден-ақ мәлім болып, тригонометрияның дамуына үлкен ықпал жасайды. Соңғы кезге дейін тригонометрияны жасаушы деп айтылып келген неміс математигі Региомонтан 1533 жылы жарық көрген «Түрлі ұшбұрыштар туралы бес кітабында» Насыреддиннен көп мағлұматтар алған.

Насыреддин ежедгі гректің данышпан математигі Архимедтің де бірсыпыра еңбектеріне түсініктеме жазып, талдауға тырысқан. Алайда осы уақытқа дейін Насыреддиннің бұл еңбектері Европа елдері тілдеріне аударылмай келді, сондықтан да оларды тарихи-математикалық тұрғыда зерттеуге мүмкіндік болмады.

Осы жолдардың авторы Насыреддин мұрасын зерттеудегі осы оқылықты жоюды кезінде өзінің кандидаттық диссертациясының мақсаты етіп қойғанды. Сол мақсатпен біз Насыреддиннің Архимедтің «Шар және цилиндр туралы» (екі кітап), «Дөңгелекті өлшеу» деп аталатын еңбектеріне жазған комментарияларын араб тілінен орыс тіліне аударып, бірсыпыра зерттеу жұмыстарын жүргіздік. Аудару және зерттеу жұмыстары Париждің ұлттық кітапханасында сақтаулы араб қолжазбалары бойынша жүргізілді.

Зерттеу барысында Насыреддиннің әсіресе Архимедтің «Шар және цилиндр туралы» атты кітабына жазылған түсініктемелерінде математика тарихы үшін өте бағалы идеялар, әдістер мен фактілер бар екендігі айкындалды.

Архимедтің «Шар және цилиндр туралы» деген шығармасы цилиндр, конус, шар және оның бөліктерінің беттері мен көлемдерін табуға арналған. Бұл мәселелердің Архимедтен бұрынғы грек математиктері (Евклид және баскалар) қарастырмай келген болатын. Мұндағы негізгі киындық - қисык сызыктың ұзындыктарын, кисық беттердің аудандарын салыстыру болды. Архимед бұл қиындықтарды өзінше төрт аксиома енгізу арқылы шешкен болатын. Ал Насыреддин Архимедке үзілді-кесілді қарсы шығып, бұл аксиомаларды Евклид геометриясының принциптері арқылы дәлелдеуге болады деген мәселе қойып, өзі дәлелдеп шығады. Математиканың даму барысы Насыреддиннің бұл әрекеттерін толық қуаттады, қазір жоғары геометрияда әлгі айтылған аксиомалар қарастырылмайды.

Осы аксиомаларды дәлелдеу үшін Насыреддин алдымен мынадай бір тұжырым енгізеді. Қисык сызықты өте кішкентай, кіші болғанда кішіліктің барып тұрған шегі, бұрыштары өте жақын, жақын болғанда жақындықтың барып тұрған шегі, көп түзу сызықтардан тұратын басқа бір сызықпен ауыстыруға болады.

Осы тұжырымды пайдаланып Архимед аксиомаларын далелдеу барысында Насыреддин қазіргі математикалық анализдегі шексіз аздар теориясының бастамасын-инфинитезимальдық әдісті негіздейді. Насыреддиннің бұл еңбегінде геометрияға қозғалысты қолдану жөнінде жаңа идеялар айтылған. Математикаға қозғалысты қолдануға Аристотель қарсы шыққаны мәлім. Алайда Евклид және Архимед еңбектерінде аз-аздап геометрияға қозғалыс колдана бастайды. Орта ғасырларда Аристотельдің пікірін Омар Хайям колдайды, ал әл-Хайсам қозғалысты математикаға кеңінен пайдаланады. Насыреддин «Евклидті баяндауында» әл-Хайсамның идеясын онан әрі дамытады. Біз зерттеген еңбегінде Насыреддин түзу сызық пен қисық сызықты, жазықтық пен қисық бетті өзара салыстыру үшін қозғалысты қатыстыру керек екендігін атап айтады. Ол, мәселен, дөңгелектеу арқылы шеңберді түзу сызыққа беттестіруге, ал конус пен цилиндр беттерін жазықтыққа беттестіруге болатынын, шарды жазықтыққа беттестіруге болмайтынын көрсетеді. Атап өтетін бір жәйт, мұндай дөңгелектеу математика тарихында бірінші рет колданылып отыр. Насыреддиннің козғалысты математикада қолдану жөніндегі идеялары дамытылып, казіргі жоғары математикада үлкен орын алып отыр.

Насыреддин ежелгі гректерден қалған кубты екі еселеу есебінің өзінше жаңа шешуін табады. Ол мұнда шеңбер мен гиперболаны пайдаланады.

Күрделі қатынастарды және конустық қисықтарды шебер пайдалана отырып Насыреддин куб теңдеудің шешуін зерттеуде көп ілгері кетеді. Мәселен, ол ал-Кухи есебі деп аталатын куб теңдеуге келтіретін есептің шешуін зерттеуде шар ішіндегі геометриялық шамалар арасындағы байланысты функция түрінде қарастырып, оның анықталу аймағын табады, оған кері функцияны да қарастырып, оның да анықталу аймағын табады. Қатынастар теориясын дамыта келіп, ол қатынастар теңсіздігі арқылы максимумын, минимумын зерттейді. Бұл функдияларды Насыреддин шар ішіндегі күрделі геометриялық қатынастарды ашуға пайдаланады, солар арқылы Архимедтің теоремаларын толықтырады, жаңадан теоремалар ашады.

Сөйтіп, Насыреддин қатынастар теориясын, геометриялық өзгерістерді, яғни функциялық тәуелділіктерді қарастырарлықтай дәрежеге жеткізді. Математиканың дамуындағы бұл бағыт кейін Европада функцияларды кеңінен зерттеуге жеткізеді.

Қорыта келгенде, Насыреддиннің инфинитезимальдық әдістері, қозғалысты математикаға кеңінен қолдануы, қатынастар теориясын дамытуы және функциялық байланыстарды қарастыруы XVI-XVII ғасырларда Европада жасалған математикалық анализдің көптеген тарауларының кейбір бастамалары болды.

Мұның үстіне, Насыреддиннің Архимед еңбектерін баяндаулары Архимедтің бізге кейде бүлініп жеткен текстерін қалпына келтіруге мүмкіндік беріп отыр. Мәселен, бізге бұзылып жеткен Архимедтің аса құнды еңбегі «Дөңгелекті өлшеу» - Насыреддиннің редакциясында біздің қолымыздағыдан әлдеқайда толық және жүйелі, сондықтан біз Насыреддиннің тексті Архимедтің оригиналына (түпнұсқасына) өте жақын деген пікір айтып отырмыз.

Насыреддиннің біз зерттеген еңбектері Европа математиктеріне белгілі болды ма деген сұраққа біз қазір әлі жауап бере алмаймыз. Алайда Насыреддиннің математикадағы көп идеялары мен жаңалықтарының Европа елдерінде кеңінен мәлім болып, жоғары математиканы жасау жолында игілікті ықпал жасағаны ақиқат.

 

Пайдаланған әдебиет:

 

Көбесов А. Сөнбес жұлдыздар. –Алматы: Жазушы, 1973. -160 бет.