Тақырып: Мүмкіндігі шектеулі балаларға математиканы оқыту әдістемесі

Тақырып: Мәтінді есептер, олардың кезектілігі, топтастырылуы.

 

1.  Есептер шығаруда оқыту әдістемесінің жалпы мәселелері.

2.  Жай есептерді шығаруға үйрету.

3.  Құрама есептерді шығаруға үйрету.

4.  Мәтіндік есептер олардың топтастырылуы.

 

Математиканы оқытудың жалпы жүйесінде есептер шығару тиімді жаттығулардың бір түрі болып табылады. Есептер шығарудың ең эуелі балаларда толық, бағалы математикалық үғымдарды қалыптастыруда, олардың бағдарламаны анықтап берген қисыншыл білімді игеруде өте маңызды мэні бар. Есептер балаларда жаңа білімді қалыптастыратын жэне бүрыннан бар білімдерін пайдалану жолында пысықтала түсетін нақты материал болып табылады. Білімді қалыптастыруға арналған нақтылы материал мэнін атқара отырып, есептер: қисыншыл білімді іс жүзінде оқытуды өмірмен байланыстыруға мүмкіндік береді. Есептер шығару балаларда, эрбір адамға оның күнделікті өміріне қажетті іскерлікті, білікті қалыптастырады. Есептер шығару арқылы, балалар танымдық жэне тэрбиелік түрғыдан алғандағы маңызды үғымдармен танысады. Есептер шығару оқушылардың ақыл-ойының дамуына өте игі әсерін тигізеді, себебі ол анализ жэне синтез нақтылау жэне абстракциялау, салыстыру, жалпылау сияқты ойлаумен жүргізілетін кезеңді талап етеді. Математиканы оқытуда есептің алатын орны ерекше. Оны оқытудың негізгі мақсаты - математикалық есептердің белгілі бір жүйесін шешу эдістемесін оқушыларға үйрету, түсіндіру. Есептер балаларда жаңа білімді қалыптастыратын жэне бүрыннан бар білімдерін пайдалану процесінде пысықтала түсетін нақтылы материал болып табылады. Есептер шығару арқылы балалар танымдық жэне тэрбиелік түрғыдан алғандағы маңызды фіактілермен танысады. Сондықтан есепті шешу-оқытудың мақсаты ғана емес, сондай-ақ қүралы да. «Есеп» деп - жауабы арифметкалық амалдардың көмегімен түжырымдалған сүрақты түсінеміз. Демек есептің шарты мен сүрағы болады, сүрақсыз есеп болмайды. Есеп бір амалмен шығарылса жай есеп деп, екі, одан да көп амалмен шығарылса қүрама есеп деп аталады. Бастауыш буын математика курсында эр алуан жаттығулар кездеседі. Мысалы:

а)  Дүкенге 1-ші күні 200 кг, ал 2-ші күні одан 100 кг артық қант түсірілді.

2-ші күні қанша кг қант түсірілген? I күні - 200 кг Икүні-? 100 кг

б) Әрбір пальтоға 4 түймеден жүмсай отырып, тігінші бірнеше пальтоға түйме қадады. Ол барлығы неше түйме қадады?

в)   Аялдамаға автобуспен трамвай келіп тоқтады. Автобустың ішінде 42, ал трамвайда 54 жолаушы бар. Аялдамада автобустан 10 адам түсті де,оған 7 жолаушы мінді. Енді автобуста қанша адам болды?

г)  Мүғалім 100 дәптерді 20 оқушыға тең бөліп берді. Әр оқушы неше дэптер алды?

д) Қайраттың 18 қояны бар еді, 4-ін ол досына сыйлады.

е) Теңдеу, өрнек бойынша есеп қүрастыр.

Есеппен жұмыстың басты кезеңі - есеп терминін енгізу жэне есептің қүрама бөліктерімен оны талдау жэне шешу кезеңдерімен таныстыру.

Балаларды есеп шығаруға үйрету - берілген мәліметтер мен ізделіп отырған мәліметтер арасындағы байланысты тағайындау жэне соған сэйкес арифметикалық амалдарды таңдап алу, содан кейін оны орындау.

Есеп шығарудағы оқушылар игеруге тиісті біліктегі негізгі білім беретін мэліметтер мен ізделіп отырған мэліметтер арасындағы байланысты игеру болып табылады. Оқушылардың бүл байланыстарды қаншалықты жақсы игергендігі олардың есеп шығара білу білігіне байланысты. Осыны ескере отырып, бастауыш кластарда шешуі берілген мәліметтер мен ізделінді арасындағы байланыстарға негізделетін, тек олардың нақты мазмүны мен берілген сан мэліметтері жағынан ғана айырмашылығы болатын, бір топ есептермен жүмыс жүргізіледі. Мүндай есептер тобын бір түрдегі есептер деп атаймыз.

Оның басты мақсаты - балаларды өмірде кездесетін түрлі жағдайлардың олардың біртіндеп күрделену жағын ескере отырып (берілген жэне ізделініп отырған мэліметтері арасындағы қандай да бір байланыстарын саналы түрде тағайындауға уйрету.) Осыған жету үшін мүғалім есептер шығаруға үйрету эдістемесінде қандай да бір мақсаты бар бір кезеңді ескеруі тиіс.

Есеппен жүмыстың 3 кезеңі бар.

Бірінші кезеңде мүғалім есептердің қарастырылып отырған түрін есептерді шығарғанда амалдарды таңдап алатындай байланыстарды игерулері тиіс.

Екінші кезеңде мүғалім оқушыларды есептердің қарастырылып отырған түрін шығарумен таныстырады. Мүнда балалар берілген мэліметтер мен ізделініп отырған мэліметтер арасындағы байланысты тағайындауға жэне осының негізінде арифметикалық амалдарды таңдап алуға үйренеді, яғни олар есеп түрінде өрнектелген нақтылы жағдайдан сэйкес арифметикалық амалды таңдап алуға үйренеді. Осындай жүмыстың нэтижесінде оқушылар қарастырылып отырған сияқты есептерді шығару тэсілін қорыта білулері керек.

Жаттығу:

1 .Есептің шарты мен сүрағын ажырат:

72 км жердегі лагерьге екі автобус шықты.

І-ші автобус П-ге қарағанда 15 мин ерте келді.

Әр автобустың жылдамдығы қандай, егер бір автобустың жылдамдығы ІІ-нен сағатына 4 км-ге артық болса?

2) Есепті шығар: Егер үйден вокзалға дейін автобуспен барса жэне қайтарда жаяу жүрсе, онда барлық жолға 50 мин уақыт кетеді. Егер вокзалға жэне қайтарда автобуспен барса онда барлық жолға 20 минут жүмсалады. Барлық жолға қанша уақыт жүмсалады егер үйден вокзалға және қайтарда жаяу жүрілсе? Есептермен жүмыс істегенде мына кезеңдердің тәртібін сақтаган жон. I кезең есептің мазмүнымен таныстыру;

II кезең есептің шешуін іздеу;

III кезең есепті шешу;

IV кезең есептің шешуін тексеру. Бүл бөліп көрсетіп отырылған кезеңдер өзара тығыз байланысты, эр кезеңдегі жүмыс негізінен мүғалімнің басшылығымен жүргізіледі. Математиканы оқыту жүйесінде жай есептер аса маңызды роль атқарады. Жай есептерді шығару арқылы математиканың бастауыш курсының негізгі үғымдарының бірі арифметикалық амалдар туралы үғым. Жай есептерді шығара білу оқушылардың қүрама есептерді шығара білуді игеруге дайындық басқышы болып табылады, өйткені қүрама есепті шығару бірқатар жай есептерді шығаруға келіп тіреледі. Жай есептерді шығарғанда есеппен жэне оның қүрамды бөліктерімен алғаш танысу болады. Жай есептерді, олар шығарылатын арифметикалық амалдарға сәйкес топтарға бөлуге болады. Алайда методикалық жағынан алғанда басқа классификациялау ыңғайлырақ: есепті шығарғанда қалыптасатын үғымдарға байланысты. Ол есептерді топтарға бөлу, осындай үш топты бөліп алуға болады. Олардың әрқайсысын сипаттайық.

Бірінші топқа мынадай түрдегі жай есептер жатады, ол есептерді шығарғанда балалар арифметикалық амалдардың эрқайсысының нақты мэнін үғынатын болады, яғни балалар қандай арифметикалық амал жиындарға қолданылатын қандай да бір операцияға сэйкес болатындығын үғынады.

Бүл топқа бес есеп жатады:

І.Екі санның қосындысын табу.

Қыз бала 3 шүңғыл тэрелкені және 2 майда тэрелкені жуды. Қыз бала барлығы қанша тарелке жуды?

2. Қалдықты табу. Оқушылар 6 қара торғай ұясын жасады. Екі үяны ағаш басына іліп койды. Енді ілуге тиісті қанша ұя қалды?

3. Бірдей қосылғыштардың қосындысын (көбейтіндісін) табу.

Тірі табиғат мүйісінде, үш торда эрқайсысында 2-ден үй қояны бар еді. Тірі табиғат мүйісінде барлығы қанша үй қояны бар?

4. Тең бөліктерге бөлу. Оқушылардың екі тобы 8 жүйектің, эрқайсысын бірдей, арам шөбін отады. Әр топ оқушылары қанша жүйектен отаған?

5.  Тиесінше бөлу. Мектеп оқушыларының эр тобы сегіз алма ағашының түбін қопсытты, мектеп оқушылары барлығы 24 алма ағашының түбін қопсытты. Мектеп оқушыларының қанша бригадасы бүл жүмысты орындаған?

Екінші топқа мына түрдегі жай есептер жатады, ол есептерді шығарғанда оқушылар арифметикалық амалдардың компоненттері мен нэтижелері     арасындағы     байланысты          үғынады.     Оларға     белгісіз компоненттерді табуға берілген есептер кіреді.  Берілген     қосынды    мен     екінші    қосылгы     бойынша    бірінші қосылгышты табу. Қыз бала бірнеше шүңғыл тэрелке және 2 майда тәрелкені жуды, ал ол барлығы 5 тэрелке жуды.Қыз бала барлығы қаИша шүңғыл тэрелке жуған?

2. Белгілі  қцосынды   мен  бірінші   қосылгыш    бойынша   екінші цосылгышты табу. Қыз бала 3 нгүңғыл тэрелке жэне бірнеше майда тәрелке жуды. Ол барлығы 5 үлкен тәрелке жуды. Қыз бала қанша кішкене тэрелке жуған?

З.Белгілі   азайтқыш   және   айырма   бойынша   азайғышты   табу. Балапар бірнеше қараторғай үясын жасады. Олар 2 үяны ағаш басына іліп қойғанда, оларда тағы да 4 үя қалды. Балалар қанша үяны ағаш басына іліп қойған?

4.Белгілі азайгыш пен айырма бойынша азайтқышты табу. Балалар   6   қараторғай  ұясын   жасады.   Олар   бірнеше  үяны   ағашқа   іліп қойғанда оларда тағыда 4 ұя қалды. Балалар қанша ү_яны ағаш басына іліп қойған?

5.Белгілі көбейтінді және екінші көбейткіш бойынша бірінші кобейткішті табу. Белгісіз санды 8-ге көбейттік те 32 санын алдық. Белгісіз санды табу.

6.Белгілі көбейтінді мен бірінші көбейткіш бойынша екінші көбейткішті табу. 9-ды белгісіз санға көбейтіп, 27-ні таптық. Белгісіз санды табу.

7. Белгілі бөлгіш пен бөлінді бойынша бөлгішті табу. 24-ті белгісіз санға бөліп, 6-ны алдық. Белгісіз санды табу.

Үшінші  топқа  мына түрдегі  есептер жатады,  ол  есептерді  шығарғанда арифметикалық амалдардың жаңа мағыналары ашыла түседі. Оларға айырма үғымымен байланысты жай есептер жэне қатынас үғымымен байланысты жай есептер жатады.

1.  Сандарды айырмалық салыстыру немесе еі санның айырмасын табу. Дәптер 7 теңге, ал өшіргіш 3 теңге түрады. Дэптер өшіргіштен неше теңге қымбат?

2.  Сандарды айырмалық салыстыру немесе екі санның айырмасын табу. Қанат 7 жем сауыт, ал Болат 4 жем сауыт жасады.Болат неше жем сауыт кем жасады?

3.  Санды бірнеше бірлікке арттыру. Лақтың салмағы 7кг, ал қозының салмағы одан Зкг артық. Қозының салмағы неше кг?

 4. Санды бірнеше бірлікке кеміту. Аққу 88км ал көгершін одан 27 км кем үшты. Көгершін неше км үшты? Жай есептерді осылай топтастыруға болады.

 

Тақырып: Математика сабағының   типтері мен құрылымы.

 

1. Математика    сабағының  типтері мен құрылымы.

2.100     көлеміндегі     сандардың     нөмірлеуін     жэне     олармен математикалық   амалдарын орындау эдістемесі.

3. Оқушылар   меңгеруге тиісті

 

Математикадан   оқу    жүмысын үйымдастырудың негізгі   түрі - сабақ. Сабақ мақсатқа багытталған мүғалім мен оқушының үжымдық

шығамашылық еңбегі. Сабақта    оқыту   мен  тэрбиенің  мақсаттары,   міндеттері  жүзеге асырылады,    оқушылардың   ой-өрісі   кеңиді,    қабілеті   дамиды, көзқарасы, адамгершілік  қасиеттері қалыптасады. Сабақтың     шын     мақсаты-  түлғаны        оның     қабілеті     мен дарындылығына   сүйеніп дамыту. Әрбір  сабақтың  логикалық,  психолиялық   және  үыйымдастыру

бірлігі болуы тиіс. Логикалық   бірлік   днгеніміз   сабақ   бөліктерінің   ішкі     өзара байланысты. А. Игерілген білім еске түсіріледі жэне   жүйеге   келтіріледі;  В.Білімдегі,  іскерліктегі, дагдыдағы кемістіктер толықтырылады; С.Оқылатын   материалдың  маңызды идеялары толық ашылады; Д. Жаңа мен ескі салыстырылады. Психологиялық   бірлік   оқушылардың танымдық іс-эрекетіндегі белсенділігі, жинақтылығы. Танымдық іс-эрекет: түисік, қабылдау, ойлау, зейін. Психологиялық    бірлік    оқушылардың    дербес    ерекшеліктерін (типология)    (темперамент,мінез,    қабілет,    ынта    т.б.)    есепке алуды талап етеді. Сондықтан   мүғалім   сабаққа      даярланғанда   алдыменен   оның мақсаты мен міндетін анықтап,оларды жүзеге асырудың тиімді жолдары        мен        эдістерін        іздестіреді,        оқу    жүмысын үйымдастырудың     түрлерін   тандайды .     Математиканы   оқыту эдісі    оқытудың   түрімен жэне  сабақтың  қүрылымымен тығыз байланысты ,   ал   кейбір   жағдайларда   оқыту     эдісі   сабақтың қүрылымы мен оны үйымдастырудың түрлерін анықтап береді.

100 көлеміндегі сандар.

Тақырыптың міндеттері:

1.  Оқушыларды жаңа есептеу бірлігі ондықпен таныстыру;

2.  Натурал    сан   ұғымымен   таныстыру,    10 бірлік - тондық құрайтынын меңгеру;

3.  Толық ондықтар қатарымен   жэне оларға 10-ды қосу жэне азайту тэсілдерімен таныстыру;

4.  Таңбалы сандарды оқуға, жазуға, салыстырыуға үйрету; 100  санын жазуға үйрету;    100  көлеміндегі  ең кіші,  ең үлкен санды анықтауға үйрету;

5.     Сан    мен    цифр    арасындағы    айырмашылықты    меңгерту, цифрдың ондық  мэні;

6.    Номерлеу    негізінде    2    таңбалы    сандарды    қосу,    азайту білімдерін қалыптастыру;

7.    Шама   тақырыбы   номерлеу   тақырыбымен   байланыстырып қарастыру.

1м=10дм=100см. 100 бірлік =10 ондық=10 жүздік.

Қолданылатын көрнекіліктер:

1.  жеке (10) таяқша жэне 10-н буылған таяқша;

2.  Абак (Ондық. Бірлік)

3.  Кеспе цифрлар, 2 таңбалы сан жазылған топшамалар.

« жүздік» тақырыбында: оқушылар жаңа санау бірлігі -ондықпен жэне санау жүйесінің ең маңызды үғымы - разряд үғымымен танысады; ауызша жэне жазбаша нумерациясының негізін қүрайтын екі таңбалы сандардың жасалу, оқылу жазылу принциптері сондай-ақ оларды салыстыру қарастырылады. Бүл тақырыпты оқытудың негізгі нэтижесі ретінде: 100 -ге дейін санауды, сандарды оқуды, жазуды жэне толық ондықтармен санауды үйренуді; разряд, разрядтық сандардың қосындысы: бір таңбалы, екі таңбалы сан; бірлік , ондық терминдерін игеруді атауға болады. Мүнда алдымен 10 көлеміндегі сандарды қайталай отырып, жекелеген бірліктерден ондық қүралып, толық ондықтармен санайды, яғни 10 бірлік-ондық     6 ондық-алпыс

1  ондық-он                                        7 ондық-жетпіс

2 ондық-жиырма                                8 ондық - сексен

3 ондық- отыз                                    9 ондық-тоқсан

4  ондық-қырық                                  10 ондық – жүз

5 ондық -елу

Шыбықтарды   он-оннан   санай   отрып, бума   жасалады,   яғни он    бірлік,    бір    ондық    құрайтынын    көрсеткеннен    кейін, бумалар    жэне    жеке    шыбықтар  11  -ден    100-ге    дейінгі сандардың  ондықтар  мен  бірліктерден  құралатынын  оларды аталуы, жазылуы көрсетіледі.

Мысалы:

- Санаған 9-дан кейінгі санды ата.

Оны қалай табуға болады? Кейінгі  сан  алдыңгы  санға бірді  қосқанда немесе  алдыңғы сан  келесі   саннан  бірді  азайтқаннан  шығатынын  қайталап, көрнекілік арқылы көрсету керек.

-   9-ға бірді қосқанда 10 шығады.

-    10 шыбықтан бір бума жасайды, демек  10 бірлік 1 ондық құрайды.

-    10 -нан кейінгі санды шығарып ал.

10 жэне    1,1    ондық 1    бірлік    немесе    он бір    эрі    қарата шыбықтарды қосу  арқылы  1 ондық жэне 2 бірлік  10 жэне 2 немесе 12 жэне т.б сандарды шығарып алуға болады, эрі қарата   разрядтық    кестені    пайдаланып,    зат - сан    цифр арасындағы байланысты ескеріп, сәйкестендіру арқылы 100-ге      дейінгі      сандардың      қүрылуы,      оқылуы,   жазылуы көрсетіледі. Шыбықтардан   басқа   әрқайсысында   10   дөңгелектен   салынған жолақшалар,  ілгектер,  моншақтар  жиынын  көрнекілік ретінде пайдалануға болады. Сандардын натурал қатарын дециметірлік сызғыш   арқылы   көрсеткен   де   ыңғайлы,    қай   санаң   кеиін немесе қай санға дейінгі келетінің   анықтап,   12-ден кейін  13 немесе   14  пен   16  арасында  15  тұрады,  себебі   15-тің  14-тен біреуі артық, ал 16-дан біреуі кем. _т22 санының көршілерін ата. . -22   санында неше ондық, неше бірлік бар? -1 ондық пен 8 бірліктен қандай сан құралады? -25- тен бір-бірлеп кемітіп санандар. 10 см-1дм    1 дм Ісм-Псм

20 см -2дм 27 см -2дм 7см жэне т.б.жаттығуларды орындау барысында санның ондық құрамы туралы білім, білік жэне дағды бекітіледі. Мысалы, 1 дм 5см-ді сантиметірмен өрнектеп жазу керек.  Ідм-Юсм немесе  Ідм -1  ондық, 5см -5 бірлік, яғни 1 ондық 5 бірлік, 15см бар. Саңдардың жазылыуын көрсету үшін абак пайдаланылады, яғни екі таңбалы санның, цифрдың алып тұрған орына байланысты оқылу, жазылу принциптері көрсетіледі, эсіресе дөңгелек ондықтардың жазылуына ерекше көңіл бөлінеді. Сандарды салыстыра,оқи, жаза отырып оқушыларға: бірліктерден құралатын санды жазу үшін бір цифр немесе бір таңба, ал ондықтардан жэне бірліктерден қүралатын санды жазу үшін екі цифр немесе екі таңба керек болатыны көрнекілік арқылы көрсетіліп, бір таңбалы сан, екі таңбалы сан терминдері енгізілнді. Бір жэне екі таңбалы сандарды ажырата білуге, олардың қүрамын бекітуге жаттығулар беріледі. Мысалы: 3,5,9,11Д2,15,20,30,77,67,88Ә сандардың ішінен бір танбалы жэне екі таңбалы сандарды бөлек теріп жаз, әрқайсысын 10-ға арттыр жэне шыққан санды оқы. Оқушылар екі таңбалы сандарды оқиды да, оларды жазғанда, оң жақтан бастағанда бірліктер бірінші орында, ал ондықтар бірліктердіең алдында түратының бекіте түседі. Мысалы: 27,32,45,53,76,81,93,99 сандардың жазылуында эрбір цифр нені көрсетеді? 3,8,0 цифрларын пайдаланып эр түрлі екі таңбалы сан жаз. Бүл тақырыпты оқып үйрену барысында оқушылар разряд, разрядтық санмен танысады. 38саны-8 бірліктен жэне 3 ондықтан немесе ол сан бірнші разрядтың 8 бірлігінен, екінші разрядтан 3 бірлігінен түрады, оны былай жазуға болады, 38=30+8, яғни екі танбалы санды разрядтық қосылғыштардын қосынды түрінде жазып көрсету эдісін игереді. Осы тақырыпты жүйелі түрінде бекіту үшін, 100-ге дейінгі кез-келген санды сипаттауға тапсырмалар беріледі. Мысалы: 55 санының ондық қүрамын ата. Бүл сан 5 , .ондық, 5 бірліктен түрады немесе бүл санда бірінші разрядтың 5 бірлігі жэне екінші разрядтың 5 бірлігі бар. Осы санының натурал тізбектегі орнын көрсет.Бүл сан санағанда 54 -тен кейін. 56-ға дейін аталады.

100 көлеміндегі сандардың нөмірлеуін және олармен математикалық   амалдарын орындау эдістемесі.

-  100 көлеміндегі сандарды қосу мен азайтудың ауызша жэне жазбаша эдістерінің   арасындағы айырмашылығы;

- жағдайға сэйкес көбейту бөлу кестесін жатқа білу, көбейту мен бөлудің  құрамдас бөліктерін   атау;

-  бірінші жэне екінші сатылы амалдары бар, жақшалы жэне жақсасыз   есептерде   амалдарды   орындау тэртібін;

- белгісіз  қосылғышты, азайтқышты , айырманы, табу тэсілдерін;

- ұзындық , баға, уақыт бірліктерінің арасындағы қатынасын;

- төртбүрыштың  элементтерін   атау.

Оқушылар   меңгеруге тиісті:

-  Көбейтудегі көбейткіштердің орын ауыстыруы қасиеттерін пайдалану;

-100 саны көлемінде разрядтан аттап жазба түрінде қосу жэне азайту амалдарын орындау; разрядтан аттамай ауызша амалдарды  орындау;

- үзындықты, бағаны , массаны, уақытты бір жэне екі өлшем бірлігімен   есептегенде алынған  санды тани білу;

-   Баға , сан қүн өлшемдерінің арасындағы байланысты пайдалана білу;

-2-3     арифметикалық     амалдардан     түратын     бөлу     амалына арналған   жай арифметикалық сөздік есептерді   шығару; -Үзындық    өлшемдерін  (метр,  дициметр, сантиметр, милиметр ) пайдалана кесінділерді өлшеу ;

-  үшбүрышты сызғыштың көмегімен жақтарының берілген үзындығына қарай шаршыны сызу.

-  5 минутқа дейінгі дэлдікпен сағатқа қарап уақытты анықтау, өлшем бірліктерінің  таңбалаларын қолдана  білу.

Тақырып: Математиканың ғылыми әдістері

 

1.   Оқыту   әдістері    жайында   жалпы   түсінік.

2.  Математикалық   оқытудың   жалпы   ддістеріне   шолу.

3.   Оқыту әдістерін   таңдау

 

Мектепте оқыту ісінде оқу пэнінің мазмүнының көлемін анықтаумен және сабаққа қажетті материалды іріктеумен қатар оқыту эдістері   де ерекше маңызға  ие. Оқушылардың жас ерекшеліктері мен пэннің мазмүнына сэйкес таңдалған эдіс білімнің саналы да, баянды болуын қамтамасыз етеді.

«Әдіс кең мағынада - мақсатқа жету тәсілі, белгілі бір тәртіппен реттелген    қызмет. Оқу - тәрбие ісіне қатысты оқыту эдісі оқу процесінде мүғалім мен оқушылардың   өзара   эрекеттеріне   байланыстыра   анықталады.

Оқыту әдісі дегеніміз - шэкірттердің белсенді танымдық қызметін қамтамасыз ететін, мүғалім мен оқушының нысаналы, бірлескен эрекеттерінің   нақты түрі. Оқытудың әдістері мен принциптерін түрлері мен тәсілдерін зерттеу дидактиканың обьектісі екені мәлім. Бірақ әр пән методикасының міндеті - оқытудың жалпы әдістерін өзіне икемдеп қолдану. Алайда оқытудың өзі мұгалім мен оқушының бірлескен қызметі болгандықтан олардың әрекеттерінің ара қатынасын анықтау дұрыс. Оқыту процесінде оның екі қырын: сабақ беру мен оқуды анықтап   алған жөн.

Сабақ беру - мұғалімнің атқаратын қызметі, ол материалды баяндауды оқушылардың оқылатын нәрселер мен құбылыстарды бақылауын ұйымдастыруды оқушылардың оқып үйрену және білімін қолдана білу жөніндегі жұмысына жетекшілік етуді, олардың меңгерген білімін икемдіктері мен машықтарын тексеруді қамтиды. Оқу - мұғалімнің жетекшілігімен орындалатын оқушылардың саналы қызметі, ол белгілі бір нәрселер мен процестерді олардың қабылдауын және мұғалімнің түсіндіруін тыңдауын оқытылатын фактілерді нэрселерді, құбылыстарды және олардың арасындағы байланыстарды    ұғып   алуды,   қабылданған   фактілерді   қорытындылауды, мүғалімнің тапсырмасы бойыеша алған білімін пысықтауды жэне қолдана білуді қамтиды. Бұдан оқыту әдістері сабақ беру әдістері мен оқып үйрену әдістерін   қамтитынын байқаймыз. Оқыту әдістері әр алуан және жыл өткен сайын кемелденіп, жетіліп тұрады, себебі оқыту процесі ұдайы дамып, оқытудың жаңа күралдары қолданылады, қоғамыздың дамуына сэйкес оқушылардың да өркендеу деңгейі жоғарылайды. Сондықтан оқыту эдістерін үдайы жүйелеу   жэне сараптау қажеттігі   туады. Оқыту эдісі - білім беру жэне білім, іскерлік жэне машықтарды игеруге азаматтық түлға қалыптастыруға бағытталған оқушылардың танымдық   және практикалық   қызметтерін үйымдастыру тәсілі. Оқыту мен тэрбиенің методикалық түрі мен методикалық айласының ара қатысын айырған маңызды. Түр де, айла да мүғалім қызметінің тэсілі. Бірақ айла - түрдің элементі қүрамдас бөлігі. Түр неғүрлым жалпы, кең педагогикалық проблемалармен ал айла дербес методикалық мэселелермен байланысты. Айла түрді жүзеге асыруға көмектесетін қосымша кезең. Түр айлаларының жиыннтығын жүйесін камтиды. Оқытудың жалпы эдістерінің әр түрлі жағдайында мүғалім мен оқушылар   қызметінің   ерекшеліктерін қарастырайық.

1)   Түсіндірмелі   -   иллюстрациялық эдістің мәні дайын материалдарды эр түрлі қүралдардың көмегімен беруінде. Мүнда мүталім белсенді роль атқарады да, оқушының ролі бәсең - оның міндеті   зейін   қойып    тыңдау   жэне жазу. Дайын информацияны берудің неғүрлым тараған тәсілдері -мүғалімнің ауызша сөзі, баспасөз және көрнекі   қүралдар. Материалды ауызша баяндау тэсілдерінің бірі - эңгімелесу. Ол барлық кластарда қолданылады. Әсіресе әңгімелесу жаңа материалды баяндауға оларды  баяндандыруға тереңдетуге тексеруге қолайлы. Әңгімелесу барысында мүғалім алдын - ала дайындалған сүрақтар жүйесі бойынша жаңа материалды баяндауға қажетті мэселелерді қайталап, кездесетін үғымдардың қасиеттері мен белгілеріне оқушылардың назарын үдайы аударып отырады, осылар арқылы оларды белгілі бір заңдылықтарды анықтауға жэне сол заңдылықтарды түжырымдауға экеледі. Сондықтан мүғалім әрдайым эңгімелесудің   жоспарын   жасап алғаны жөн. Математиканы оқыту процесінде әңгімелеу арқылы негізінен тарихи мэліметтерді, ғылыми жаңалықтарды кейде материалдың кіріспе мен қорытындысын баяяндауға болады. Мәселен, эңгіме түрінде санның пайда болуы, саң үғымының алғашқы дамуы, өлшемдер жайында геометрияның шығуы, математиканың басқа гылымдармен байланысын, оның қолданымын, отандық немесе шетелдік математиктер жайында айтуға болады. Бірақ теореманы дэлелдеуге немесе қорытындыны баяндауға эңгімені пайдаланбайды. Сондықтан эңгімені пайдалану мүмкіндігі шектеулі болғандықтан, мүғалімге ерекше жауапкершілік жүктейді. Мүғалім материалды шепіен тілмен, көркем қызық эңгімелесуі   тиіс. Математика сабақтарында эңгімелеудің бір түрі-түсіндіру жиі пайдаланады. Оны эсіресе бір үғымды немесе сөйлемді дэлелдегенде , түсіндіргенде негіздегенде қолданады' Материалды түсіндіргенде пікір, ой қорыту сияқты логикалық амалдар қолданылады. Бүл эдіс теоремаларды дәлелдеуге, есеп шыгаруда үғымдардың қасиеттері мен > белгілерін    баяндауда   өте тиімді. Оқыту          барысында        түсіндіруді        эңгімелеумен        үйлестіре пайдаланған дүрыс. Мүнда мүғалім оқушылардың белсенділігі мен ынтасын қостау мақсатымен олардан, өз пікірлерін айтуды байқаған құбылыстарын түсіндіруді өз ойларының дүрыстығын дәлелдеуді талап еткен   пайдалы.

Математиканы оқыту барысында  лекция қолдануы мүмкін. Негізде лекция эдісін теореманы дэлелдеу кезінде жиі пайдаланады. Алайда теореманы дэлелдегенде немесе дэлелдеуі үйреткенде оқушылардың белсенді қатысуы, оқушы мен мүғалім арасында үдайы байланыс болуы талап етеді. Лекция кезінде бүл талаптар іске асырылмайды. Осыған о рай мектепте лекция сирек, тар шеңберде атап айтқанда дэлелденген теореманы қайталағанда курстың бір тарауын немесе бір бөлігін қорытындылағанда, бүрын мэлім материалға шолу жасағанда   пайдаланады. Түсіндірмелі - иллюстрациялық эдісте математикалық эдебиетпен жүмыс істеуді пайдаланудың маңызы ор. Математикалық эдебиеттің тілі,       баяндадаудың       абстарктілігі       символиканың         жиі    кездесуі дәлелдеудің дедуктивтік эдісінің қолданылуы оны оқып үйренуге едәуір қиындық туғызады. Сондықтан мүғалімнің эр оқушыны математикалық тексті өздігінен оқуға машықтандыруы тиіс. Мектеп практикасында математикалық эдебиетпен жүмыс істеудің мына түрлері үсыналады: мүғалім түсіндірген материалды оқулықтан түсініктеме бере отырып оқу, жеке теоремаларды өздігінен оқу конспект жасау баяндама реферат даярлау математикадан ғылыми бүқаралық және қызықты эдебиетті өздігінен немесе коллектив болып оқу. Математиканы оқыту теориясы мен оқыту методикасында оқытудың ғылыми эдістері айрықша орын алды. Математиканы оқытудың ғылыми әдістерін игеру, оқыту процесінің тиімділігін арттыруға көмектеседі. Пән ретінде математика тек өзіне тэн белгілермен ерекшеленеді. Ол белгілердің ең бастысы - оқып үйренетін үғымдардың неғұрлым жалпылығы мүның өзі алғашқы математика сабақтарында - ақ бой көрсетеді. Сондықтан оқу процесінде математикалық үғымдарды қалыптастырғанды   да,  сол   үғымдарды іс - жүзінде қолдағанда да   осыс ерекшеліктерді      бейнелейтін   эр   алуан    эдістерді    пайдалануы    қажет. Сонымен   бірге   оқытудың     ғылыми     эдістерін     қолдану    шэкірттердің ойлауын      дамытатыны    олардың      жалпы      мэдениетін          көтеретін, математика сабақтарында қалыптасқан тәсілдер мен ұғымдарды кәдеге   жарату   қабілетін   шыдайтынын   айрықша   атап   өткен жөн. Математика      оқытудың      ғылыми         әдістеріне:    1) бақылау   мен тәжірибе; 2) салыстыру мен аналогия; 3) анализ бен синтез; 4) индукция мен дедукция; 5) жалпылау мен тарату; 6) абстаркциялау мен нақтылау  жатады. Бақылау мен тэжірибе. Бақылау деп қоршаған ортаның табиғи жағдайа қарастырылатын жеке обьектілері мен құбылыстарының қатынастарын және қасиеттерін бэз қалпында зерттеу , айқындау эдісін   айтады. Бақылаудың өзіндік ерекшелігі бар. Қабылдау деп обьектінің біздің сезім органдарымызға эсер ету кезінде санамызда тікелей бейнелетін құбылысты айтады. Ал обьектіні бақылау сол обьектіні қабылдауды қамтиды. Тәжірибе деп обьектілер мен құбылыстардың табиғи күйі мен дамуына жасанды жағдайлар туғыза отырып, оларды жасанды түрде бөліктерге мүшелеп басқа обьектілермен және  құбылыстармен біріктіру арқылы   зерттеу эдісін   түсінеді. Кез келген тәжірибе бақылаумен тығыз байланыста болады. Тэжірибе жасаған адам тэжірибенің барысын, яғни обьектілер мен құбьілыстарды зерттегенде тиісті жасанды жағдайлардағы олардың күйін   өзгеруін   жэне   дамуын  бақылайды. Бақылау мен тэжірибе физика, химия, биология, жэне тағы басқа ғылымдарда шешуші роль атқарады. Ал математикалық зерттеулерде бүл эдістер жетекші орынға ие бола алмайды, өйткені математика тэжірибелік         ғылым      емес.      Дегенмен         обьектілердің         кейбір  математикалық қасиеттерін көрсетуге бақылау мен тәжірибенің маңызы зор. Бақылау мен тэжірибні мектеп практикасында қолданудың мысалдарын көрсетелік.

4-5 сыныптарда фигуралардың симметриялық қасиеттерін өткенде бір парақ қағазды бүктеу арқылы тэжірибе жолымен көрсетуге болады. Мәселен, берілген түзеуге қарағанда симметриялы фигуралар үғымын түсіндіру үшін көшірме қағаздың көмегімен тең фигураларды салып көрсетуге болады. Ол үшін бір парақ қағазды салып, тиісті фигураны парақтың сыртына сызады. Ал парақты жазған кезде олардың ішкі беттерінде өзара тең фигуралар шығады. Бүдан эрі парақты бүктеу сызығының бойымен бүктегенде салынған фигуралар бір - бірімен бетесетініне назар аударып, түзеуге қарағанда симметриялы фигуралардың анықтамасы беріледі. Осы тэріздес бірнеше жаттығу орындағанан кейін симметриялы фигураларды тоқтада салу қажет. Осындай бірнеше салулары орындаған оқушы бақылау мен тәжірибенің көмегімен фигураның симметриялы нүктелерін қосатын кесінді симметриялы өсіне перпендикуляр және онымен қиылысуы   нүктесінде қақ   бөлінетіні көздерін   жеткізеді.

 

Тақырып: 1000 көлеміндегі сандар.

 

1.  Оқушыларды жаңа есептеу бірлігі - жүздікпен таныстыру;

2.  III разрядтың бірлігі үғымын енгізу. 10-дық санау жүйесінің қүрылу принципін меңгерту

3.  Үш таңбалы сандарды оқуға, жазуға, салыстыруға үйрету;

4.  Үш таңбалы сандар көмегімен цфрлардың орындық мэнін бекіту;

5.  Үш таңбалы сандарды нөмірлеу негізінде қосу жэне азайту біліктерін қалыптастыру.

6.    Үш таңбалы сандар нумерациясынан алған білімдерін шамаларды өрнектеуге қолдана білуге үйрету.

 

Үйретілетін жаңа сөздер:

1.  Үш таңбалы сан

2.  Жүздік

3.  III разрядтың бірлігі

4.  Мың, км, г. Қолданылатын көрнекіліктер:

Таяқшалар жүз-жүзден буылған, он-оннан буылған жэне жеке;

Разрядтық кесте, кеспе цифрлар, үш таңбалы сандар жазылған топшамалар.

«Мыңдар» тақырыбын оқып - үйрену барысында окушылар жаңа есептеу бірлігі «жүздікпен» танысады жэне үшінші разряд бірлігі үғымы енгізіледі, 1000-ға дейін санауды, оқуды, жазуды үйренеді. Үш таңбалы санның жазылу принципі эрбір цфрдың орындық мэнімен анықталады. Сондықтан оқушылар кез келген үш таңбалы сан бірліктен, ондықтан, жүздіктен жасалатынын игеріп, санды разрядық қосылғыштардың қосындысы түрінде көрсетіп жаза білулері керек.Осыған орай дайындық жүмысы түрліше ауызша жаттығулар орындаудан басталады.

- Жүзде неше ондық бар? Ондықта неше бірлік бар? Он бірліктен неше артық? Ондық жүздіктен неше артық? Ондық жүздіктен неше есе кем?

- 6 ондық 6 бірліктен қүралған қандай сан?

- 1 разрядтың 8 бірлігінен түратын қандай сан?

- 89 бен 98 сандарында эрбір цифр нені көрсетеді?

- 21 - ден бастап бір-бірден қосып сана, он-оннан қосып сана.

Көрнекілік ретінде метрлік лента немесе рулетканы пайдалануғаболады да, 1 дм =10 см, 1 м= 10 дм, 1 м- 100 см екеніне көз жеткізеді. Әрі үзындықтың өлшем бірліктерін түрлендіруге байланысты жаттығулар қарастырылады. Мэселен, дециметрмен, метрмен, сантиметрмен өрнектеп көрсетіңдер: - 101 см,      102 см,     103 см ..... Бүл кезеңде оқушыларға «Ондық» , «Жүздік» тақырыптары бойынша алған білімдерін пайдаланып , сандардың натурал тізбегін эрі қарата жалғастырады, санағанда эрбір келесі санның алдыңғы саннан біреуі артық, алдыңғы санның келесі саннан біреуі кем екенін тиянақтай түседі:......192........200..............3000........ .....4000 сандарының көршілерін ата. Таяқшалар , жолақшалар, шаршылар, моншақтар, ілгектермен бір - бірлеп 10-ға дейін санап бір бума, бір онық шығарып көрсет. Мысалы қатырма жолақшаға бір - бірлеп он ілгек қада. 10 бірлік -1 ондық, ал 10 ондық - 1 жүдік. Осындай 10 ілгек қадаған 10 жолақшада барлығы неше ілгек бар? 10 жолақшадан түратын шаршыда неше ілгек бар? Мүнда біз алдымен бірліктермен, сонан кейін ондықтармен? Ең соңында жүздіктермен санадық. Әрқайсысында 10 шаршыдан 10 жолақша, ал эр шаршыда 10 ілгектен болсын делік. Сонда, бір жолақшада барлығы жүз ілгек, ал екі жолақшада барлығы - екі жүз ілгек жэне т.с.с. болады, ягни

1  жүздік - 100                          6 жүздік - 600

2 жүздік - 200                          7 жүздік - 700

3 жүздік - 300                          8 жүздік - 800

4 жүздік - 400                          9 жүздік - 900

5 жүздік - 500                          10 жүздік - 1000 1жүзд.+2 жүзд. = Зжүжд.           3 жүзд. - 1 жүзд. = 2 жүзд. 100 + 200 = 300                          300-100 = 200

Әрі қарай жүздіктерге бір- бірлеп қосып санай отырып, сандардың натурал тізбелін меңгертуге болады, мэселен; 100,101,102, 103,..., 113.... Жаңа сандардың атаулары бүл санды арнайы оқып үйренуге арналған сабақтардан бүрынырақ аталуы тиіс. Осы мақсатпен бірінші жүздікпен жүмыс істеудің қорытынды кезеңінде балалардың «жүзден эрі қарата» санай білетіндерін айқындаған пайдалы. Сондай-ақ бірінші жүздіктен асып кететін сандарды да атау жөнінен жаттығу енгізуге болады. Мысалы, эр қатардан тағы 5-7 сан ата: А) 95, 96, 97.... Б) 50, 60, 70.... В) 92, 94, 96 .... Бүл жүзден де артық сандар болатынын, олардың өздеріне белгілі сандармен үқсастықтары барлығын үғынуларына көмектеседі.

1000 көлеміндегі сандарды оқып үйрену санаудың бірлігі ретінде алынатын «мың» үғымын қалыптастырудан басталады. Ол үшін нэрселерді бір - бірден, он-оннан, жүз-жүзден санайды. Практикада көбінесе шыбықтарды жэне буылған шыбықтарды пайдаланады, сондай-ақ «квадраттар мен жолақтар» деген көрнекті қүралдарды пайдалануға болады. Ол тыгыз қағаздан жасалады, сонда бірліктер квадраттармен (квадрат, сантимерт), ондықтар - жолақтарымен , эрқайсысында 10 квадраттан, ал жүздіктерде - квадрвттармен (квадрат дициметр), эрқайсысында 10 жолақтан белгіленеді. Жеке оқушы пайдаланатын мүндай көрнекі қүралдарды балаларга еңбек сабағында жасатуға болады. Осы мақсатпен «арифметикалық жэшік» кубиктері мен білеушелерін де пайдалануға болады. Көрнекі қүралды пайдаланып, оқушылар он-оннан 10 рет санап алып, оларды бір жүздікпен алмастырады. Мүғалімнің басқаруымен балалар разрядтық бірліктердің арасындағы қатынастарды тағайындап, оларды жазады: 10 бірлік = 1 ондық, 10 ондық = 1 жүздік, 10 жүздік = 1 жыңды  қүрайды. Әрі қарай жүздіктермен санайды. Демек ондықтар немесе жай бірліктерді қалай санаған болсақ, жүздіктерді солай санайды. Сонан соң жаңа разрядтық сандар - дөңгелек жүздіктер атаулары енгізіледі. (Жүздік квадрат -жүз квадрат, 2 жүздік квадрат - екі жүз квадрат т.б.)

Бірінші жүздік көлемінен тыс сандардың натурал қатары жөнініде теріс түсінік қалыптасуы (100 санынан кейін санағанда бірден 200 саны, одан кейін 300 саны келеді екен деген) үшін нэрселерді санауға бір-бірден қосып санауға жаттығулар беріп отырған жөн. Кейінгі жағдайда сандардың натурал тізбегін көрсетіп беру үшін «мың лентасы» деп аталатын көрнекі қүрал пайдаланылады. Ені 3-4 см жэне үзындығы 10 м болатын лента тығыз қағаздан жасалып, түрлі түспен оның бетіне метрлер (жүздіктер), дециметрлер (ондықтар), жэне сантиметрлер (бірліктер) белгіленеді. Сондай-ақ , рулетканы да пайдалануға болады. Оқушылар лентаның үзындығы 10 м екенін анықтағаннан кейін, оның неше сантиметр болатынын білуді үсынуға болады. Балалар 1 метрде 100 см болатынын білгендіктен, осы санға сантиметрлерді қосып санай бастайды. Алдымен 1 сантиметрден (101 см, 102 см ...) содан соң 10 сантиметрден (110 см , 120 см), жүзден асқанда бір-бірден қосып санаған орынды болады. (198 см, 199 см, 201 см). Келесі кезеңде оқушылар сандардың жүздіктерден,

ондықтардан жэне бірліктерден жасалатынымен танысады да, көрнекі қүралды пайдаланып, разрядтық сандардан қүралатын сандарды кескіндейді (мысалы 2 жүздік, 2 ондық, 5 бірлік, 2 жүздік, 3 ондық т.с.с.) жэне осындай сандарды атай беруге үйренеді. Кері жаттығулар да үсынылады: аталған сандардан неше жүздік, ондық, бірлік барын көрсетіңдер. Сондай-ақ үш таңбалы сандардың ондық қүрамын қарастыру барысында санды қүрап түрған барлық ондықтар санын анықтайды. Осы мақсатпен алдымен көрнекілікке сүйеніп орындалатын жаттығулар енгізіледі, мысалы «Лентаның үзындығы 290 см, оның бөліктерін көрсетіңдер, 1 сантиметрмен (10 см -ден, 100 см-ден) қосып шегеріп санаңдар; лентаның үзындығы 300 см, оның бөліктерін көрсетіңдер т.с.с» Егер лентаны 1 сантиметр арттырса (кемітсе), оның үзындығы қандай болады. «Мың лентасынан» 400 , 399 сандарын табыңдар. Бүл сандардың қайсысы үлкен? Қайсысы кіші? Қанша артық? Кем? Санағанда бүл сандар қандай ретпен келеді? Санағанда 799 санын тікелей кейін аталатын (санағанда 1000 санын тікелей алдында аталатын) қандай сан? Оқушылар бүл тапсырмаларды орындағанда өздерінің «Ондық» жэне «Жүздік» тақырыптарын оқып үйренгенде алған сандардың натурал қатары жөнінде білімдерін пайдалануы тиіс т.с.с, өздерінің жауаптарын бүрын игерген қорытындыларға сүйене отырып, негізделуі керек. Сонда оқушылардың 1-ден 100-ге дейінгі сандардың натурал тізбегі жөнінде дүрыс үғымы қалыптасады. Оқушыларды жазбаша нумерацияны оқып үйренуге дайындау үшін 1000 көлеміндегі сандардың ауызша  нумерациясына арналған сабақтарда екі таңбалы сандар нумерациясын қайталатқан жөн. Оқушылар мүғалімнің оқып беруі бойынша жазады, олар сандарды қандай цифрлармен жазғанын жэне осы сандардың жазылуында эр цифр нені белгілейтінін түсіндіреді (мысалы, 67, 76, 60, 30, 100) бірліктердің оңнан солға қарай санағанда бірінші орында, ал ондықтардың екінші орында жазылатыны , санның жазылуында нөл сол разрядтың бірліктерінің жоқтығын көрсететіндігі жөніндегі қорытынды қайталайды.  1000 көлеміндегі сандардың жазбаша нумерациясымен таныстырғанда, балалардың екі таңбалы сандарды жаза білетіндіктерін пайданаланып , жүздіктер, ягни 3- разряд бірліктері, оңнан солға қарай санағанда, үшінші орынға жазылатынын көрсету керек. Осы тақырып бойынша өтілген алгашқы сабақта оқушылар сандарды көрнекі қүралдардың көмегімен (шыбықтармен немесе квадраттармен) иллюстрациялап көрсетеді жэне оларды цифрлармен белгілейді, мысалы, 65, 165, 365, 305. Мүнда шыбықтардың, квадраттардың санын кестедегі сәйкес разрядтардың сэйкес атауларының: жүздіктер, ондықтар, бірліктердің астына жазған дұрыс. Бүдан кейін оқушылар тақтадағы разрядтар кестесіне жэне дэптерлеріне бірнеше сан жазады. (мысалы, 7 жүздіктен, 8 ондықтан жэне 0 бірліктен, 7 жүздіктен жэне 8 ондықтан жэне 5 бірліктен қүралған сан). Балалар жэй бірліктер 1- разряд бірліктері, ондықтар 2- разряд бірліктері екенін білетін болады. Мысалы 3-разрядтың 6 бірлігінен 1 разрядтың 5 бірлігінен қүралатын санды жаз, сондай - ақ оны есеп шотқа салады. «Үш таңбалы сан » термині енгізіледі. Бақылауларға сүйеніп , балалар оңнан солға қарай санағанда бірліктер 1 -орынға, ондықтар 2- орынға, жүздіктер 3- орынға жазылатынын,егер санда 1-немесе 2 разряд бірліктер болмаса, олардың орнына нөл жазылатыны жөнінде түжырым жасайды. Жазбаша нумерация бойынша алған білім мен біліктерді бекітуге мынадай тапсырмаларды орындау көмектеседі.

1) 657, 765, 576, сандарының жазылуында эр бір цифр нені белгілейді?

2)  473, 49, 504, 444 сандарының әрқайсысының жазылуында 4 цифры нені белгілейді?

3) 35, 33, 535, 555, 700, 1000 сандарының эрқайсысының жазылуында неше цифр бар жэне эр түрлі неше цифр  пайдаланған?

4) 2, 3, 4 цифрларын пайдаланып, үш таңбалы эр түрлі алты сан жазыңдар;

 5) 7 жэне 8 цифрларын пайдаланып, мүмкіндігінше барлық бір таңбалы, екі таңбалы сандарды жазыңдар (жеке сандарды жазғанда, эр цифрды бірнеше рет пайдалануға болады). Жазылуында нөлдер бар сандарға ерекше назар аударған жөн. Көрнекіліктер арқылы оқушыларға үш таңбалы сандық жүздіктен, ондықтан, бірліктен жасалатынын көрсетуге болады. Ол үшін разрядтық кесте пайдаланылады.

Жүздік	Ондық	Бірлік

Сонда бір шаршы қатырма қағазда 100 ілгек бар екенін анықтағаннан кейін, осындай 10 шаршы алып, сондай - ақ 10 жолақша, эрқайсысында 10 ілгектен жэне бөлек ілгектер арқылы үш таңбалы санның жасалу жэне оқытылумен таныстыруға болады. 3 жүзде, 4 ондықта, 2 бір - 342. Бүл санда 3 жүздік, 4 ондық, 2 бірлік бар. Барлығы 342 бірлік, 34 ондық, 3 жүздік бар. Бүл кезеңде оқушыларға барлық бірліктер , ондықтар санын анықтауды үйрету жөн. Мысалы 287 санында 2 жүздік, 8 ондық, 7 бірлік бар, барлығы 287 бірлік (2 жүздікте -200 бірлік, 8 ондықта - 80 бірлік жэне 7 бірлік барлығы 287 бірлік), 228 ондық (2 жүздікте, 20 ондық бар жэне 8 ондық барлығы 28 ондық) бар. Оқушыларға разрядтық бірліктердің жалпы санынтабудың тиімді әдісін көрсетуі қажет. Кез келген үш таңбалы (неше таңбалы болса да) санның өзі барлық бірліктердің санын көрсетеді, ал барлық ондықтар санын анықтау үшін бірліктерсіз (бірлікті саусақпен жауып), ал жүздіктер санын атау үшін бірлікпен ондықсыз, қалған санды атаса болғаны. Мысалы: 597- бүл барлық бірліктің саны, 59 ондық, 5 жүздік. 306 - барлық бірліктің саны, 30 ондық , 3 жүздік. 650 - барлық бірліктің саны, 65 ондық, 6 жүздік. 1000 көлеміндегі сандардың жазылуын үйрету үшін 100 көлеміндегі сандардың оқылуын, жазылуын қайталай отырып, оқушылардың үш таңбалы сандардың оқылуы жэне жазылуы туралы қорытындыны өздері түжырымдауына көмектесу керек.   Мысалы:

1. Мына сандарды оқы: 87, 78, 50, 90, 100.

2. Олар қандай цифрлармен жазылған, эр цифр нені көрсетеді?

3. Сандардың жазылуындағы нөл нені көрсетеді? Балалар өздерінің жауаптарында: сандарды жоғарғы разряд

бірліктерінен бастап оқитынын (сексен жеті, жетпіс сегіз т.б.) оңнан солға қарай бірінші орында бірлік, екінші орында ондық, егер эрі қарата сан қатарын жалғастырсақ, үшінші орында жүздік жазылатынын, нөл сол разряд бірлігінің жоқтығын керсететіндігін қорытындылайды. Мүғалім осындай өткен материалды кайталай отырып, көрнекіліктер арқылы сандар қатарын эрі қарата жалғастырады. Мэселен, 8 ондық, 7 бірлікті көрсететін 1 шаршы 8 жолақша 7 ілгекті кестедегі жазулардың арасындағы қалталарға салып, эр қалтадағы заттың санына цифрларды сэйкестендіреді, санды оқытып жэне жазғызып үйретеді. Мысалы: 2 жүздік, 7 оңдық, 8 бірлік, 5 ондық; жүздікті көрсет, оқы, сэйкес цифрмен таңбала.

-Неше таңбалы сан шықты (үш, екі, үш таңбалы)?

-Ең үлкен разряд бірлігін ата (жүздік).

Санның ондық қүрамы жөнінен алған білімдерін пысықтау мақсатында атаулы сандарды түрлендіруге арналған жаттығулар үсынылады. Мысалы: 2 теңге 36 тиын небары неше тиын болатынын біліңдер (Зм 2дм, 2м 7см неше сантиметр болады?) Ірірек бірліктермен жазып көрсет (600 тиын, 380 см, 240 см), сандарды салыстырда, қатынас таңбаларының бірін жүлдызшаның орнына жаз (900см Юсм, 140 тиын 2 теңге). ¥зындық өлшеуіштермен өрнектелген атаулы сандарды түрлендіруге берілген жаттығулар алдымен "мың лентасын" пайдаланып орындалады. Мүнда оқушылар былай пайымдайды: метр - 1 жүз сантиметр, ал дециметр - 1 он сантиметр, демек, 3 м жэне 2 дм - 3 жүз жэне 2 он сантиметр немесе 320 см, 405 сантиметр 4 м 0 дм жэне 5 см немесе 4 м жэне 5 см (жазылуы) 405 см.=4 м 5м.

Разряд сандар жазылған карточкалардың көмегімен оқушылар 1 жэне 2 разряд бірліктерінің жоқ екендігін нөлдермен белгілеу қажетгілігіне де көздерін жеткізеді. Мысалы, 340 саны 300 бен 40 сандарынан 304 саны 300 бен 4 сандарынан қүрылады, сонда эр жолы қандай да бір карточкалар жетпейді, яғни қандай да бір разрядтық сан болмай қалады. 1-ден 1000-ға дейінгі сандардың натурал тізбегі туралы балалардың көрнекі түсінігі бір таңбалы, екі таңбалы саіндар тізбегін мүғалімнің көмегімен теріп жазғанда қалыптасады жэне санағанда алдымен бір таңбалы саңдар шығу үшін санаудың бірліктен (бірден) бастайды сонан соң екі тақбалы сандар тізбегінде бірінші сан, яғни ең кіші сан жэне ақырғы, ең үлкен сан бар. Оны көрнекі түрде былайша кескіндеуге болады: 1,2, 3,...7, 8, 9 10, 11, 12,... 97, 98,99 100,101,102,...997,998,999 Алған білім, біліктерін бекіту үшін эр түрлі жаттығулар орындалады.

1. Мына сандарды разрядтық таблицаға қойып оқы: 357. 503, 753, 800, 901,999. Әр цифр нені белгілейді?

2. 4,6,8   цифрларын  пайдаланып бірнеше үш таңбалы сан жазуға  болады ма?

3.0,5,9   цифрларын  пайдаланып   алдыңғы  тапсырманы қайтала.

4.        5 теңге 78 тиында барлығы неше см бар? 7 м  2 дм-де неше дм, неше тиын бар?

846 см 8 м 46 см, 409 тиын 4 теңге 9 тиын.

5.        Үш таңбалы сандарды разрядтық қосылғыштардың (бірлік, ондық, жүздік) қосындысына  жікте:

546 = 500 + 40 + 6;   607 = 600 + 7 ;

6.        Әрбір  разряд бірліктсрінің ішінен ең кіші жэне   ең үлкен  сандарды  ата, жаз;

Бірліктерді: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ондықтарды: 10, 11, 12, 13,......95, 96, 97,   ...99.

Жүздіктерді: 100, 101, 102,...... 997, 998, 999 .

Үш таңбалы сандардың ауызша жэне жазбаша нумерациясын қандай деңгейде игеретінін тексеру үшін үш таңбалы санға сипаттама беру керек болатын тапсырмалар  үсынған жөн. Мысалы: 495 саны туралы не айтуға болады? 506, 780, 999, 1000 саңдары туралы ше?

1. Ол 4 жүздіктен, 9 ондықтан, 5 бірліктен түрады.

2. Бүл   санда барлығы 495- тен  кейін, ал  496-га дейін түрады.

3.495=400 + 90 + 5.

4. Сандар тізбегінде ол 494-тен кейін, ал 496-ға дейін тұра-ды.

5. Осы 4, 9, 5 цифырларын пайдаланып, 495, 459, 945, 954, 549, 594 сандарын жазуға болады. Олардың ең  кішісі 459, ең үлкені 954.

Оқушыларға берілетін өзбетімен жүмыстың турлері:

1. Дайындық жүмысы 100 санының нумерациясын   қайталауға арналған ауызша жаттығулар   откізу.

 

100 — де неше ондық бар?

•   Ондық бірліктен неше   есе көп?

•   Оңдық жүздіктен қанша кем?

•   5 ондық пен 7 бірліктен қүралатын қандай сан?

•   П-разрядтың 6 бірлігімен 1-разрядтың 3 бірлігінен қүра-латын қандай сан?

•   49, 94 сандарында эрбір разрядтың неше бірлігі бар?

•   10 /20 т.б./ саннан бастап бір-бірден /5-5-тен, 10-10-нан/ қосып санаңдар

•   34,35,36... атаңдар;

•   99 санының  көршілес санын атандар. Бүл сандар қалай жасалады?

2.  1000 көлеміндегі ауызша нөмірлеу.

•   153-бет, 1-2-тапсырманы ауызша орындау.

•   155-бет, 1-4 - тапсырманы ауызша орыңдау.

•   Кестемен жүмыс, 1-4 тапсырманы ауызша орындау.

* Көрнекі қүралдарды пайдаланып оқушылар 10-10-нан 10 рет санап алып, оларды 1 жүздікпен алмастырады. Сонан соң 100-100-ден 10 рет санап алып, оларды 1 мыңмен алмас-тырады. Мүғалімнің басқаруымен балалар разрадтық бірлік-тердің арасындағы  қатыстарды тағайындайды.

* > 10 бірліктің   1 ондық қүрайтынын,

* > 10 ондықтың 1 жүздік қүрайтынын,

*  10 жүздіктің   1 мыңдық қүрайтындығын түсіндіру.

* Сандардың натурал қатарын бекіту мақсатында 100- ден кейін 200 жүз деп ойламаулары үшін 100-ден бастап 1-1 -ден 10-10-нан, 100-100-ден/санату.

3. Жазбаша нөмірлеу. М.-2, 158-бет. Тапсырма 1-4. Ауызша талданып, жазбаша орындау. Екі таңбалы сандарды жаза білетіндіктерін пайдаланыл, жүздіктер, яғни Ш-разрядтың бірліктері оңнан солға қарай санағанда, 3-орынға жазылатынын көрсету. Кесте цифрлар арқылы бірнеше сан жазғаннан кейін «3 таңбалы» сан терминін енгізу. Разряд бірліктері болмаса олардың орнына  0 жазылатындығы жөніңде  түжырым  жасау.

4. Жазбаша нумерация бойынша біліктерін бекіту мақсатында  мынадай  тапсырмалар   берген дүрыс:

•   657, 765,576 сандарының жазылуында  эр  цифр   нені белгілейді?

•   473, 49, 504, 444 сандарының эрқайсысыныц жазылуын-да 4 цифры нені белгілейді?

•   35, 33, 335, 555, 700, 1000 саңдарының әрқайсысының жа-зылуында не бары неше цифр бар? Әр түрлі неше цифр бар?

•   2, 3, 4 цифрларын пайдаланып, 3 таңбалы эр түрлі 6 сан жазыңдар.

•   7, 8 цифрларын пайдаланып, мүмкіндігінше барлық 1 таңбалы; 2, 3 таңбалы сандарды  жазыңдар.

5.        Санның  ондыққүрамын  бекіту  мақсатында  атаулы жэне қүрама сандарды түрлендіруге жаттығулар берген тиімді.

2 теңге 36 тиын = ? тиын 207 см = ? м ? см 3 м 2 дм = ? дм

6.        Сандар аралығын толтыр:

*  1        9

*  10      99

*  100     999

Сурет бойынша сабақтан үзінді жоспарла. Осы тақырыпты пысықтау үшін тагы қандай тапсырмалар ойластыруға болады? Жоғарыда берілген суреттер бойынша қандай жүмыстар жүргізуге болады? Ойлан!

 

Тақырып: Көмекші мектептегі математика бағдарламасының ерекшеліктері, құрам компоненттері

 

1. Көмекші     мектептегі     математика     бағдарламасының ерекшеліктері.

2.  Математиканы оқытуды ұйымдастыру.

 

Математика - көмекші мектептердегі жалпы білім берудегі негізгі пэндердің бірі. Математиканың жүйелі курсы 1- сыныптан 9-сыныпқа дейін оқытылады. Дайындық сыныбында балаларды математикалық материалдарды түсінуге жэне қабылдауға дайындайтын, мектепке дейінгі балалар дамуындағы бос аралықтарды толықтыратын «Математика эліппесі» енгізіледі. Математика көмекші мектептің негізгі мақсатын (балаларды элеуметтік бейімдеу және еңбекпен оңалту) орындауға көмектеседі. Осы мақсатқа байланысты, бағдарламада көмекші мектеп оқушыларының ақыл-ой деңгейіне сэйкес материалдар мен күнделікті өмірдегі жэне кэсіби еңбектегі қажетті түсініктер енгізіледі. Математика пэнін оқуда көмекші мектеп оқушылары қабылдау мүмкіншіліктерінің шектеуліктеріне байланысты алған ақпараттарын пайдаланып, сақтауда жэне өңдеуде көптеген қиыншылықтарға кездеседі. Бүл балалардың таным қызметтерінің бүзылуына байланысты. Бағдарламаның маңызды мақсаттарының бірі математика сабақтарында оқушыларға тәжірибеден алған мысалдарын кеңінен пайдаланып пэнді, затты іс жүзінде оқыту сабақтарымен байланыстыра отырып, нақты өмірлік материалдарға сүйеніп, математика үғымдарын меңгеру. Көмекші мектеп оқушыларының ғылыми дүние танымдылығының жетік болуына, қажырлылық, табандылық, мақсатқа талпынушылық қасиеттердің тэрбиеленуіне математиканың тигізер септігі мол. Байқаушылық, ықыластылық, шығармашылық ізденіс, логикалық ой-өрістің дамуына, ойды қысқа да дэл жеткізуге дағдыландыратын да математика сабақтары.

Осының барлығы, математикалық үғымдардың тәжірибедегі ерекшелігін түсінуге, оқушыларға алған білімдерін тәжірибелік есептерді шығару барысында пайдалануға мүмкіншілік жасайды. Көмекші мектептегі математика курсының мазмүны: нақты сандарды жэне нөл, арифметикалық амалдар, бүтін, оң сандар, оның негізгі қасиеттері, осы қасиеттерге негізделген ауызша жэне жазбаша есептердің эдістерін қамтиды. Математиканы жақсы меңгеру сөздік қордың байлығын керек етеді. Оқушының тіл байлығын жетлдірмей, математика білімін саналы түрде игеру мүмкін емес. Математика сабақтарында көптеген жаңа сөздермен Оқушының сөздік қоры толықтырылады. Мысалы, математикалық терминологиялар мен фразеологиялар, математика білімін үйренуге қажетті сөздер. Ақыл-ойы дамымаған балалардың сөйлеу дағдыларын дамытуға арналған жүмыстар да математика сабақтарында жоқ емес. Бүл салада мүғалімнің басты мақсаты оқушыны бақылау, оның сөйлеу мүмкіншіліктерін арттыру, сонымен қатар мүғалімге еліктеу эдісі арқылы оқушылардың қателіктерін түсіндіру.

Оқыту үдерісінде педагог оқушылардың ойлау (анализ, салыстыру, жинақтау, жіктеу жэне т.б. операцияларын), еске сақтау, зейін, қабылдау, сөйлеу қабілеттерін дамытуға үмтылады. Көмекші мектеп оқушылары меңгерген білімін жаңа, өзгерген жағдайға ауыстыруда қиналады, сондықтан оқытуды тэжірибе бағытында жүргізу өте маңызды. Бүл үшін басқа пэндермен пэнаралық байланыста болып, кэсіби еңбек циклін, экскурсия материалдарын, эр түрлі өмір жағдайларын оқу тапсырмасы ретінде пайдалану қажет. Мүғалім математика сабақтары арқылы, балалар бойында мектепті бітірген соң өз мүмкіншілігіне қарай өмір сүре білу қасиеттерін қалыптастыру сияқты тэрбиелік міндетті шешуге мүмкіндік алады.

Мектептегі математика курсының құрылысы өткен материалдарды қайталап, бекітіп, орардың жаңа сабақ материалдарына қатысын жэне жаңа байланысын анықтауға құрылған. Көмекші мектептёгі математика курсының негізгі бөлімдері: нөмірлеу, арифметикалық амалдар, олардың өлшемінің көлемі мен бірлігі, бөлшек, көрнекі геометрия элементтері, есептер.

Оқушылар көмекші мектепте миллионға дейін натурал сандармен, заттардың көлемін (ұзындығын, бағасын, салмағын, көлемін, уақытын, жылдамдығын, ауданын) өлшеу арқылы шыққан сандармен; жай жэне ондық бөлшектермен танысады. Оқушылар бүл сандарды оқуға, жазуға, салыстыруға, өзгертуге жэне олармен төрт арифметикалық амалдарды орындауға үйренеді.

Барлық арифметикалық амалдар төменгі сыныптарда өтеді. Осы кезде 100 саны көлеміндегі сандардың мағынасын түсініп, жазбаша жэне ауызша нөмірлеу, сан қүрамын салыстыру дағдылары қалыптасады. Жатығуларды жүйелі түрде орындау нэтижесінде, ауызша санау дағдысы біртіндеп қалыптасады. Олар мағынасына, формасына қарай (күрделене түседі) эр түрлі болады. Мұғалім оқушылардың есту арқылы түсіну жэне есте сақтау қабілеттерінің эр түрлі деңгейде екенін ескеру қажет. Сондықтан да математика сабақтарында естіп-көру эдістері кеңінен қолданылған. Негізгі міндет - оқушыларды көмекші қүралдарсыз ауызша санай білуге үйрету. Балаларды жазба түрде арифметикалық амалдарды анық жэне дэл орындауға дұрыс есептеуге, шешімін тексеруге үйрету. Балаларда есептерді жэне . мысалдарды шешу амалдарын толық түсіндіре отырып, амалдарды дұрыс орындау дағдыларын қалыптастыру. Бүл балалардың сөйлеу жэне ойлау қабілетін дамытып, берілген тапсырманы саналы түрде орындауға үйретеді.

Балалар сандарды үйреумен қатар, олардың көлем өлшемі бірліктерімен танысады. Осының нәтижесінде, математикалық үғымдардың тэжірибедегі ерекшелігін түсінуге, оқушыларға алған білімдерін, тэжірибеде есептерді шығару барысында пайдалануға мүмкіншілік жасайды. Қабылдау деңгейі басқалардан жоғары балаларды аудан, периметр және кейбір геометиялық фигуралар мен денелердің көлемін эріппен белгілеуге үйрету. Жай бөлшектерді өткен кезде, тэжірибе жүмыстарын жиі үйымдастыру (көлемді, сусымалы жэне сүйық заттармен, геометриялық фигура үлгілерімен қажет. Есептегі жай бөлшектер қарапайым түрде беріледі. Ондық бөлшектер жай бөлшектердің жеке, күрделі жағдайында беріледі. Бөлшектің бүл екі түрін өзара салыстыру қажет (олардың үқсастықтары мен айырмашылықтарын байқау). Ондық бөлшектерді қабылдау оқушылардың бүтін сандарды, бірліктер жүйесін, жай бөлшектерді білу жэне жаза білу қабілеттеріне тэуелді. 9 сыныптағы пайызды оқыту, оқушылардың ондық бөлшектер туралы білімдеріне сүйенеді. Оқушылар бірінші сыныптан бастап көптеген математикалық түсініктерді қалыптастыру қүралы болып табылатын арифметикалық есептермен танысады. Алғашқы арифметикалық есептер - шешімі ашық көрсетілген сюжетті жэне иллюстрациялық есептер. Балалар берілген заттарды санау тэсілін пайдалана отырып, берілген сүраққа жауап береді. Бүдан кейін шешімі көрсетілмеген сюжетті жэне иллюстрациялық есептер беріледі. Оқушылардың алдында есептің жауабын табу үшін, арифметикалық амалдарды таңдап алу қажеттілігі туындайды. Осыдан кейін сөздік арифметикалық есептер енгізіледі. Мүғалім оқушыларды есептің қүрылысымен (тэсілі, берілген саны, сүрағы) таныстырады. Сөздік есептерді шығаруға сабақ уақытының жартысынан көбі бөлінеді. Есептерді шығару барысында көптеген математикалық түсініктер мен қатынастар қалыптасып, балалар алған білімін барлық жағдайларда қолдана білуге үйренеді. Оқушылардың ойлау қабілетін дамытуға мүмкіншілік туып, үқыптылыққа, қиындықты жеңе білуге жэне бастаған ісін аяғына дейін жеткізу қабілеті қалыптасады. Мүғалім арифметикалық есептерді таңдағанда тек оқулық материалдарымен ғана шектеліп қоймау керек. Кэсіби еңбек сабақтарында, түрмыста, дүкенде жэне де басқа жерлерде де туатын заттық-тәжірибелік жағдайларды пайдаланған тиімді. Дайын сөздік есептерді шығарумен бірге, оқушыларды есепті өзгертуге жэне қүрастыруға үйрету маңызды. Жүмыстың бүл түрлері есептің қүрама бөліктерін жэне оларды шығарудың жалпы тэсілдерін меңгеруге көмектеседі.Көмекші мектептегі толық оқу курсы бойынша есептің барлық түрлерін шығаруда олардың жауаптары беріледі. І-ІУ сыныптарда математика сабақтарында көрнекі геометрия бөліктері оқытылады. Геометриялы материял эрбір математика сабақтарында енгізіледі. Мүмкіндігіне қарай, ол арифметикамен байланыста берілуі қажет. Оқушылар геометриялық фигуралар мен денелерді, олардың қасиеттерімен танысады жэне ол өлшеу жэне сызу қүралдарын пайдалануға үйренеді. У-ІХ сыныптарда математикаға берілген жалпы сабақтардан аптасына бір сағат геометриялық білімдерді қайталау, бекіту жэне математика сабақтарында графикалық икемділіктерді қалыптастыру көзделген.

Математиканы оқытуды үйымдастыру

Математиканы оқытуды үйымдастырудың негізгі түрі сабақ болып табылады. Дайындық сыныптарында жэне дайындық кезеңдерінде сабақтан басқа, мектепке дейінгі оқыту жэне экскурсиялар кеңінен қолданылады.

 Мүғалім сабақ тақырыбын түсіндіргенде мысалдар мен есепті шығару жолдарын, білімді меңгеру кезеңдерін (қайталау, бекіту жэне т.б.) көп сөзді қолданбай, нақты математикалық материялдармен бере білу керек. Бүл мэліметтер сабақ жоспарына енгізілу керек. Кейде бір тақырыпты оқытуға бірнеше сағат бөлінуі мүмкін. Бүндай сабақтар қойылған мақсат, оқу тапсырмалары мен жаттығуларына қарай бір-бірінен өзгешеленеді. Мүғалім жіктеу жэне жекелеу эдістемесін қолдана отырып, оқушылармен жаппай жүмыс жүргізеді. Математиканы табысты оқыту мұғалімнің математикалық нақты материалдарды жақсы білетініне, оқытудың арнайы эдістемесіне, мектеп жасындағы балалардың математиканы меңгеру ерекшеліктеріне жэне де ақыл-ойы дамуындағы кемшіліктері бар балалардың таным қызметіндегі кемшіліктеріне тэуелді болады. Әрбір сабақ қажетті көрнекі қүралдар мен дидактикалық материалдармен (тарататын жэне көрсететін) қамтамасыз етілуі қажет.Ауызша санау сабақтың міндетті бір бөлігі болып табылады. Бүл тэсілді орындағанда балалар эр түрлі қозғалыс қимылдарын жасауға болады. Математиканың эрбір сабағының міндетті талабы өз бетімен жүмыс түрін үйымдастыру. Мүғалім өз бетімен істелетін жүмыс түрін тексеріп, қажетті жағдайда жіберілген қателерді түзетеді.Мүғалім оқушылардың білім жағдайын күнделікті ағымды бақылаумен бірге, тоқсан сайын 2-3 рет бақылау жүмыстарын жүргізеді.Бағдарлама негізінде көмекші мектеп оқушыларының даму деңгейіне сэйкес математикалық білім мен икемділіктің көлемін анықтайды. Бірақ эрбір сыныпта берілген уақыт ішінде оқу материялын меңгере алмайтын оқушылар кездеседі, мүғалімге олармен жеке жүмыс жүргізу қажет. Ондай оқушыларға жеңіл тапсырмалар мен жаттығулар беріп, жалпы жүмысқа қатыстыру қажет. Бүндай оқушылар тобының өз бетімен жүмыс істеуі үшін, есеп, жаттығулар, мысалдардың жеңілденген түрі үсынылады. Ескертпеде бүл оқушыларға арналған материалдар жеңіл түрде берілген. Оқушылармен арнайы эдістемелік тэсілдерді қолданып жеке жүмыс жүргізілгеннен соң ғана, олардың нэтижесі шықпаса төменгі деңгейдегі топқа ауыстыруға болады. Өзгертілген бағдарлама бойынша оқушылар білімін, оларға қойылған талаптарға сәйкес бағалау керек. Мүғалім көмекші мектептерде математикадан басқа барлық пэндерден үлгеретін оқушылардан топ қүрастырып, олар мектеп педагогикалық кеңесінде бекітілген жеке бағдарлама бойынша оқытылады.

Бұндай оқушылар өздерінің мүмкіншіліктеріне қарай оқытылып аттестациядан өткізіліп, сыныптан сыныпқа көшіріледі. Әсіресе бірінші сынып бағдарламасы оқытуға көп көңіл бөлінеді (5-ке дейін санау), егер оқушылар бул материалды жақсы меңгерсе, оларға 6-дан 10-ға дейінгі сандарды беру керек. Оқушыларды меңгерген білім деңгейінде оқытуды тоқтатпау керек. Бағдарламаның негізгі материалдарын қиындықсыз меңгерген жоғары сынып оқушыларына қосымша материалдар беріледі. Олар 5-сыныптан жоғары бағдарламаның тақырыбыны сэйкес келетін тараулардан алынады. Математика және кэсіби еңбек циклы пэндерінің пэнаралық байланысында бағдарлама материалдарының орны (мазмұнын өзгертпей) ауыстырылуы мүмкін.

 

Тақырып: Математиканың бастауыш курсының негізгі ұғымдары және оны оқытуды ұйымдастырудың әдістемесі

 

1.  Арифметикалық ұғымдарды оқыту әдістемесі.

2.  Цифрдың жазылу үлгісі

3. 1-ден 10-ға дейінгі сандардың нумерациясын оқып-үйренудің негізгі міндеттері:

 

1. Арифметикалық ұүгымдарды оқыту әдістемесі.  Сандарды оқу, жазу жэне салыстыру (сандар нумерациясы). Математиканың бастауыш курсындағы теріс емес бүтін сандарды оқу, жазу жэне салыстыру негізгі мэселелердің қатарына жатады. Сандарды оқу, жазу, салыстыру концентрлер бойынша окытылады: ондық, жүздік, мыңдық, көп таңбалы сандар. Материалды бүлайша оқытудың өзіндік себептері бар. Атап айтқанда:

1. Алдыңғы концентрде қарастырылған сүрақтар келесі концентрде бекітіліп, эрі қарата тереңдетіле, жаңа сүрақтармен байланыстырыла енгізіледі;

2.Алдыңғы концентр бойынша игерген білім, білік жэне дағдылар келесі концентрді оқып үйренгенде негізге алынады;

З.Осы тақырыптың негізгі сүрақтарын бірнеше рет қайталау арқылы, оқушылардың білімі мен білігі жетілдіріледі;

4,Әрбір жаңа концснтрді оқып үйренгенде оқушылармен жүргізілген өзіндік жүмыстың көлемі артады;

5.Қарастырылған сандар аймағы: біртіндеп кеңейіп, оқып үйренген сандар туралы білім сандардың жаңа аймағына (облысына) қолданылады.

6. Материалды оқытудың осындай рет-тәртібі ондық санау жүйесінің ерекшелігіне мейлінше сэйкес келеді. Сонымен қарастырылған сандар аймағының біртіндеп кеңейтіле түсетіні жэне қазақ тілінде сан есімнің ерекшелігі ёсқерілген. Мэселен, бір таңбалы сандардың және ондықтар-дың өзіндік ерекше атауларынан неше ондықтан қүрылғанын аңғару мүмкін емес. Сондықтан эр санның жеке атауын игеруге ерекше кеңіл белінуі тиіс. Сонымен бірге ондықтардан жэне бірліктерден қүралатын сандардыц бәрі үшін ортақ заңдылық бар. Олай болса, қазақ тіліннде оқитын (тіпті түрік тілдес тілдердің бэрінде де) мектептерде осы ерекшеліктерді ескеру сандар нумерациясын орыс тіліндегіден езгеше ретте оқытудың тиімділігін аңғартады. Осындай себептерден 1-класта ^п1-ден 10-ға дейінгі сандар жэне бірліктермен жэне ондықтармен санау", яғни "дөңгелек ондықтар", 2-класта "1-ден 100-ге дейінгі сандар жөне ондықтармен санау", 3-класта "1-ден 1000-ға дейінгі сандар, яғни жүздіктер, ондықтар жэне бірліктермен санау", 4-класта "1-ден 1000000-ға дейінгі сандар" кумерациясы (ауызша жэне жазбаша) оқытылып үйретіледі.  Бастауыш класта   тематикасындағы өзекті үғымдардың бірі натурал сан болып табылады, Жалпы алғанда, бүл үғымды "экваленттік жиындар класының сандық сипаттамасы" ретінде анықтауға болады. Сондай-ақ, натурал сан үғымы нэрселерді санаумен ғана шектелмейді де, шамаларды өлиіеумен байланыстырылады. Ол реттелген жиын элементі немесе натурал тізбек мүшесі ретінде айқьндала түседі. Натурал тізбек қасиеттерін қарастырумен байланысты натурал сан-ның мөлшерлік мэні мен ретгік мэні көрсетіледі. Арифметикалық амалдарды оқып үйренген кезде натурал сан жаңа сипатта-оларға қолданылатын обьекті ретінде кездеседі. Сан әте ежелгі үғымдардың бірі. Әр түрлі халыктарда жазудың пайда болуымен қатар санаудың да белгілі бір жүйелері пайда болған. Санаудың ондық жүйесіндегі сандарды жазу үшін таңба (цифр) қолданылады. Осы цифрдың эрқайсысының өз атаулары бар жэне олар бір таңбалы теріс емес, бүтін он саны-ның атауларына сейкес келеді. "Цифр" үғьмы сандарды жазу таңбасы ретінде енгізіледі. "Сан" мен "цифр" үғымы әр түрлі үғымдар. "Разряд", "Класс" "разрядтар мен кластар, бірліктер", "разрядтың сан" түсініктері біртіндеп ентізіледі жэне дами береді, бірте-бірте разрядтар мен кластар, олардың атауы, оған байланысты сандардың атауы, жазьшуы, оқылуы, олардың ондық қүрамы қарастырылады. Бастауыш мектептерде сандарды оқу, жазу жэне салыстыруды оқытып үйрету дайындық деп аталатын кезеңдегі оқушылардың, игерген белгілі бір деңгейдегі білім қорына негізделеді. Білімнің бүл қоры: заттардың оннан аспайтын тобындағы заттарды реттік жэне есептік сандардың көмегімен санау, соның нэтижесінде "Берілген топта неше сан бар?" жэне "Әр зат санағанда нешінші?" екенін анықтау, екі топтағы заттардың сандарын салыстыру. Онда алдымен оқушылардың мектепке дейінгі тэрбиесінде (жанүяда жэне бала-бақшада) алған эр алуан мағлүматтарын жинақтау, толықтыру жэне бір жүйеге келтіру керек болады.  Сондықтан алғашқы күннен бастап-ақ эр оқушының математикалық дайындығының нақты деңгейін дэл анықтап алуға ерекше кеңіл бөлуге тура келеді. Өкінішке орай, тәжірибеде, көбінесе мүғалім балалардың білім деіігейін тиянақты анықтап алмай, сондай«ақ оқушылардың қарапайым болсын, білім жэне біліктерінің болуы мүмкін екендігін ескермей, нақты мүмкіидіктер жане жағдайлармен санаспай, математиканы оқыту процесін үйымдастыруда үстірттікке жол беру жиі кездеседі.Тіпті кейде оқушыларға белгілі мэселелерді тәптіштей кара-стырып, олардың қызығушылығын тежейді, сондай-ақ ешқандай дайындықсыз күрделі мэселені оқытуға әзірлік жа-самай, балаларға қосымша жүктеме де туғызып алады. Ал мектепке келген эр баланың математикалық дайындык деңгейін тексеріп,біліп алган мүғалім, олардың әрқайсысымен жйке-дара қарым-қатынас жасай отырып, олардың бәрінің де жетілуіне жэне жан-жақты дамуына дүрыс ықпал жасайды. Өйткені осы бағытта жүргізілтен жүмыстың нәтижесі дайындык кезеңі материалының мазмүнын жэне сэйкес іс-әрекетінің түрін, оны үйымдастырудың   әдісін   айқындауға көмектеседі.Осыған орай мүғалім қандай сүрақтарды жалпы класпен тиянақты талдау керектігін, ал қандай мэселелер жекелеген балалармен немесе топпен қарастырылуы тиістігін анықтайды. Сонда ғана оқу процесі зр оқушының өзіндік ерекшелігіне жэне дайындық деңгейіне сэйкес келіп, нэтиженің де сапалы болу негізін қалайды. Әдістемелік эдебиеттерде Н.Б. Истомина, Г.В. Бельтюкова, М.Н.Моро, Л. И. Тарасова жэне т.б. мектеп табалдырығын алғаш аттаған оқушылардың математикалық білім, білік жэне дағды деңгейін анықтауда үсынған эр түрлі бағдарламалары бар. Қалай болғанада да оқу басталғанға дейін аса мэнді мэселелерді саралап, солармен байланысты тапсырмадарды, оқушылармен жүргізілетін еркін әңгімелеу кезінде орындатқан жөн. Мәселен: Сен санай білесің бе? (оқушылар өз білім деңгейлерін көрсетіп, сандарды ретімен атап шығады.) Енді тақтаға қараңдар. Ненің суретін көріп түрсыңдар? Балапандардың. Санаңдаршы, неше балапан бар? (оқушыларды тақтаға шақырын, әр балапанды көрсетіп санату керек). Бүл жерде  біреуі  5,   екішнсі  6,   7  деп  шатасуы  мүмкін,   себебі сандарды атай бөлгенмен, затты санай білмейді. Сон-дықтан да оқушыларға қолдарымен ұстап бір жерден екінші жерге ауыстырып қою арқылы, немесе доп қағу, шапалақ-тау, үстелдің үстінде карандашпен дыбыстау т.б. іс-әрекеттері арқылы санатып көреді.

-Балапандар бесеу. Ал Арманда 6 болды, неге?

- Арман бір балапанды екі рет санап жіберген.

-Темірланда 4, себебі ол бір балапанды санамай қалдырып кетті.

-Балапан қанша болса, сонша дөңгелек алындар. (Оқушылар жеке кассалардан 5 деңгелек көрсетулері керек).

-Неше деңгелек алдыңдар? (5)

. - Дөңгелектерді оңнан солға қарай санаңдар (солдан оңға қарай санаңдар).

-Санамай, бірнеше шаршы, үшбүрыштар алыңдар. Қайсысы артық? Қайсысы кем?

-Санамай бірнеше дөңгелектің суретін сал, әрқайсысының астына бір шаршыдан сал. Қайсысы артық? Қайсысы кем? Оқушылар бұл тапсырмаларды дүрыс орындаса, онда олардың дайындық деңгейінің ойдағыдай болғаны. Осының нәтижесінде жинақтаған мәліметтерді, кейін сабақта жеке оқушылармен жүмыс жүргізген кезде пайдалана алу үшін екі дөптерге жазып қою керек. Дайындық кезінде мүғалім басты мақсатты — санай білуге машықтандыру, сондықтан да санауға берілген жаттығулар дайындық, кезеңіндегі эрбір сабаққа енгізіліп отырады. Сонда қүр санау емес, сандарды тура жэне кері ретпен атау ғана емес, айналадағы заттарды, заттар суреттерін, оқулықта берілген суреттерді, кескінделген заттарды т.б. санауға да баса назар бөлінуі тиіс. Осындай жаттығуларды орындағанда мүғалімнің көмегімен окушылар заттарды санағанда қалдырмай санау керектігін, бір нэрсені екі қайтара санауға болмайтындығын және санау кэтижесі санау ретіне байланысты емес екендігіне көздерін жеткізеді. Осындай нөтижеге жету үшін эр сабаққа нэрселерді санауға арналған жаттығулар енгізіледі, яғни айналадағы заттар қалталы үяшыққа салынған заттық суреттер, берілген суреттсрмен кескінделген нэрселер, геометриялық фигуралар, санау       шыбықтары,       таяқшалар       жэке       т.б.       заттар саналады.Санаудың материалдары міндетті түрде әр оқущының жеке кассасындада болуы тиісті. Нәрселерді санаған кезде оларды қалдырмай санау керектігін, эр нэрсені екі қайтара санауға болмайтындығын, сондай-ақ дүрыс жэне қате санағандығын оқушылар өздері түжырымдап беруге үйренуі тиіс. Нэрселерді эртүрлі ретпен санай отырып, санау нэтижесі санаудың ретіне байланысты емес екендігін, яғни нәрселерді солдан оңға қарай жэне керісінше санаған кезде бір ғана сан шығатынын көрсетіп беруге болады. Сонымен бірге санағанда шығатын реттік сан есімдерді пайдалана білуге де балаларды үйрету керек. Мәселен, егер санағанда нэрсе жетінші болса, онда соңғы нэрсе жетінші болғаны, сонымен бірге жетінші бүл бір ғана нэрсе екенін оқушылар түсінулері қажет. Дайындық кезеңінің алғашқы, сабақтарынан бастап-ақ жиындарды салыстыра білуге машықтандыру жөн. Сонда санау арқылы ғана салыстырып қоймай, "біріне-бірін" сәйкестеп қою арқылы, яғни бір мэнді сэйкестікті тағайындау жолымен салыстыруға болады. Мысалы:

а)партаға бес дөңгелек қой, эр дөңгелектің үстіне бір шаршыдан қой санамай түрып, қанша шаршы қоятындығыңды айт, оны қалай білдің?

э) бірінші жолақшаға 6 қызыл үшбүрыш, екінші жолақшаға сонша көкбүрыш қой.

б)  санамай бірнеше қасық пен тостаған алып, қасықтарды тостағандарға сал, қайсысы артық? Кем?   

в)  дэптерге төрт жалауша суретін сал, оның әрқайсысының астына сонша және тағы 2 дөңгелектің суретін сал. Қайсысы артық? Қайсысы кем?

Дл нэрселерді біріне-бірін сэйкестендіру жиындары садыстырумен қатар, қанша артық, қанша кем екендігін тағайындауға да мүмкіндік береді. Мысалы, көрнекілікке сүйеніп, дөнгелектерден үшбүрыштардың біреуі артық болса, онда үшбүрыштардың дөңгелектерден біреуі кем болғаны деп "артық', "кем" қатынастарының арасындағы байланысты айтуға болады.

Әрі қарай эр түрлі жиындарды саны бірдей жиынға жэне керісінше түрлендіруге көңіл бәлінеді. Міысалы: 6 тостаған, ағаш қасық-5, тостағандардың қасықтардан біреуі артық,  ал қасыктардың тостағандардан біреуі кем, ал тостағаңдар қанша болса, қасықтар сонша болуы үшін не істеу керек? (тағы бір қасық қою керек), қасықтар қанша болса, тостағандар сонша болуы үшін не стеу керек? (бір тостағанды алып тастау керек) сияқты жаттығулар аркылы теңестіруді түрліше орындауға болатыны түсіндіріледі. Дайындық кезеңінде практикалык жаттығулардың көмегімен кеңістік және уақыт түсініктері де айқындала түседі, яғни эр түрлі тапсырмалар, дидактикалық ойындар арқылы "сол жақ", "оң жақ", "жоғары", "төмен" "алдында", "артында", "жанында", "арасында", "бүрын", "кейін" жэне т.б. қатынастар анықталып, оқушылардың сөздік қорын, логикалық ой-өрісін дамытуға мүмкііішілік жасалады. Мүның бәрі ілгеріде сандардың нумерациясын оқып-үйренудің кажетті негізін қалайды.

1-ден 10-ға дейінгі сандардың нумерациясын оқып-үйренудің негізгі міндеттері:

1). Дайындық кезеңіңдегі басталған жүмыс түрлерін әрі қарай жалғастыру;

2). Оқушылардың 1-ден 10-ға дейінгі сандардың натурал катарын қүрастыру төсілдерімен сэйкес цифрлармен, сондай-ақ нөл саны жене цифрымен таныстыру;

3). Әр санның қүрамы туралы білімді саналы меңгеруге кажетті жүмыс түрлерін жүргізу.

Сандардың ауызша нумерациясының орыс тіліңдегі ерекшеліктеріне орай алдымен 1-ден 10-ға дейінгі, әрі карай 11-ден 100-ге дейінгі сандар, мывдар, көп таңбалы сандардьщ нумерациясы қарастырылады. Қандай да болсын бір таңбалы санның өзіндік атауы бар және ол сэйкес цифрмен танба-ланады. 10 санының да атауы ерекше ("ондық", "десяток"). Ал 11 мен 20 арасындағы сандар нумерациясында орыс тілінде игерілген терминдер қолданылады. Мысалы, 14 санында (четырнадцать) — цать-ондық,оның үстіне төрт. Осы сияқты 11 мен 20арасындағы сандардың кез келгенінің нумерациясында он жене оның үстіндегі бірнеше жеке бірлік аталады. 20, 30,40, 50,60, 70, 80, сандарының оқылуында олардың қанша ондықтан түратынын бірден аңғаруға болады. Мысалы, тридцать - три десятка-үш ондық. Осы зандылықтан ауытқитын екі- сан-40 жөне 90. Олардың атауларынан 40,90 саны қанша ондықтан қүралатынын  бірден  сезіну  мүмкін  емес.  Ал  он-дықтардың аралығындағы сандар нумерациясынан санның қанша ондықтан жэне жекелеген бірліктен түратынын айқ-ын'білеміз. Мысалы,28-двадцать восемь-два десятка и во-семь.Сонымен "двадцать" "ондық" деген сөздерді оқушылар меңгерсе, 100 көлеміндегі сандардың, орыс тіліндегі ауызша нумерациясын балалардың игеруі жеңілдей түседі.  Сандардың қазақ тіліндегі ауызша нумерациясы бүдан біршама өзгеше. Мұнда бір таңбалы санның әрқайсысының өзіндік атауы бар. Ал "дөңгелек ондықтардың атауларынан санның, қанша ондықтан қүрылғаны жайында ешбір мағлүмат алу мүмкін емес, өйткені эрбір "дөңгелек" ондықтың да өзіндік атаула-ры бар. Мысалы,"жиырма"сөзінен ол сан 2 ондықтан түрады деген үғым шықпайды, ал "отыз" десек ол санның үш ондықтан қүралатынын бірден аңғара алмаймыз. Демек, ондықтардың атауларын игерту жэне сол сандарды оннан қоса жэне кеміту санау арқылы шығарып алу "дөңгелек" ондықтардың қалай қүралатынын қарастыру сандардың қазақ тіліндегі ауызша нумерациясында ерекше көңіл қоюға түрар-лық нэрсе. Ал "дөңгелек" ондықтардың арасындағы сандардың(11-ден 100-ге дейінгі)жасалуында ортақ заңдылықтар бар. Ол-санның қандай да бір ондықтан және жекеленген бірліктерден қүралатындығы. Мысалы,32 отыз екі, үш ондық жэне екі бірлік. Осы ерекшеліктерге орай қазақ тілінде оқитын мектеп-терде 10-ға дейінгі бір таңбалы сандардын, нумерациясы жэне олармен орындалатын қосу жэне азайту амалдарын оқып үйренуден (он көлеміндегі қосу жэне азайту кестесінен) кейін, бір-бірлеп саңап жеке Юбірліктің, бір ондықты күрайтынына үқсас, оннан санап эрбір "дөңгелек" ондықтардың қалай жасалатыны қарастырылғаны тиімді. 10 көлеміндегі сандардың нумерациясын оқып-үйрену кезінде оқушылар екі негізгі математикалық үғыммен (сан үғымы, "цифр үғымы") танысады. Сан үғымы математикадағы ең негізгі бастама үғымдардың қатарына жатады. Бастауыш буында 0 саны және натурал сандар оқытылады. Олар жайында қарапайым түсінік қалыптастырылады. Ол сандар — формальды анықтама арқылы енгізілмейді. Демек "Натурал сан дегеніміз не?" деген сұрақ қоюға болмайды. Жалпы алганда, сан ұғымының мән-маға-насы тек қана нақты мысалдар арқылы жеке көрнекілікке сүйеніп ашылады. "Сан" термині жаңа математикалық сөз ретінде енгізіледі. Бірақта сан шығу үшін заттарды немсе нәрселерді санаудың қажеттігі аңғартылады. Осыған орай заттар мен сандарды сөйкестендіруге байланысты эр алуан жат-тығулар қарастырылады. Мысалы, оқушылар қолдарына бір санау шыбығын, екі дэқгелекті, үш үшбүрышты, төрт квадратты алады да санау арқылы сэйкес заттардың 1, 2, 3, 4 сандармен өряектелетінін байқатады. Ал енді заттардың басқа тобын алып та осындай сандарды шығарып алуға болатындығын көрсетіледі. Демек, оқушылардың сан туралы игерген түсініктері сандардын заттарды немесе нерселерді санаудың нәтижесін көрсететіндігі болып табылады. Осы деңгей бастауыш буын шәкірттері үшін жеткілікті деп есептеледі. Натурал сандар қатарындағы 1-ден басқа санды оның тікелей алдындағы санға бірді қосу арқылы (3-бүл 2 жэне тағы бір) жэне одан тікелей кейін келетін саннан бірді шсгеру арқылы (3 бүл біреуі кем төрт) шығарып алуға болады. Сандардың жасалуы жаттығулардың көмегімен айқындала түседі. Мэселен, бір-бірлеп қосу немесе шегеру, нэрселерді иллюстрациялап көрсету арқылы сандарды оқып үйренгенде, мүғалім балаларға 2 таяқша алып қойгызып, сонан соң тағы бір таяқшаны оларға жақындатып қоюды тап-сырады. Сонда неше таяқша болғанын және 3 таяқша калайша шыққанын анықтайды, яғни 2+1=3. Кемімелі "Сан баспалдағы" да осылайша жасалады, 4 деңгелек алып қойындар, оның астыңғы жағына сонша квадрат қойыңдар, 1 квадратты жылжытып алып кетіндер. Неше квадрат болған еді? Қалйша Зквадратшықты жане т.с.с. яғни 4-1-3 Мүның өз жиындарғақолданылатын амалдарды сандарға амалдар қолдануға көшуге болатынын сандардың сандардың жасалуын оқушылардың жете түсінуіне мүмкіндік жасайды.

1.Натурал қатарындағы тізбектес сандарды салыстыру ең алдымен жиындарды салыстыруға негізделіп орындалады жэне мүнда көрнекілікке сүйеніп,бірінші кезекте балаларға сол жақта бір оң жақтаа бір үшбүрыштың суретін салып, содан соң сол жаққа тағы да бір үшбұрыштың суретін салу үсынылады, Суреттердің астында сэйкес цифрлар жазылады.Сонан кейін 2саны Ісаннан артық, ал 1 саны 2 санынан кем екнін тағайындайды. Сондай-ақ екі бірден үлкен сан, ал бір екіден кіші сан екенділігі айтылады. Балалар салыстырудағы (сандарды) мөлшерлік қатынастарды олардың реттік қатынастармен байланыстыра отырып үғынады. Сонда сандардың кесіндісін оқып үйренгеннен кейін оқушылар мынандай қортындығыға келеді: эрбір келесі санның алдыңғыдан біреуі артық, ал эрбір алдыңғы санның келксіден біреуі кем, сондықтан сандарды салыстыру олардың натурал қатарындағы орнын анықтауға келтіріледі де 6 саны 5-тен үлкен, өйткені санағанда 6 саны 5 кейін аталады деген түсіндірмелерді басшылыққа алуға болады. Біріншіден ондық сандарды оқып үйренгенде, балалар сондай-ақ 0 санымен де танысады. Бастауыш курста 0 санына бос жиындар класының сандық сипаты ретінде түсініктеме беріледі. Математиканың бастауыш курсында 0 снын жэне цифрын енгізу сандар аймағын кеңейтіп, оқушылардың теріс емес бүтін сандарды игеру үшін қажетті жағдай жасайды. 0 саны ретінде де эр цифр ретінде де бір класта енгізіледі. Ең алдымен О-заттардың тобында ешқандай заттың жоқ екенін білдіреді, сонан кейін сызғыш бетінде өлшеу басын анықтайтын цифр ретінде қарастырылады. Әрі қарай 2-2, 3-3 түріндегі азайтулар енгізіледі.Мүнымыз осы санның мэнісін бос жиындар класының сандық сипаттамасы ретінде дүрыс талқылауымызға сәйкес. Балалар нэрселер санын, бірде-біреуі қалмағанша, бір-бірлеп кеміту арқылы анықтайтын жаттығулардың бірнешеуін орындайды (бүтақтағы жапырақтар бірі қалмай түсіп қалады, үядағы барлық қүстар қашып кетеді, оқушы дэптерлерді үлестіріп береді т.с.с), сонда шыққан нэтиже 0 санын біддіретінін түсінеді жэне оны сэйкес 0 (рөл) цифрмен белгілейді.

Мәселен:

1.  Бүтақта 2 шие осіп түр еді, 1-еуі үзіліп түсті. Неше шие калды?

2.  Бүтақта 1 шие өсіп түр еді, ол да үзіліп түсті. Неше шие қады?

3. Сөйкес жазулар орындалады.

2-1-1,1-1-0, бүтақта шие қалған жоқ, яғни бүтақта қалған шиенің саны — нөл.

Бүдан кейін нөл санын 1 санымсн салыстырып соның нәтижесінде сандар катарына 0 саны 1 санының алдыңда тұруы тиіс екені анықталады. Сан жэне цифр түсініктері енгізілуіне орай     санның     қүрамының     мүмкін     жағдайлары     қоса қарастырылады. Мүнда әсіресе І-ді косу жэне азайту арқылы санды шығарып алуға, қосу жэне азайту амалдарының мән-мағынасын ашуға, сандардың орындарын ауыстырып қосуға болатындығына байланысты кандай да болсын санның қүрамы-ның есте сақтауға қажетті жағдайларын біршама қысқарта түсу мүмкін болып отыр. Ал саннын қүрамы туралы берілетін сәйкес білімді окушыларға игертудің эдістемесінде бірізділік сақталады. Сондыктан оның мән-мағынасын, 5 саны қүрамын қарастыруды мысалға ала отырып, ашудың үлгісін көрсетелік.

Жоғарғы сөреге 5 ойыншық қойылады және саналады. Енді төменгі сөреге сол ойыншықтардың біреуін алып коямыз. Әр сөредегі ойыншықтар саналады, сейкес кеспе цифрлар сөрелердің түсына койылады, Әрі карай сөреде қанша ойыншык бар екені екі тәсілмен анықталады. Жоғарғы сөреде — 4, ал төмендегісінде 1, барлығы —5. Демек, 4 жэне 1, барлығы 5 болады. Сондай-ак төменгі сөреде — 1, ал жоғарғысында — 4, барлығы 5. Демек, 1 жэне 4, барлығы 5 болады. Енді тағы бір ойыншықты жоғарғы сөреден төменгісіне алып қойсак. 3 жэне 2 немесе керісінше 2 жэне 3, барлығы 5 болады. Олай болса 5 саны қүрамыныц негізгі екі жағдайы 4 жэне 1, 3 жэне2 аныкталады. Ал осы сандардың орындарын ауыстырсак (4 жэне 1, 2 жэне 3 жағдайлары шығады). Осылайша талқылай отырып, 5 санын шығарып алудың барлық мумкін жағдайлары анықталады, яғни 4-ке 1-ді, 3-ке 2 ге

Іге 4-ті, 2ге -ті, сол сияқты 0-ге 5-ті, 5-ке 0-ді қосу арқылы .қарастырьш отырған санды шығарып алудың мүмкін жолдары керсетіледі. Әр алуан жаттығуларды орындау барысында осы білім ілгеріде тиянақтала және бекітіле түседі. Басқа да бір таңбалы сан-дардың қүрамы осыған үқсас қарастырылады. "1-ден 10-ға дейінгі сандар" тақырыбын оқу кезінде оқушылар сандардың цифрлармен таңбаланатындығымен де танысады, Кейде цифрларды (1-9) пайдаланып, сэйкес санды көрсетіп береді, біртіндеп цифрлар аркылы кез келген санды жазып керсетуге болатындығын игереді. Алфавиттегі әріптер арқылы кезкелген сөзді жазьп көрсетуге болатыны сияқты цифрларда санды жазу үшш қолданатынын ерекше матема-тикалық таңбалар екеніне балалардың назары аударылады. Бұл өте кажет, өйткені бастауыш буынның көптеген оқушылары әр түрлі екі түсінікті, "сан жэне цифр" үғымдарын жиі шатастырады. Тіпті мүғалімдердің кейбіреулері ол терминдердің бірін екіншісінің орнына қолданады. Сан жэне цифр жайында эңгіме қозғалабастаған күннен олардың екі түрлі түсінік екенін балаларға аңғартуға ерекше көңіл белу керек.

1). Тақтаға ."А" ,эрпін, "3" цифрын жазын, олардың эрқайсысы сэйкес эріп пен .цифрдың танбалары деп мүғалім хабарлама жасайды.

2). Класс окушыларының есімдері (Арман, Марғүлан. Азамат, Жаскайрат, Салтанат, Кэмшат т.б.) аталады. Жэне бір баланың есімі аталып, оның орнынан түрылуы талап етіледі. қорытынды: эрбір адам өз есімімен аталады.

3)Санау шыбықтарынан, деңгелектер, үшбүрыштар, квад-раттар жиынтығынан 1,2т.с.с. алынады.Әрдайым алынған заттардың сэйке сесімі болатыны сан аталады.

4).Әр түрлі заттардан 1~ден ғана т.с.с. алынып, 1 санына сэйкес заттың атауы қоса айтылады.

5). Заттар тобында барлығы қанша заттың бар екенін санау арқылы аныкталып, оған сәйкес кеспе цифр керсетіледі.

6). Тақтаға қандай да бір (мысалы 5) цифр жазылып немесе оның кеспе түрі көрсетіліп, мүғалім бүл 5 цифры, онымен 45 саньтн танбалайды деп хабарлама жасайды.

7).Мүғалім қолына 5санау шыбықтарын алып менің қолымда бес шыбық бар, яғни шыбыктардын қанша екенін 5 саны білдіреді деген сияқты түсіндерме келтіреді. Демек,осы сияқты тағы басқа жаттығуларды қарастыру арқылы цифр , .тақтаға жазылғанда, кеспе карточкалар көрсетілгенде балалар тек қана цифрларды көріп отырғандығын, ал цифрға коса нэрсенің атауы келтірілгенде (мысалы 5 дәптер) өңгіме сан жайында болып жатқанын аңғаруға машықтануы кажет. Әсіресе тусіндірмелер келтіруде. тапсырмаларды түжырымдағанда, материалды баяндағанда т.б. жағдайларда күнделікті тэжірибеде мүғалім эрдайым "сан" және. "цифр" терминдерін орнында пайдалануы керек. Бұл оқушыларда олар жайында жаңсақ түсініктін қалыптаспауының басты шарты.

а)Заттарды санауды жэне санау арқылы «қанша» (неше?, нёшеу?) «нешшші?» сүрақтарына жауап беретшдіктерше сүйеніп, бір таңбалы кемесе санды шығарып алуға болатынын көрсету. Мүғалім калтаға бірдей 4 көк және мөлшері сондай, түсі қызыл бір шарты салады, санатады, түстерін салыстыра келе 5 шаршыныц біреуі кызыл екенін байқап оны төменгі калтаға салады.

Тағы да 3 сары, 1 көк үшбүрышты санатып, салыстырып біреуі көк екенін байкап, оны бір кызыл шаршьшың касына қояды.

2 үлкен 1 кішкентай дөңгелек алып. санап салыстырып, кішкентай бір дөнгелекті үшбүрыш қасына қояды. Енді төменгі калтадағы заттарға қанша қойылды деген сүрак койылады. Балалар төменгі қалтада 3 қызыл шаршы, 1 көк үшбүрыш, 1 кішкентай жасыл дөңгелек бар деп жауап береді, т.с.с. 2 саны да осылай таныстырылады.

б). Сантиметрдін көмегімен кескідінің үзындығын өлшеудің нэтижесі ретінде эр санды шығарып алудың мүмкіндігін, яғни санның үзындықты елшеудің нөтижесін сипаттайтынына назар аудару. М-1, 18-бет, 39-бет.

Екінін үзындык елшегенде де пайда болатьшын есксріп. бір сантиметрлік жолакшаны кесіндіге 2 рет өлшеп салып үзындығы 2см. болатынын көрсету, жаттықтыру.

в). Әр санды косу жэне азайту амалдары арқылы шығарып алуға болатындығына көңіл бөлу яғни сан арифметнкллық амалдың нэтижесін сипаттайтынына ерекше мэн беру. 3, 4, 5. б, 7. 8, 9, 10 сандарын түсіндіруде,мысалы, калтада түрған екі кәк шаршыға тағы бір кызыл шаршы қосу арқылы түсіндіру. Қалтада неше көк шаршы бар? (2) Тағы бір шаршы салып, енді неше шаршы болды?(3) 3 санын қалай алдық? 2+1=3

Көптаңбалы сандардың қатарын түзу және олардың ретін аныктау эр санды оқытып-үйретумен тығыз байланыста жүзеге асырылады. Осыған орай: санның тікелей алдында келетін санға 1-ді қосу және азайту арқылы сәйкес санын шығарып алу; 10 көлеміндегі сандардың кез келгенінен бастап тура жэне кері бағытта сандарды ретімен атап шығу; эр санның қатар-дағы орнынан анықтау; сандарды көрнекілікке немесе қатардағы орнына қарай салыстыру арқылы үлкен не кіші екенін, сондай-ақ санның қандай да бір 2 санның арасында, санның алдында жэне одан кейін орналасқандығын аңыктау; әрбір жаңа санды бүрыннан белгілі сандармен салыстыру; ең кіші бір танбалы жэне ең үлкен бір таңбалы санды анықтауға (ең кіші, ең үлкен 9) машықтандыру көзделеді. Көрнекілік арқылы алдынғы санға + 1 1) 6+1=7      7-1=6

2) Салыстыру. Жаңа санды алдыңғы санмен салыстыру.

7 см > 6 см

3) Санату.

4) Цифрымен таныстыру. Оқытылып-үйретілген сан ең алдымен басқа цифрмен белгіленеді жэне қалталы үяшықтағы нэрселердің сөйкес жиынның түсына қойылады. Мэселен, мүғалім 3 шаршы 3 орындык, 3 адам дейді де,3саны арнайы таңбамен, яғни цифрмен беліленетінін хабарлайды, сол цифрды көрсетеді. Ал балалар цифрды өз қалталарынан тауып альып қарап шығады да, таныс цифрларға қосып қояды. Осыны бекіту үшін сан жэне цифр арасындағы сәйкестікті тағайындауға арңалған жаттығулар енгізіледі, яғни 3 цифры қандай санды білдіретінін таяқшаларды пайдаланвп керсетіңдер. Қандай да бір үш санды цифрмен таңбалаңдар. Әріқарай жазбаша цифрлармен таныстыра отырып, мүғалім оның жазылу үлгісін тақтаға жазып көрсетеді.

Ал цифрды жазуға машықтану дэптерде орындалатын жүмыс барысында жүзеге асырылады. Мүнда, эсіресе цифрларды жазуға қажетті арнайы дайындық болып табылатын, 1 математика дәптеріндегІ беріліп отырған жүмыс жүйесін өз кезіңде тиімді пайдалануға ерекше көңіл белінуі тиіс. Сонда ғана балалар цифрды жазуға біршама бейімделеді, өйткені олар үзақ уақыт дэптердегі суреттерді бояп, ернектермен әшекейлерді жасайды, цифр элементтерін жазуға үйренеді. Енді цифрды . жазуға үйрсту жүмысы басталады.

Цифрдың жазылу үлгісі

1 цифры бірі екіншісінен кіші таякшадан түрады. 1 цифры үзіліссіз жазылады. Алдымен кіші таяқшаны жазады. Оны тордың ортасынан сәл жоғарырақ бастайды да, тордың жоғарғы оң жақ бүрышына дейін жүргізеді. Сонан кейін қаламды қағаздан көтермей, негізгі көлбеу таяқшаны жазады. Тордың    жоғарғы    оң    жақ    бүрышынан    оның    төменгі қабырғасының ортасына дейін.

2цифры ілгіштең және толқынды сызықтан түрады. Үзіліссіз жазылады. Ілгішін тордың жоғары кабырғасынан ортасынан сэл төменіректеу бастап, сызықты жоғары қарай жүргізеді де, оны он жақ жоғары бүрышта иеді жэне тордың төменгі қабырғасының, ортасына дейін көлбеу штрих жүргізеді. Қаламды қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасын бойлай, оның төменгі бүрышына карай толқынды сызык жургізеді. (Бүл цифрдың жүзген аққуға үқсайтынын балаларға айтуға жэне оның басын, мойнын, қүйыршығын көрсетуге болады.)

З цифры оң жақка ығысыңқыраған жоғары жэне төменгі жарты сопақшадан түрады. Жоғары жарты сопақша томедегіден сэл кіші болуы тиіс. Цифрды жазуды тор қабырғасының ортасынан сәл жоғарыдан бастайды, жоғары жарты сопақшаны тордың ортасына дерлік жеткізеді жэне қаламды қағаздан ажыратпай төменгі сопақшаны жазады.

4 цифры үш элементтен — таяқшалардан тұрады. Алғашқы екі элемснті үзіліссіз жазылады. Бірінші таяқшаны тордың жоғарғы қабырғасының ортасынан бастап қаламды қағаздан ажыратпай, көлденең таяқшаны оңға қарап жургізеді жэне тордың оң жақ қабырғасына сәл жеткізбейді. Қаламды қағаздан ажыратпай 4 цифрының үшінші элементін ұзын таяқшаны жазады жэне ол тордың оң жақтағы қабырғасының ортасынан сәл жоғары басталып, оның теменгі кабырғасына қарай көлбеу жүргізіледі.

5 цифры үш элементтен түрады. Алдымен кішіректеу түзу таяқша жазылады. Оны тордың жоғары қабырғасының ортасынан сэл оңырақ бастап, тордың ортасына дерлік көлбеу жүргізеді. Әрі карай (ажыратпай) оң жақ сопақшаны жазады, Ең сонында солдан оңға қарай цифрдың жоғары элементін жазады.

6 цифры сол жақтағы үлкен жэне оң жақтағы кіші жарты сопакшалардан түрады. Цифрды жазуды тордың оң жақтағы бүрышынан сэл төменірек бастайды. Көлбей орналаскан жэнс тордың тәменгі кабырғасының ортасы арқылы өтетін сол жақтағы жарты сопақшаны жазғаннан кейін сызыкты жоғары карай жүргізеді жэне тордың ортасынан сэл жоғары оңы сол жаққа карай иеді.

7 цифры үш элементтен түрады: толқынды сызықтан көлбеу жэне кіші түзу таяқшалардан. Толқынды сызықты тордың жоғарғы   кабырғасының   ортасынан   сәл   төменірек   бастап тордың оң жақ жоғары бұрышына дейін жургіземіз. Қаламды қағаздан ажыратпай тордың теменгі қабырғасынын ортасына дейін көлбеу таяқша жүргіземіз.

8 цифры жоғары жэне төменгі сопақшалардан түрады (жоғары сопақша төменгісінен сэл кішіректеу). Цифрды жазуды тордың жоғары қабырғасының ортасынан сэл теменіректеу жэне оңырак. бастап, сызыкты оңға карай жэне жоғары жүргізеді де, тордың жоғары жэне оң жак қабырғаларын жанастыра иеді, сонан кейін сызықты (оңнан солға карай) жүргізгенде де иеді жэне тордың төменгі кабырғасының ортасына таман еолдан оңга карай жургізсді. Әрі қарай сызык иіліп, жогарыдагы бастапкы нүктеге дейін жеткізіледі.

9 цифры сол жақтағы кіші жарты сопакшадан жэне оң жақтағы үлкен жарты сопақшадан түрады. Цифрды жазуды тордың оң жақ жоғары бүрышынан сэл төменірек бастайды да сызықты солға қарай жэне жоғары жүргізеді, тордың ортасына таман иеді содан кейін оңға қарай жэне жоғары жүргізеді де бастапқы нүктеге қарай жэне иеді. Қаламды ажыратпай, солнүктеден бастап, оң жақтағы үлкен сопақшаны тордың қабырғасының ортасын жинақтайтындай етіп жазады. Цифрмен таныстыру жүмысы нэтижелі болуы үшін мына үсыныстарды басшылыққа алған жөн:

2. Цифрдың жазылу үлгісімен оқушыларды таныстыру, сондай-ақ оның эрбір элементін саусақтың қимылымен керсету дүрыс;

З.Оқушы   сол   көрсетілген   қимылды   қайталап,   цифрды  мүғалімнің көрсеткен үлгісіне орай, ауада жазып көрсету тиіс;

4.  Мүғалім цифрды тақтаға жазып керсетеді, қол козғалысы арқылы цифрды жазуға дағдыландыру керек — алыстың қайдан басталатыны, кандай бағытта жалғасатыны, дэптерден' қаламның ажырауы немесе ажырамауы, эрбір элементтің контуры т.б.), ал оқушылар қолдарындағы кеспе цифрдың үлгісінде, оның жазылуын саусағымен көрсетіп беруі керек;

5.  Дәптерде берілген цифр үлгісін қаламмен бастырып, оны жазуға бейімдеу жөн;

б.Дәптерде   арнайы  көрсетілген  жолдаға  цифрды  жазу арқылы машықтану керек;

Дэптердегі арнайы тапсырмаларды (жекелеген цифрларды немесе мысалдарды) орындау.

10 көлеміндегі сандарды жазу, оқу, салыстыру туралы алған теориялык білімдерін тиянақтау үшін болашақ оқыту-шылармен озіндік жүмыс үйымдастыру үшін тапсырмалар беріледі.

Оқулықпен жүмыс.

Қарапайым түсініктер (1-класта 16 сағат беріледі)

Тақьірьштың мақсаты:

1)1-класқа келген баланың білімінің деңгейін анықтау. 2). Он көлеміндегі саңдардың номерациясын окып-уйретуге дайындау.

Тақырыптың мақсаты:

1).Санауға үйрету;

2). Бір нәрсені екі кайтара санауға

болмайтындығын;

3). Қалдырмай санау керектігін;

4). Соңғы нәрсе 5 - болса – небары 5 нөрсе екендігін меңгерту;

5). Тура, кері және кез-келген саннан  бастап санату;

Тақырыптың мазмүны: заттарды санау, заттардың және олардың топтарын салыстыру, заттардыд топтарын "біріктіру" жэне "бөліп алу", кеңістік жэне уакыт туралы түсініктер, қарапайым геометриялық фигуралар жайындағы түсініктер, фигураны "бөліктерге белу", "беліктерден қүрастыру" сияқты практикалық іс-эрекеттер орындау.

Жоспар

1). Қанша? Неше? Нешеу? М-1, зат санаудың мән-мағьшасын ашу жэне нақты заттарды санауға үйрету, оларды эр түрлі белгілеріне қарай салыстыруға дайындау. Мүғалім үяшықтын, бірінші қатарына біртінден заттық суреттерді (лақ, қозы, бота, қүлын, бұзау) қояды ал оқушылар хормен санайды. Барлығы нешеу екенін айтады.

2). Бірдей эр түрлі М-1, 4-бст. Заттардың эр түрлі белгілеріне қарай салыстыру арқылы, олардың түстерінің өлшсмдерінің бірдей немесе эр түрлі болатынын анықтай білуге үйрсту. Заттардың атауы ретінде дөңгслек, үшбұрыш жэне шаршы сөздерін баланың сөздік қорына енгізу.

Заттарды санаудың жалғасы ретінде, оларды эр түрлі (түсі, өлшемі, пішіні) белгілеріне карай салыстыруға болатынымен окушыларды таныстыру.

3). Үзын-кысқа. Биік-аласа. Қалың-жүқа. Заттарды үзындығына қарай салыстыру арқылы, үзындықтарының эр түрлі екенін білдіретін сөз-тіркестерін енгізу, олардың мән-мағынасын түсініп, орынды қолдануды уйрету.

а)  қалам мен қарындашты салыстыру, беттестіру арқылы салыстыру, ұзын, қыска сөзін енгізу.

3) 2 дэптерді салыстыру жүқа,  қалың сөзін енгізу.

б) бойлары эр түрлі 2 оқушыны тақтаға шығарып салыстыру биік, аласа сөзін енгізу.

4) үзындықты өлшеу. М-1, 6-бет.

Зар"ардың үзындығын өлшеудің эр түрлі тэсілдерімен таныстыру. Үзындықты өлщеудің қажеттігі мұқтаждықтан туатындығын аңғарту.

а) заттарды көз мөлшерімен және беітестіру арқылы садыстыру;

^гэ) шартты өлшеуіш арқылы    салыстыру;

5). Артық. Кем.Сонша.М-1, 7-бет.

Заттардың екі тобын салыстырудың эр түрлі тэсілдерімен таныстыру жөне сөйкес нэтижені білдіретін сөздерді енгізу, олардың мэн-мағынасын түсініп, орынды колдануға үйрсту:

6). Жоғарыда төменде Сол жақта оң жақта. М-1, 8-бет Заттардың кеністікте орналасу қалпын анықтау туралы түсінік беру жэне соны білдіретін сездердің енгізілуі: жоғарыда -төмеңде, солжақта — он жақта,  алдында, артында, үстінде, арасында,жанында, катар, ішінде жэне тағы басқалары, олардың мэн-мағынасын түсініп, орыпды қолдануға үйрету.

7). Бүрын. Кейін. М-1, 9-бет. Уақыт аралығы жайында түсінік беру және соны білдіретін сөздерді енгізу (бұрын, кейін, алдымен, содан кейін, содан соң, таңертең, түсте, кешке, түнде, күндіз), олардың мэн-мағынасын түсініп орынды қолдануға үйрету.

8). Нешінші? Заттарды санауға жаттықтыра түсу жэне санның реттік сипаттамасымен таныстыру. Реттік сандардың мысалы болып табылатын апта күңдерінің, жыл мезгілдерінің, айдың атаулары жэне ретімен таныстыру.

М-1,10-бет. Бүрын санау арқылы— Қанша? Неше? Не шеу? — сүрақтарына жауап берілсе. енді ңешінші?—сүрағына жауапберіледі;

9) Біріктіру жэне бөліп алу. Заттардың екі тобын біріктіру жэне топтан бірнеше затты беліп алу, яғни заттын, тобын екі топқа жіктеуді практикалық іс-эрекет арқылы көрсетіп беру. М-1, 11-бет ілгеріде қосу жэне азайту амалының мағына-сын ашуға ңегіз болады, сондықтан нақты іс-әрекет арқылы көрсетіп, соған машыктандырған жөн.

10) Сызықтар. М-1, 12-бет. Сызықтың түрлерімен: тузу, қисық, түйықталған жэне түйықталмаған қисық сызықтар, таныстыру жэне оларды бір-бірінен ажыратуды үйрету. Жіпті керіп, түзу жайында түсінік беру. Оны екі бағытта созуға болатынын, оның басы да, үшы да болмайтынын түсіндіру. Мысалдар келтіру, сым, рельсі; енді осы жіптің керілуін сэл босатсақ, түйықталмаған қисықты,алекі үшын иіп экеліп, дэл келтіріп үстасақ, түйықталған қисықты шығаруға болатынынкөрсету.

11. Нүкте. Сеуле. Бүрыш М-1 13-бет. Геометриялық фигуралармен таныстыру, бір-бірінен ажыратуға үйрету. Қарындаштың немесе қаламның үшы олардың қағаз бетінде қалдыратын іздері-нүкте жайында түсінік беру. Сэулені жіптің басын қолға үстап, үшьн эрі карай созып елестету. Бүрышты қағазды бүктеп шығару арқылы көрсету.

12). Кесінді жэне оны сызу. Кесінді жайында түсінік беру жэне оны басқа фигуралардан ажыратуды үйрету, кесінді сызудың ерекшелігімен таныстыру. М-1, 14,15-беттер.

Түзудің екі үшын нүктемен тұйықтап, бүл кесінді деп тап

6) Геометриялық фигуралардың элементтерімен таныстыру бұрыш, қабырға, төбе сэйкес қабырғаларды — сәулелер, төбелері-нүктелер болатынына назар аудару;

7). Сандарды жэне амал таңбаларын пайдаланып орындал-ған жазу-өрнек, нәтиже өрнектің мэні болатынын түсіндіру;

8). Қосу азайту амалдарының атауларымен, өзара байланысын, қосу амалының орын ауыстырымдылық қасиетімен таныстыру, пайдаланудың тиімділігін көрсету;

9). Бір санның екінші саннан қанша артық, қанша кем екенін білу үшін үлкен саннан кіші сандыазайту керектігін түсіндіру;

10). Әр санның сан қатарындағы орнын, қүрамын аныктауға жаттықтыру;

11). 10 саны, оныц 2 цифрымен жазылуы, 1 жэне 2 танбалы сан, үзындық өлшеуіші —дм оның мэні, белгіленуі туралы түсінік қалыптастыру.

Қолданылатын көрнекіліктер:

1). Қалталы полотно — (10 қалта);

2). Нэрселердің суреті, (он-оннан);

3). Геометриялық фигуралар (он-оннан);

4). Кеспе цифрлар;

5). Амал (+, -.), қатынас (>, <, =) танбалары;

6). Цифрлардың жазылу үлгісі;

7). Сан, баға туралы өлең, такпақ;

8). Үйшік санның қүрамын көрсететін?

9). Ертегі кейіпкерлерінін суреті.

10). Затқа санды жэне оған цифрды сэйкестейтін сурет.

11). Сандардың атаулары жазылған тірек-схема. Өзіндік   жұмыс.Оқулықпен   жұмыс.   Он   көлеміндегі сандардың нумерациясы. М-1 18-46 бет.

Басты міндеті: сан жэне цифр жайында түсінік беру, жазу дағдысын қалыптастыру. Жаңа эдістеме бойынша он колеміндегі сандармен таныстыру мынадай кезеңнен түрады:

І.Сан санау нэтижесі екенін корсету;

2Сан өлшеудің нөтижесі екенін көрсету;

З.Сан амалдын нетижесі екенін көрсету; таныстыру. Үзындықты өлшеудің мысалы ретінде кесінді үзындығын өлшеудің мағынасьш ашу; өлшеудің үлгісі ретінде см-ді қолданудың ерекшелігімен таныстыру кесіндінің үзындығын анықтауға үйрету.

13). Кесіндінің үзындығын өлшеу, Сантиметр. ¥зындықты өлшеудің мысалы ретінде кесінді үзындығын өлшеудің мән-мағынасын ашу жэне өлшеудің үлгісі ретінде сантиметрді қолданудың ерекшелігімен таныстыру жэне соның кемегімен кесіндінің үзындығык анықтауға үйрету. Шартты өлшеудің үлгісі ретіңде үзындығы 1 см жолақшаны таңдап алу жэне соның көмегімен кесіндшщ ұзындығын өлшеудің мэн-мағынаеынашу. Екі қарындаштың үзындығын салыстыру. Үзындығы 1 см жолақшааны эр қарындашты бойлай біртіндеп салу.Оның неше рет салынғанын білдіретін сандарды салыстыру. Сантиметр жайында мағлүмат беріп, соның көмегімен сызғыштың үзындығын өлшеудің үлгісімен таныстыру.

14).Бөліктерге бөлу жэне қүрастыру, М-1, 16-бет. Фигураны бөліктерге бөлуді және оны бөліктерден қүрастыруды нақтылы іс-эрекет үстінде көрсетіп беру арқылы сэйкес түсінік қалыптастыру.

Қажетті көрнекіліктер:

1). Қалталы полотно;

2). Нэрселердің суреті;

3). Геометриялық фигуралар.

4) Он көлеміндегі сандар

Тақырыптың оқыту міндеттері:

1). Санның натурал қатарының жасалу принципін түсіндіру;

2). Сандардың атауларымен сэйкес белгіленуімен таныстыру, цифрларды жазу дағдысын қалыптастыру;

3). Заттардың екі тобын біріктіру жэне ажырату арқылы «+ң немесе«-ң таңбаларын қосу жэне азайту амалдарын қолдануды, жазуды үйрету;

4). Көрнекілікке сүйеніп, сандарды салыстыру арқылы «>», «<» «=»таңбаларымен сэйкес теңсіздік, теңдік үғымдарымен таныстыру;

5). 0 санының магынасын пайда болуын, сандар қатарын-дағы:орнын, жазьшуын таныстыру;

4.Санның жазылуы — цифрмен таныстыру.

Бұл тапсырамаларды орындау барысында болашақ окытушылар бастауыш класс математикасы окулығы, дэптерлермен адістемелік талдау жасап, оқулықтың осы тақырыпқа арналған эр бетімен жұмыс істеп, келесі суреттер бойыніиа қосьмша сабақ фрагментін дайындау керек. Сурет бойынша эңгіме құрастырып, окушылардың білімін тексеруге тапсырмалар орылдалады.

 

Тақырып: Қосалқы мектепте өлшемдер  жүйесін оқыту эдістемесі.

 

1.                      ¥зын, қысқа, үзынырақ қысқарақ.

2. Жіңішке, жалпақ.

 

"Үлкен, кіші" деген түсініктер анықталады. Сынып бөлмесіндегі заттардың өлшемі анықталады. Өлшемі бойынша салыстыру үшін үлкен жэне кіші қораптг кеселер, тэрелкілер, қасықтар, жемістер пайдалануға болады. Мысаі , үлкен кароптың ішіне кіші қорап салынады. Үлкені , кіш: анықталады, аталады. Мүғалім    эр  балаға  екі  алмадан  таратады.   Оқушылар  алмалард үстап   көреді,   салыстырады.   Үлкенін,   кішісін   көрсетеді,   атайды түстерін атайды. Осындай жүмыстардан кейін ғана оқулықпен   жүмыс жүргізіледі. Оқулықта берілген суреттер аталады. -   Суретте   не   салынған? Қайсысы   үлкен? Қайсысы кіші?    Ешкі   мен лақтың қайсысы үлкен? Екінші   сурет   бойынша  жүмыс   өткен   соң,   мүғалім   оқушыларға  ^ алмадан    таратады.    Оқушылар    алмаларды    үстап,    көріп,    қайсыс қандай екендігін айталады. Бірдей екі алманы көрсетеді.

Дөңгелек. Сабақтың тақырыбы аталған соң, дөңгелек деген сөзд мағынасын түсіндіру үшін келесі жүмысты өдкізуге болад Мүғалім оқушыларға пластмассадан, картон қағаздан т.б. материалд жасалған дөңгелектерді таратады. Оқушылар дөңгелектерді үстап көріп, саусақтармен дөңгелект шетімен ешқандай кедергісіз айналып өтеді. Осы сэтке мүғал ерекше назар аударғаны дүрыс. Дөңгелекті партаға дөңгелетіп көре, Дөңгелектің бүрыштары жоқ екенін, кедергісіз дөңгелететін анықтайды.

Заттың    түсі,  өлшемі  туралы  түсінікті  бекіту  үшін  дөңгелектер салыстыруға болады. Әр балаға  эр түсті екі дөңгелектен   беріледі. Мүғалім сүрақтар   қояды: -партада не жатыр?                                                                     -дөңгелектер қандай түсті?

-қай түсті дөңгелек үлкен?

-екеуін қалай салыстырамыз?

Мүғалім  үлкен дөңгелектің үстіне кішкентайды салады. -қызыл дөңгелек көк  дөңгелекті толық  жауы түр ма? Көк дөңгелектің шеттері шығып түр. Сондықтан көк дөңгелек үлке Қызыл-кішкентай. Екі дөңгелекті де партаға дөңгелетейік.Келесі тапсырмалар оқулық бойынша орындалады.

1-тапсырма. Мүғалім оқушыларға дөңгелектер салынған парақт таратады. Оқушылар дөңгелектерді қиып, ең үлкенінен бастап кішісі: қарай жэне кішісінен бастап үлкеніне қарай ретімен орналастырад өлшемін түсін айтады. Дөңгелектерді өлшемі бойынша салыстырған, үлкенінен бастап бірінің үстіне бірін салу эдісін қолданылады.

 2-тапсырма. Оқушыларға қағаздан қиылған дөңгелектер жэ: дөңгелектің бөлшектері таратылады. Бөлшектерден оқушылар бүт дөңгелек қүрастыруы керек.

3-тапсырма. Суреттегі заттарды атау. Заттардың енменеге үқсастығь айту.

4-тапсырма. Дөңгелектерге үқсас заттарды атау.

5-тапсырма. Сурет бойынша оқулықта берілген тапсырмал орындалады.

6-тапсырма. Мүғалім эр оқушыға дөңгелектер таратады. Оқушыл дөңгелектерден суреттегідей өрнектер қүүрастырады. Дөңгелектерд түстерін атайды. Осы тақырып бойынша жүмыс дэптерінде берілген тапсырмал, орындалады.

Ұзын, қысқа, ұзынырақ, қысқарақ. ¥зындығы бірдей. Мүғалім сабаққа үзындығы эртүрлі затт дайындауы керек: куыршақтың көйлектері, қағаздан қиылғ жолақшалар, ленталар, жіптер. Жоғарыда айтылып өткендей арқі жіптің үзындығын салыстыруға болады. Жіптен үзын жэне қыс бөлшектер қиып алып, үзындығын салыстыруға болады. Одан кейін эр балаға үзын жэне қысқа жолақшалар тарату қажс ¥зын жэне қысқа жолақшалар аталады, көрсетіледі. ¥зын жолақшань үстіне қысқа жолақша салынады.   Келесі сүрақтар қойылады:

-    Екі жолақшаның үзындығы бірдей ме?

-    Қайсысы үзын? Қайсысы қысқа? Осы    эдіспен    қуыршақтың    үзын    жэне    қысқа    көйлектерін,    ет көйлектерін салыстыру керек.

Осындай жүмыстардан кейін оқулықпен, жүмыс дэптермен жүмі жүргізіледі.

Сабақтан    тыс    уақытта    оқушылар    айналадағы    таныс      заттардь үзындығын салыстырғаны жөн   болады.

Жіңішке, жалпақ. Өткен тақырыпты қайталаған соң жаңа тақырып аталады. Оқушыларі жалпақтығы  эртүрлі    үзындығы  бірдей  жолақшалар    беріледі.    Мүғалім салыстыру әдісін түсіндіреді: 1 жалпақ жолақшаның үстіне 2 жіңіш жолақшаны салып көрсетеді. 1 жалпақ жолақшаның үстіне 2 жіңіш жолақшаны салғанды оқушылар түсініп орындауы керек. Жалпақтығы эртүрлі ленталар, белбеулерді салыстырған же Салыстыруды үзындығы бірдей заттардан бастау қажет. Мысал үзындығы бірдей, ені эртүрлі,эртүсті екі лента салыстырылады. Жалп лентаның үстіне жіңішке лента салынады, жалпақ жэне жіңіш ленталардың түстері аталады. Осындай жүмыстардан кейін оқулықтағы жэне жүмыс дәптердс тапсырмалар орындалады. Жаңа тақырыппен қатар өткен тақырыптар , қайталанады. Мысалы, жалпақ жіңішке деген түсініктерді анықтағаң мүғалім салыстыруды үзындығы, түсі бірдей жалпақтығы ғана эртүр заттардан басталады. Содан кейін ғана ұзындығы түсі эртүрлі затт. салыстырылады, заттың өлшемі, түсі туралы түсінік пысықталад Оқушылар келесі сүрақтарға жауап   береді:

- Ең жалпақ лентаның  түсі қандай?

- Жалпақтығы бірдей лентаның түстері қандай? -¥зын-жалпақ лентаның түсі қандай?

- Қысқа- жалпақ лентаның түсі қандай?

Кең, тар,енді, енсіз. "кең, тар" деген сөздерді түсіндіруі үшін мүғалім оқушыларға етегі к< жэне етегі тар етек көйлектер көрсетеді. Юбканың етектерінің кендіг салыстыру үшін кең юбканың үстіне тар юбка салынады. Оқушыл; келесі сүрақтарға жауап береді:

-    Қандай түсті юбканың етегі кең?

-    Тар етекті юбканың түсі қандай?

Содан кейін оқушыларға қуыршақтың кең жэне тар етекті юбкалат: таратылады. Әр оқушы юбкалардың етектерінің кеңдігін , үзындығь салыстырады.

Осындай     жүмыстардан     кейін     мүғалім     балалардың     назарь окулықтағы суреттерге назарын аударады.

- Суреттегі қыздарға ат  қойындар.

\ - қай қыздың көйлегінің етегі кең ? көрсет.

- қай қыздың   көйлегінің   етегі тар? Көрсет.

100 көлеміндегі сандардың нөмірлеуін және олармен математикаль амалдарын орындау әдістемесі.

-100 көлеміндегі   сандарды қосу  мен   азайтудың   ауызша  жэне жазбаша эдістерінің   арасындағы айырмашылығы; - жағдайға сәйкес   көбейту бөлу кестесін  жатқа білу,   көбейту мен бөлудің   күрамдас бөліктерін   атау;

- бірінші жэне екінші сатылы амалдары бар, жақшалы жэне жақсасыз есептерде   амалдарды   орындау тэртібін;

- белгісіз   қосылғышты, азайтқышты , айырманы, табу тэсілдерін;

- ұзындық , баға , уақыт бірліктерінің арасындағы қатынасын;

- төртбұрыштың   элементтерін   атау.

Оқушылар   меңгеруге тиісті:

- Көбейтудегі   көбейткіштердің орын   ауыстыруы   қасиеттерін  пайдалаң -100 саны көлемінде разрядтан аттап жазба түрінде қосу жэне азайту амалдарын   орындау; разрядтан   аттамай ауызша амалдарды   орындау;

- үзындықты, бағаны, массаны, уақытты бір жэне екі өлшем бірлігімен есептегенде алынған   санды тани білу;

- Баға, сан құн өлшемдерінің арасындағы байланысты пайдалана білу; -2-3 арифметикалық амалдардан түратын бөлу амалына арналған жай арифметикалық сөздік есептерді   шығару;

-Үзындық   өлшемдерін (метр, дициметр, сантиметр, милиметр ) пайдалан кесінділерді өлшеу;

- үшбүрышты сызғыштың   көмегімен жақтарының   берілген  ұзындығын қарай шаршыны сызу.

- 5 минутқа дейінгі дэлдікпен сағатқа қарап уақытты анықтау, өлшем бірліктерінің  таңбалаларын қолдана  білу.

 

Тақырып:  Көмекші мектептеп математиканы оқу   бағдарламасы және оқыту әдістемесі.

 

1. Көмекші мектептегі, оң   көлеміндегі сандарды   оқыту әдістемесі.

2. Қосалқы мектепте өлшемдер  жүйесін оқыту әдістемесі. Заттың түсі.

 

Математиканы оқытуды  үйымдастырудьщ негізгі түрі сабақ  болып табылады.   Дайындық   сыныптарында және дайындық кезеңдерінде сабақтың, басқа мектепке дейінгі оқыту және экскурсиялар кеңінен қолданылады. Мүғалім   сабақ тақырыбын түсіндірген де мысалдар мен есепті шыға] жолдарын білімді меңгеру кезеңдерін көп сөзді қолданбай нақты математикалық  материалдармен бере білу керек.   Бүл  мэліметтер сабаі жоспарына   енгізілу керек.   Кейде   бір тақырыпты   оқытуға бірнеше сағат бөлінуі мүмкін.   Мүндай сабақтар қойылған мақсат, оқу тапсырмаларымен  жаттығуларына қарай бір-бірінен өзгешеленеді. Мүғалім жіктеу немесе жекелеу эдістемесін қолдана отырып оқушылармен   жаппай   жүмыс   жүргізеді.   Математиканы   табысты оқьп мүғалімнің математикалық  нақты  материалдарды жақсы білетініне. Оқытудың арнайы эдістемесіне,   мектеп жасындағы   балалардың математикалық   меңгеру ерекшеліктеріне   жэне ақыл- ой дамуындағы кемшіліктері   бар балалардың таным қызметіндегі кемшіліктеріне тәуел, болады.

Әрбір сабақ  қажетті көрнекі қүралдармен дидактикалық материалдармен  қамтамассыз етілуі қажет. Ауызша санау сабақтың міндетті  бір бөлігі болып табылады. Бүл тэсілді орындағанда балалар эртүрлі қозғалыс   қимылдарын  жасауға болады. Математиканың әрбір сабағының міндетті талабы өз бетімен жүмыс түрін  үйымдастыру.   Мүғалім өз  бетімен істелетін  жүмыс түрін тексеріп,   қажетті жағдайда  жіберілген қателерді түзетеді. Мүгалім   оқушылардың білім  жағдайын күнделікті   ағымды бақылаумен бірге, тоқсан сайын 2-3 рет бақылау жүмыстарын жүргізеді. Бағдарлама негізіне көмекші мектеп оқушыларының даму деңгейіш сэйкес  математикалық  білім мен икемділіктің  көлемін анықтайды. Бірақ  эрбір сыныпта  берілген уақыт ішінде оқу материалын  меңгере алмайтын оқушылар кездеседі,  Мүғалімге олармен  жеке жүмыс  жүргі: қажет.   Ондай   оқушыларға  жеңіл тапсырмалар мен жаттығулар   беріп. жшшы  жүмысқа қатыстыру қажет.   Бүндай оқушылар тобының  өз бетімен  қажет   істеуі үшін, есеп, жаттығулар мысалдардың жеңілденгеі түрі үсынылады.   Ескерпеде   бүл   оқушыларға  арналған  материалдар жеңіл түрде берілген. Оқушылармен арнайы эдістемелік тэсілдерді қолданып жеке жүмы жүргізілген  соң ғана, олардың  нэтижесі  шықпаса төменгі  деңгейдегі топқа  ауыстыруға  болады.   Өзгертілген бағдарлама  бойынша оқушыла білімін, оларға қойылған талаптарға сәйкес   бағалау керек. Мүғалім   көмекші мектептерде   математикалық басқабарлық пэндерден үлгеретін   оқушылардан  топ қүрастырып, олар мектеп педагогикалық   кеңесінде бекітілген   жеке   бағдарлама бойынша оқытылады. Бұндай оқушылар өздерінің  мүмкіншіліктеріне   қарай оқытылып аттестациядан өткізіліп, сыныптан   сыныпқа көшіріледі. Әсіресе бірінші сынып   бағдарламасын   оқытуға көп көңіл   бөлінеді, егер оқушылар   бір материалды жақсы меңгерсе, оларға   алтыдан   онға дейінгі   сандарды беру керек. Оқушыларды меңгерген білім   деңгейінде сандарды   беру   керек.   Оқущшыларды меңгерген білім деңгейңнде оқытуды тоқтатпау керек. Бағдарламаның негізгі материалдарын қиындықсыз меңгерген жоғары бағдарламаның тақырыбына сэйкес келетін тараулардан алынады. Математика жэне кэсіби еңбек цикілі пэндерінің пэнарқылы байланысында бағдарлама материалдарының орны ауыстырылуы мүмкін.

Көмекші мектептегі, оң   көлеміндегі сандарды   оқыту әдістемесі.

Жаңа бағдарлама  бойынша 1-ші сыныпта   1-ден 5-ке  деген сандар оқытылады. Әр санның оқытулы   белгілі   бір  жүйе бойынша  өтеді.   Бірінші сабақта сан мен цифр туралы  түсІнік  беріледі. Бүл   сабақтың  мақсать санның  пайда  болу жолымен таныстыру, санды   айту, цифрмен белгілеу, цифрды жазуды үйрету,   сандар  ретіндегі санның   орнын көрсету, сан мен цифрды ара қатынасымен   таныстыру, есептік   жэне реттік сандар туралы түсінік   беру. Екінші сабақта осы санның   сандар ретіндегі орны туралы түсінік бекітіледі.   Алдағы   өткен санның пайда  болу  жолының екінші тэсілімен  танысады, тура жэне кері санау үйретіледі. Келесі сабақтарда оқушылар бір топ затты- салыстырады, өткен сандарды қайталайды,   өткен сан көлемінде қосу жэне азайту амалдарымен есептер   шығарады жэне санның қүрамымен  танысады, есептік  жэне реттік   сандар туралы түсінік  беріледі. Әр санға берілетін   сабақтар   санының  мөлшеріне байланысты беріледі.

Қосалқы мектепте өлшемдер  жүйесін оқыту әдістемесі. Заттың түсі. Мүғалім оқушыларды сынып бөлмесіндегі заттармен таныстырад Заттардың түсіне назар аударады. Оқушылар мүғалімнің көмегімен заттың түсін айтады. Сабақ алдында мүғалім түрлі-түсті затт дайындайды: қызыл-қызан, жасыл қияр, сары лимон, қара-қоңыр ленталар, т.б заттар. Окушылар мүғаліммен бірге эр затты, заттың түс атауы керек. Заттарды қолдарымен үстап көреді, қолдарындағы затть түсін атайды. Одан кейін мүғалім балалардың назарын оқулықть бетіндегі бірінші суретке аударады. -суретте не салынған?

-қызанның  түсі қандай:

-қияр қандай түсті? Осындай сүрақтар арқылы суреттегі эр зат, заттың түсі аталады. -жаңа қолдарында үстаған заттардың қайсысы суретте салынған? Сурет көрсетіндер. Екінші, үшінші   суреттер   бойынша   оқулықта   берілген   сүрақтармен жүмыс жүргізіледі. Заттардың түсін анықтау үшін тагы да басқа практикалық жүмыст жүргізіледі. Одан кейін мүғалім балаларды жүмыс дәптерімен таныстырад Қарындаш, қалам үстауды үйретеді. Қарындаштардың түсі анықталад Қағаздың бетіне сызық сызуды, қарындашпен боятуды үйретеді. Сод. кейін дэптерде тапсырмалар орындалады. Дэптерде бірінші тақырып үш тапсырма берілген.

1-тапсырма: Көйлектердің түсін ата. Жіптердің түсін ата. Әр жішп түсіне сэйкес көйлекке сызық сыз. Мысалы, қызыл жіппен қызе көйлекке сызық сызады, оқушылар тапсырманы орындаған соң мүғалімнің сүрақтарына жауап береді.

Мысалы:

-    Сен не істедің?

-    Жасыл жіппен сызықты қай көйлекке сыздың?

2-тапсырма: Оқушылар   суретті заттардың,  жолақшалардың  түстерін  айтады.  Жолақшадан түсіне сэйкес заттарға сызық сызылады. Мысалы, қызі жолақшадан   қызыл   етек   көйлекке   жэне   қызыл   қолғаптарға   сызі сызады. 3-тапсырма: Суреттегі    шарларды         қарындаштармен бояу.     Әр    тапсырманы орындаған соң, оқушылар мүғалімнің сүрақтарына  жауап береді. Сабақта балалар заттарды айналадан табады, атайды, заттардЕ түсін атайды. Айналамен таныстыру, еңбекке үйрету. Бейнел өнерімен байланыстыра отырып,  тіл дамыту жүмысы жүргізіледі.

 

Тақырып:     Алгебралық ұгымдар.

 

1. Алгебралық материалды оқыту әдістемесі.

2. Санды теңдік және теңсіздік ұғымы.

3. Сандарды салыстыру

 

1969 жылғы бағдарламаға сәйкес математиканың бастаушы курсында алгебра элементтері енгізілді. Алнебралық материал 1-ші сыныптан бастап арифметикалық, шама және геометриялық материалдармен тығыз байланыста оқылады. Алгебра элементтерін енгізу сан, арифметикалық амалдар, математикалық қатынастар туралы үғымдарды жалпылауға көмектеседі, сонымен қатар балаларды келесі сыныптарда оқуға дайындайды. Негізгі алгебралық үғымдарға курста "санды теңсіздік және теңдік", "өрнек", "санды өрнектің мәні", "қосындының мәні", "айырманың мәні", "әріпті өрнек", "әріпті өрнектің мәні", "әріптің әрбір мәніне өрнектің де бір ғана мәнінің сәйкес болатыны", "қарапайым теідеулер және оларды шешу тәсілдері", "алгебралық тәсілмен есептер шығару" және т.б. жатады. Бүл үғымдарға бастауыш сыныптарда анықтама берілмейді, олар көрнекілік, жаттығулар арқылы қалыптастырылады.

Тақырыпты оқытып үйретудің міндеттері:

1)  Теңдік, теңсіздік үғымымен таныстыру;

2)  Өрнектерді оқи, жаза және салыстыра білу біліктерін қалыптастыру;

3)  Санды өрнектермен жүргізілетін жүмыстардың табиғи жалғасы ретінде қарапайым әріпті өрнектерді бір-бірінен ажырату, оларды оқу, жазу және қүру, әріпті өрнектің берілген мәнінде мәнін табу жайында түсінік қалыптастыру, тәжірибе жинақтау;

4)  Алгебра элементтерінің ішінде дидактикалық түрғыдан ал,анда аса маңыздысы - теңдеу жайында түсінік қалыптастыру, тәжірибе жинақтау;

5)  Жақша, амал ретімен таныстыру;

6)  Есепті алгебралық тәсілмен шешудің мән-мағынасын апгу. Теңдеулер қүруға келтірілетін арифметикалық есептер шығару. Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу, теңдеудің жәрдемімен шығару.

Арифметикалық амалдың компоненті немесе нәтижесінің санды өрнек түрінде болып келуі мүмкін теңдеулер қүрылатын есептер үсынылады. Мүнда қүрама есепті теңдеу жәрдемімен шығару көрсетіледі. Теңдеулер қүру мүмкін болатын мәтінді қүрама есептер қарастырылады. Оларды шығару барысында алгебралық тәсілді енгізу қажеттігін және оның мәнді ерекшелігі мен артықшылығын нақты көрсетіп беру қажет. Теңдеулерді шешу тәсілдерін қарастыратын ретпен оқытып үйрету және олардың көмегімен есеп шығаруды қарастыру бастауыш буын оқушыларын келесі сыныптардың талабына сай дайындауды қамтамасыз етеді. Өйткені олар теңдеуді шешуге дағдыланады және теңдеу қүру арқылы есеп шығарудың тәсілінің мән-мағынасы, ерекшелігі жайында бастама түсінік алады. Соның нәтижесінде алгебра элементтерін оқытудың басты мақсатына жетудің негізі қаланады.

1.  Санды теңдік және теңсіздік ұғымы.

Санды теңдік және теңсіздік үгымы . 1-ші тоқсанда 10 көлеміндегі сандар тақырыбында таныстырылады. Сандарды салыстыру - заттардың екі тобын алып, яғни көрнекілікке сүйеніп, қайсы топта заттардың артық, кем немесе сонша екенін тағайындаумен байланыстырылады және салыстырудың нәтижесі сәйкес сандардың және қатынас таңбаларының ("<", ">", "=") көмегімен жазылып көрсетіледі, ал шыққан жазулар сәйкес теңдік немесе теңсіздік деп аталатыны айтылады. Әрі қарай қосу мен азайту амалдарының және теңдік таңбаларының көмегімен орындалатын жазулардың да теңдік болатыны айтылады. Әрдайым теңдік немесе теңсіздік қүру, оқу және жазу қарбалас қарастырылады, сонымен қоса, әр жаңа санның енгізілуіне орай біртіндеп күрделене береді және тиянақтала түседі.

оооо

4=4 бұл-теңдік    0000

ПП ПП ПП ПП ПП         5>4  4 < 5      Бүлар - теңсіздіктер

2. Сандарды және амал таңбаларын пайдаланып орындалған жазу - өрнек болып табылады. Ал амалды орындағанда шыққан нәтиже - өрнектің мәні деп аталады. Осыны басшылыққа ала отырып, ілгеріде қарастырылатын қарапайым өрнектердің атаулары енгізіледі. Мәселен, "қосынды" деп "+" таңбасы және сандарды 6 ал "айырма" деп "-" таңбасын және сандарды пайдаланып орындаған жазуды айтады. Амалдың нәтижесіне сәйкес "қосынды" және "айырма" деп атамай, "қосындының мәні" және "айырманың мәні" деп атаған жөн. Сонда математикалық терминдерді қолдануға бірліктің саөталуы мүмкін, яғни "өрнек", "қосынды" және "айырма", "өрнектің мәні" - "қосындының мәні" және "айырманың мәні" терминдері мағыналық түрғыдан алғанда бір-бірінен туындайтын болады. Өрнек пен санды, өрнектерді бір-бірімен салыстыру жоғарыда қарастырылған мәселелердің заңды жалғасы болып табылады және көрнекілікке сүйеніп оқытылып-үйретіледі. Тиісті қатынас таңбасы негізінен, өрнектердің мәндерін тауып, оларды салыстырғаннан кейін анықталады. Сандық өрнек туралы түсінік қалыптастырғанда, сандар арасында қойылған амал таңбасының екі түрлі мағынасы бар екендігін ескерту қажет. Мысалы: "5+2", 5 қосу 2; "3*4" 3 көбейту 4; екінші жағынан амал таңбасы қрнекті сипаттайды. Мысалы: 5-2: 5 пен 2 сандарының қосындысы; 3*4; 3 пен 4-тің көбейтіндісі т.б. Бастауыш сыныптарда қарапайым өрнек (екі санның қосындысы, айырмасы, көбейтіндісі, бөліндісі) және күрделі өрнектер (көбейтінді мен санның қосындысы, қосынды мен санның көбейтіндісі т.б.) туралы үғым қалыптастырылады. Сандық өрнек үғымын қалыптастыруға арналған жүмыс әдістемесі мыналарды қамтиды:

1.  арнайы   әдістерді   пайдаланбай-ақ,   көрнекіліктер   арқылы,   өрнекті жазуға, оқуға және мәнін табуға үйретеді;

2.  өрнектің мәнін табуды "қосынды", "айырма" терминдеріне сүйеніп енгізу;

3.  қосу және азайту амалдарының компоненттері (қосылғыш, азайғыш, азайтқыш) мен нәтижелерінің атауларын енгізу;

4.  жақшасы бар өрнектермен таныстыру;

5.  өрнектерді түрлендіру арқылы оны жазуға, оқуға және оның мәнін табуға машықтандыру;

6.  "Математикалық өрнек", "өрнектің мәні" терминдерін айқын түрде енгізу;

7.  көбейту және бөлу амалдарына байланысты терминдерді (көбейтінді, көбейткіш, бөлінгіш,и бөлгіш, бөлінді) енгізу;

8.  әріпті өрнекті және оның мәнді белгілерін қарастыру;

9.  амалдарды орындаудың рет - тәртібі және өрнекті қарастыру, оқу, жазу, мәнін табуға жаттығу;

10. есептің шарты бойынша өрнек қүруға немесе өрнек бойынша есеп қүрастыруға үйрету.

"Өрнек" сөзі алғаш рет 10 көлеміндегі сандардың реттік қатары тақырыбында қарастырғанда екі санның қосындысы немесе айырмасы ретінде енгізіледі. Сонда нақты заттардың тобымен практикалық іс-әрекеттер орындағанда балалар алдымен қосынды мен айырманың нақты мағынасын меңгеріп, 5-2, 7-2 түріндегі жазудағы амалдардың таңбаларын "қосу", "азайту" сөздерінің қысқаша белгісі ретінде түсінеді, яғни 5-ке 2-ні қосқанда 7 болады, 7-ден 2-ні азайтқанда немесе шегергенде 5 қалады. Біртіндеп бүл амалдар туралы түсінік тереңдей түседі, яғни бірнеше бірлікке азайтқанда, санның сонша бірлікке кемитінін біледі. Мүндай жазуларды оқудың жаңа формасы айқындалады. (5-ті 2-ге арттырса, 7-і шығады, 7-ні 2-ге кемітсе, 5 шығады), (5+2, тең болады 7-ге, 7-2 , тең болады 5-ке). Қосу амалымен байланысты мыеалды екі санды "қосу" таңбасымен жалғастырып жазамыз, ол жазу қосынды деп аталады, ал нәтижені де қосынды дейтіні ескеріледі.

Мәселен: 5+3=8 демек 8- қосындының мәні, 5+3 - қосынды. Қосынды деген терминді өрнектің мәні ретінде түсінуге мынандай жаттығулар септігін тигізеді.

1)  4 пен 3 сандарының қосындысын жаз;

2)  7 мен 2 сандарының қосындысын есептеп шығар;

3)  6+4 жазуын оқыңдар;

4)  8 санын, сандардың қосындысымен алмастыр;

5) 4+3 және 3+4 сандарының қосындысын салыстыр.

Осындай жаттығуларды орындау барысында "қосынды" терминінің екі түрлі мағынасы түсіндіріледі: сандардың қосындысын жазу үшін оларды қосу таңбасымен байланыстыру керек; қосындының мәнін табу үшін, берілген сандарды қосу керек; осы сияқты "айырма", "көбейтінді", "бөлінді" терминдері олардың мәнін сәйкес амлдардың көмегімен таба білу - өрнектерді оқу және жазу, олардың мәнін табуға берілген жаттығуларды орындау барысында қалыптасады.

2. Салыстыру. Сандарды салыстыру алғашқыда өзара бір таңбалы сәйкестікті орнату көмегімен орындалатын жиындарды салыстыру негізінде жүзеге асады. Жол-жөнекей жиын элементтерін санау және алынған сандарды салыстыру орындалады. Мысалы, 7 дөңгелек, 5 үшбүрыш, дөңгелектің саны үшбүрыштың санынан көп, олай болса, 7 үлкен 5-тен.

7>5. Әрі қарай сандарды салыстыруды оқушылар натурал қатардағы орнын тірек етеді: 5, 7-ге қарағанда аз, өйткені санағанда 5, 7-ден бүрын айтылады; 7, 5-ке қарағанда көп, өйткені санағанда 7, 5-тен кейін айтылады; Орнатылған қатынастар "> >", "< <", "=" таңбалары көмегімен жазылады, оқушылар теңдіктер мен теңсіздіктерді жазу мен оқуға жаттығады. 100, 1000 көлеміндегі сандар реттік қатарын игеруде сандарды салыстыру натурал қатардағы орнына қою арқылы немесе санды ондық қүрама бойынша жіктеу және жоғарғы разрядтан бастап сәйкес разрядтық сандарды салыстыру негізінде жүзеге асады. (75>48,себебі 7 ондық 4 ондықтан көп; 75>73, себебі ондықтары бірей болғанмен бірліктері бірінші санда көп). Өрнектерді салыстыруға көшу біртіндеп жүзеге асады. Алдымен 10 көлеміндегі қосу мен азайту процесінде балалар үзақ уақыт бойы сан мен өрнекті (өрнек пен санды) салыстыруға жаттығады. 3+1>3, 3-1 <3 түріндегі алғашқы теңсіздіктерді жиынмен орындалатын сәйкес амалдарды түрлендірмен (3=3) теңдіктерден алу пайдалы. Екі өрнекті салыстыру - олардың мәндерін салыстыру деген сөз. Өрнектерді салыстыру алғаш 10 көлеміндегі қосу мен азайтуды игеруден кейін қосылады, содан соң барлық концентрлерде амалдарды игеруде бүл жаттығулар оқушыларға жүйелі түрде үсыналады.

Басқа концентрлерде амалдарды игеруде өрнектерді салыстыру жаттығуларды күрделенеді: өрнектер әлдеқайда қиындай түседі, оқушыларға өрнектердің біріне теңдік немесе теңсіздік дүрыс болатындай санды қою тапсырмасы үсынылады; теңдік (теңсіздік) дүрыс берілгендігін тексеру, қателерін, қатысты таңбаларын немесе өрнектің бірінде санды өзгертіп түзету, берілген өрнектерден дүрыс немесе дүрыс емес өрнектерді қүрастыру. Өрнектің  өздері оқушылар салыстыру арқылы амалдар нәтижелері мен компоненттері арасындағы тәуелділікті және қасиеттерін байқауға беріледі. Осылайша, барлық концентрлерді оқу барысында өрнектер мен сандарды салыстыру бір жағынан, теңдіктер мен теңсіздіктер туралы түсінік қалыптастыруға, екінші жағынан, арифметикалық амалдар мен реттік қатары туралы білім игеруге, сондай-ақ есептеу дағдыларын дамытуға мүмкіндік береді. Әрі қарай сандарды салыстыру, олардың натурал қатардағы орны бойынша, ондық қүрамы бойынрша, жіктеу және жоғары разрядтан бастап сәйкес разрядтық сандарды салыстыру негізінде іске асырылады. Мысалы: 25... 24, 76 * 67, 147 * 149? Сандарды салыстыру шамалардың мәндерін салыстырумен салыстыра қарастырылады. Осыған орай әр алуан жаттығулардың үсынылуы мүмкін. Мысалы:

1)  5 км 300 м = П м                     5040 кг = П т. П кг.

2 сағ 30 мин = П мин               10758 тиын = П сом П тиын.

2)  Теңдік, теңсіздік дүрыс болатындай етіп санрдарды таңдап алыңдар: П км = П м,          П сағ П мин,       П см = П дм.

3)  Жазу дұрыс болатындай етіп, өлшеу бірлігін таңдап алыңдар: 12кг50г=12Ә             42км = 4200Ә           538тиын = 5

4) Теңдік тура немесе тура еместігін тексеру.

1 сағ * 99 мин. 5 теңге 6 тиын * 560 тиын.

2 км 4 м * 250 м. Сандардың салыстырудың табиғи жалғасы ретінде біртіндеп күрделене түсетін жаттығулар арқылы өрнектерді де салыстыру қарастырылады. Санда өрнек пен санның салыстырылуы мүмкін, мәселен:

3-2*3    ~          2*5-2,            21-0*21            7.1*7;

Сондай-ақ екі өрнектің салыстырылуы мүмкін, мәселен:

2+5*2+4        8-3*8-1         5+3*2+67*6       8*8

3. Санды өрнектермен жүргізілген жұмыстардың табиғи жалғасы ретінде 1 сыныпта 3-ші тоқсанның соңында әріпті' өрнек жайында түсінік қалыптастырылады. Мұнда құрамында бір ғана әріп болатын әр алуан қосындылар мен айырмалар құруға, әріптің берілген мәндерінде, олардың мәндерін табуға, оларды оқуға және жазуға қатысты білік пен дағдылардың негізін қалаумен шектелу көзделеді. Қорытынды нәтиже - қарапайым өрнектерді (қосынды және айырма) бір-бірінен ажырату, оларды оқу, жазу және құру , әріпті өрнектің мәнін табу сияқты мәселелерді оқып-үйрену тұрғысынан біршама тәжірибе жинақтау болып табылады. Ойлаған сан мен 4-ң қосындысын жазып көрсете аласың ба ? 4 пен ойлаған санның қосындысын ше? Ойлаған сан мен 4-ң айырмасын ше? Ойлаған санды жасырын сан П түрінде белгілейік. Сонда П+4, 4 + а, а - 4, 4 - а. Бүлар - әріпті өрнектер. 1 сыныптың 4-ші тоқсанның басында а±2(3...9), 10-а өрнектердің мәнін табу мен танысады.

4. Теңдеу - құрамында әріпті өрнек болатын теңдік түрінде енгізіледі және сол теңдікті тура сандық теңдікке айналдыратын әріптің мәнін табу міндетті деп есептеледі. Олай болса, теңдеу болу үшін әріпті өрнек пен өрнектің мәні теңдік таңбасымен жалғастырылып жазылуы тиіс. Сонда теңдіктің сол жақ және оң жақ бөліктері болады. Мәселен, а +2=6 теңдеуінде теңдік таңбасының сол жағында а мен 2 сандарының қосындысы, ал оң жағында сол қосындының мәні - 6. Демек, қандай санға 2-ні қосқанда 6 шығатынын табу керек. Сол санды іздестіреміз, яғни өзімізге белгілі сандарды біртіндеп санап көреміз. а=4 болғанда, 4+2=6 тура санды теңдік шығады. Олай болса, теңдеудің шешімі, а=4. Басқа да қарапайым теңдеулер осыған үқсас "сынап көру" тәсілімен шешіледі. Теңдік жаз: 3 пен 4 сандарының қосындысы 7-ге тең; ойлаған санды а әрпімен белгіле. Мынадай теңдік жаз: 3 пен ойлаған санның қосындысы 7-ге тең. 3+а=7              Бүл – теңдеу.Бастауыш сыныптарда а-х=в түріндегі қарапайым теңдеулерді (мүндагы х - белгісіз сан, а мен в қандай да бір тиянақты сандар) шешу былайша жүзеге асырылады:

♦  теңдеу қүрамына енетін өрнекті талдау арқылы теңдеудің сол бөлігінде қайсы амалды (қосу не азайту) қандай сандармен орындағанда, оның он бөлігінде шығатын нәтиженің не екенін (қосынды не айырма) анықталады.;

♦   қосудың ауыстырымдылық заңын немесе азайту амалының мән-мағынасын, қүрамында әріп бар теңдікке қолданып, а+х=в, а-х=в, х-а=в түріндегі теңдеулерді х+а түрге келтіру немесе бірден шешу: х=а±в;

♦  тура теңдіктің екі бөлігінен де бірдей санды азайтқанда, тағы да тура теңдік шығатынын ескеріп "теңдеудегі белгісізді даралау":

♦  өрнекті ықшамдау және есептеулерді орьщдау;

♦  теңдеу шешімін тауып, оны тексеру.

Ал а*у=в, у*а=в, а:у=в түріндегі теңдеулерді (мүндағы у - белгісіз сан. А мен в қандай да бір тиянақты сандар) шешу үшін;

♦  теңдеу қүрамына енетін өрнекті талдау арқылы теңдеудің сол бөлігінде қайсы амалды (көбейту не бөлу) қандай сандарын орындағанда, оның оң бөлігінде шығатын нәтиженің не екені (көбейтіндіні не бөлінді) анықталады.

♦   көбейтудің ауыстырымдыльщ зацын немесе бөлу амалының мән -мағынасын, қүрамында әріп бар теңдікке қолданып а*у=в, а:у=в, у:а=в түріндегі теңдеулерді у*а=в не в*у=а түрге келтіру немесе бірден шешу: у=а*в

♦ тура теңдіктің шешуін тауып, оны тексеру.

Теңдеулерді шешудің осы әдісін қолдану үлгісін қарапайым мысалмен көрсетіп берейік. Айталық, 19-х=5 теңдеуін шешу керек болсын. Теңдеудің сол бөлігінде 19 бен х - тң айырмасы, ал оң бөлігінде 5 саны, 19-дан х санын азайту дегеніміз х-ті қосқанда 19 шығатындай санды табу. Ондай сан - 5. Демек, 5+х=19 шығады. Теңдеудің екі бөлігінен де 5-ті азатайық. Сонда х=19-5, х-14. Тексереміз: 19-14=5, 5=5. Жауабы: х=14. Бастауыш буында қарапайым теңдеулерді, сондай-ақ амалдың қандай да бір компоненті немесе нәтижесі санды өрнектер болып келетін теңдеулерді (х-8=12+5, 2*х=32; 4*х+3*8=45 т.с.с.) қарастырып, оларды шешу тәсілдерін үйрету керек. Ол осындай теңдеулер мәнді ерекщелігін (белгісізді әріппен таңбалау, берілген және іздеп отырған сандар арасындағы байланыстар мен қатынастарға негіздей отырып теңдеу қүру, сол теңдеуді шешу және есептің сүрағына жауап беру айқын көрсетіп беруге болады).

5. Жақша, амал тәртібі

2 сыныпта жақшасыз және жақшамен берілген өрнектерде қосу және азайту амалдарын орындаудың рет тәртібімен таныса отырып, орындау ережесі меңгеріледі. Сондықтан оқылған материалдарға сүйене отырып оқушылар амалдардың орындалу тәртібі туралы қорытынды жасайды. Жақшасыз өрнектерде алдымен көбейту мен бөлу амалдарын, одан соң қосу мен азайту амалдарын орындайды. Бүдан соң жақшамен берілген өрнектер қарастырылады. Есіңе сақта! Жақшасы бар өрнектерде жақшаның ішіндегі амал бірінші орындалады.

Амалдардың рет тәртібін анықта:

(40+70)-50;             100-(30+60);             300+(100-20).

Есіңе сацта! Жақшасыз өрнектерде алдымен көбейту мен бөлу, одан соң қосу мен азайту орын ретінде байланысты - солдан оңға қарай орындалады.

9-4*2                    15:3+2                  15*(3+2)               (6+4)*5

5*3-4                    6+18:6                  (6+18):6                8:(3+1)

Біртіндеп мына сияқты күрделі 10 - (6-3); (8-5)-6 сияқты өрнектер енгізіле бастайды. Бүл өрнектерді оқуға, жазуға және амалдардың рет -тәртібін анықтауға үйретеді, 10-нан 6 мен 3-тің қосындысын шегер, немесе 6 мен 3-тің қосындысын 10-нан азайт, 10 саны мен 6 және 3 сандарының қосындысының, айырмасын тап, 8 бен 5-тің айырмасын 6-ны қос, 8 және 5 сандарының айырмасы мен 6 санының қосыныдысын тап. ^г Мысалы:

1)7 мен 2 сандары қосындысынан 3-ті шегер;

2) 5 пен 3 сандары айырмасына 4 санын қос;

М. Қалай есептедіңдер?

О. Әуелі 7 мен 2 сандарын қостым, 9 болды, 9-дан 3-ті азайттым, 6 қалды

т.с.с. М. Оны қалай жаздың?

О. (7+2)-3; (5-3)+4                  (7+2)-3=9-3=6; (5-3)+4=2+4=6;

М. Жақшаны неліктен пайдаландың? Себебі екі санның қосындысынан санды азайту берілген; (Екі санның айырмасына 4-ті қосу). „Математикалық өрнек" және математикалық өрнектің мәні қысқаша „өрнек" және „өрнектің мәні" тернминдері енгізіледі. Ол үшін 5+4; 7-3; 6:2; 20+(38-5); (7+5)-2; 25-4*5:30-48:6 - өрнектер екені бірден хабарланады. Көрсетілген амалдарды орындағанна кейін шығатын санның, өрнектің мәні екендігі айтылады, өрнекті қүру, оқу және мәнін табу қажет болатын жаттығулар, көптеп қарастырыла бастайды. Мәселен: „35-ке 20 және 5 сандарының айырмасын қосу және мәнін тап" дегенде пайымдаудың былайша жүргізілуі мүмкін. Бүл өрнекте соңғы орындалатын қандай амал? (қосылғыштар). Бірінші қосылғышты ата. (35). Екінші қосылғышты ата (20-5), демек бүл өрнек қосынды. Оның мәнін есептеп табуға болады. Әуелі жақша ішіндегі амалды орындаймыз, яғни айырманы есептеп шығарамыз, содан кейін қосындыны табуға болады. Осыған үқсас кез келген өрнекті қүру, оқу, жазу және мәнін есептеп табу керек болатын тапсырмалар қарастырылады. Қүрылысы күрделі өрнектердің мәнін табуда „ Егер жақшасыз өрнекте тек қана көбейту және қосу және азайту амалдары (немесе тек қана көбейту және бөлу амалдары) көрсетілетін болса, сондай тәртіпте, яғни оңнан солға қарай орындалады. Және „Егер өрнекте тек қана қосу мен азайту ғана емес сондай-ақ көбейту және бөлу амалдары аралас келсе, онда алдымен солдан оңға қарай ретімен көбейту және бөлу амалдары, содан соң соладн оңға қарай ретімен қосу және азайту амалдары орындалады", деген анықтамалар басшылыққа алынады.

 

Тақырып:   Есепті теңдеу қүру арқылы шығару.

 

1.                     Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу

 

Осы мақсатта белгісіз сандармен берілген есептерді үсыну тиімді, мүнда белгісізді әріппен таңбалау қажеттігі және теңдеу қүралатыны есеп текстісімен айқын көрініп түрады. Осы кезеңде мына сияқты есептерді қарастыруға болады.

1.   Егер белгісіз санды 12-ге арттырса, онда 47 - шығады. Белгісіз санды табыңдар.

2.  Егер белгісіз санды 3 есе арттырса, рнда 36 шығады. Белгісіз санды табыңдар.

3.  Егер белгісіз санды  17-ге кемітсе, онда 43 шығады. Белгісіз санды табыңдар.

4.  Егер белгісіз санды 4 есе кемітсе, онда 15 шығады. Белгісіз санды табыңдар.

5.  Егер 49 санынан белгісіз санды азайтса, онда 19 шығады. Белгісіз санды табыңдар.

6.  Егер 45 санын белгісіз санға бөлсе, онда 9 шығады. Белгісіз санды табыңдар.

Келесі кезеңде арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табумен байланысты есептер теңдеудің жәрдемімен шығарылады. Мүнда есеп текстісінде белгісіз таңбасы ретінде әріпті енгізудің қажеттігі, теңдеу қүрудың негізіне алынатын сөздер не сөз тіркестері тағайындалады. Жаттығулардың үлгісін келтірейік.

1. Ағаш бүтағында бірнеше шымшық, ала екінші бір бүтақта 10 шымшық қонып отыр еді. Бірінші бүтақтан 10 шымшық үшып кетекнде, екі бүтақтағы қонып отырған шымшықтар бірдей болды. Бірінші бүтақта бастапқыда қанша шымшық қонып отырған?

2. Ағаш бүтағында бңрнеше қараторғай, ал екінші бүтақта 15 қараторғай қонып отыр еді. Бірінші бүтаққа тағы 3 қараторғай келіп қонғанда, екі бүтақта отырған қараторғайлар бірдей болды. Бірінші бүтақта бастапқыда қанша қараторғай қонып отырған?

3.  ¥л балада 13 дәптер, ал қыз балада бірнеше дәптер болған еді. Қыз бала 3 дәптерді досына сыйлағанда, олардың дәптері бірдей болды, қыз балада бастапқыда қанша дәптер болған?

4. Жас натуралистер 50 тауық балапанын және бірнеше үйрек балапанын асырады. Егер үйректің балапанын 5 есе артық асыраса, онда тауық балапаны қанша болса, үйрек балапаны сонша болар еді. Жас натуралистер қанша үйрек балапанын асырады?

5. Жас натуралистер бірнеше түп жидек және 20 түп қарақат отырғызды. Егер жидек санын 3 есе кемітсе, онда қанша түп қарақат отырғызылса, сонша түп жидек отырғызған болар едік. Жас натуралистер қанша түп жидек отырғызған?

6.  Мектеп ауласында 20 адамнан қүрылған бригада жүмыс істеп жатқан еді. Тағы да 60 адам келгеннен кейін оларды бірнеше бригадаға бөлді. Сонда бірінші адам болса, кейінгі бригадаларда сонша адамнан қүрылған боп шықты. Кейін келген адамдардан қанша бригада қүрылған?

Әрі қарай арифметикалық амалдың компоненті немесе нәтижесінің санды өрнек түрінде болып келуі мүмкін теңдеулер қүрылатын есептер үсынылады, мүнда қүрама есепті теңдеу жәрдемімен шығарудың мүмкіндігі көрсетіледі:

1) Егер ойлаған санды 10-ға кемітсе, онда 36 мен 9 сандарының бөліндісіне тең сан шығады. Қандай сан ойлаған?

2) Егер ойлаған санды 3 есе арттырса, онда 17 мен 7 сандарының қосындысына тең сан шығады. Қандай сан ойлаған?

3)  Егер ойлаған санды 3 және 4 сандарының көбейтіндісіне кемітсе, онда 42 шығады. Қандай сан ойлаған?

4) Егер ойлаған санды 18 бен 9 сандарының бөліндісіне арттырса, онда 22 шығады. Қандай сан ойлаған?

5) Егер ойлаған санды 18-ге арттырса, онда 22 мен 3 сандарының көбейтіндісіне тең сан шығады. Қандай сан ойлаған?

6) Егер ойлаған санды 4 есе кемітсе, онда 25 пен 14 сандарының қосындысына тең сан шығады. Қандай сан ойлған?

7) Егер   ойлаған   саннан   3     пен   5   сандарының  көбейтіндісіне бөлсе,нда 2 шығады. Қандай сан ойлаған?

8) Егер ойлаған саннан 28 бен 7 сандарының бөліндісін азайтса, онда 13 шығады. Қандай сан ойлаған? Енді осыларға теңдеулер қүру мүмкін болатын тексті қүрама есептер қарастырылады. Оларды шығару барысында алгебралық тәсілді енгізу қажеттігін және оның мәнді ерекшелігі мен артықшылығын нақты көрсетіп беруге болады.

1)  Бір ыдыста бірнеше литр сүт, ал екіншісінде 10 литр сүт болған еді. Бірінші ыдысқа тағы 2 л сүт қүйғанда, ал екіншісінен 3 л сүт қүйып алғанда, екі ыдыстағы сүт мөлшері бірдей болады. Бастапқыда бірінші ыдыста қанша литр сүт болған?

2)  Біт топта бірнеше дәптер, ал екіншісінде 20 жолды және 10 тор көзді дәптер болған еді. Бірінші топтан 5 дәптерді пайдаланғаннан кейін, екі топтағы дәптерлер саны бірдей болады. Бастапқыда бірінші топта қанша дәптер болған?

3)  Бірінші қорапта бірнеше түсті қарындаш, ал екінші қорапта 8 түсті және 4 жай қарындаш болған еді. Егер қораптағы қаындаштар санын 2 есе арттырса, онда екінші қорапта, қанша қарындаш болса, бірінші қорапта сонша болады. Бастапқыда бірінші қорапта қанша қарындаш болған?

4)  Оқушылардан қанша дәптерің бар деп сүрағанда „менде 20 жолды және бірнеше тор көз дәптер бар. Егер 5 жолды дәптерді жолдасыма сыйласам және тағы 7 тор көз дәптер бірдей блады" деп жауап береді. Бастапқыда оқушының тор көз дәптері болған?

5) Қыз баланың бірнеше тиыны, ал үл баланың 70 тиыны болған еді. Қыз балаға тағы да 15 тиындықтың 3-еуін бергенде, олардың ақшаларының мөлшері бірдей болды. Бастапқыда қыз баланың қанша тиыны болған еді? Үлгі ретінде осы топтағы бірінші есептің шығарылуын келтірейік. Бірінші ыдыста бастапқыда х л сүт болсын делік, немесе бірінші ыдыста х л сүт бар еді, онда тағы 2 л сүт қүйғанда х+2 (л) сүт, ал екінші ыдыста 10-3 (л) сүт болды.

Теңдеу қүру: х+2=10-3

Теңдеуді шешу: х+2=7 х=7-2 х=5

Теңдеу шешуін тексеру: 5+2=7;       10-3=7;       7=7.

Есептің жауабы бастапқыда бірінші ыдысты 5л сүт болған еді, теңдеулерді шешу тәсілдерін қарастырылған ретпен оқытып үйрету және олардың көмегімен есеп шығаруды қарастыру бастауыш буын оқушыларын келесі сыныптар талабына сай дайындауын қамтамасыз етеді. Өйткені, олар теңдеулерді шешуге дағдыланды және теңдеу қүру арқылы есепті шығару тәсілдерінің мән-мағынасы, ерекшелігі жайында бастама түсінік алады. Соның нәтижесінде алгебра элементтерін оқытудың басты мақсатына негізі қаланады.

Болашық оқытушылардың осы тақырыбы бойынша алған білімдерін өз бетіменен тексеру үшін келесі тест сүрақтарын және тапсырмаларды орындау үсынылады:

Сұрақ	1ж	2ж	Зж	4ж
„өрнек"    термині қай          сыныпта енгізіледі?	1-сыныпта;	2-сыныпта;	3-сыныпта;	4-сыныпта;
„25-15:5=2;    24:8-2=4; 3*6-4=6 Теңдік         дұрыс болатындай   етіп, жақшалар      сал". Тапсырма  қандай мақсатпен берілген?	Есептеу дағдыларын нығайту;	Көбейту кестесін білуді бекіту;	Амалдарды орындау реті ережесін бекіту.
80: (4*10)=80:10:4 өрнегін түрлендіру негізінде    қандай білім, білік, дағды жатыр?	10-ға       бөлу білігі,      бөлу кестесі білімі;	Санды көбейтіндіге, разрядты сандарға бөлу;	Жақшамен орындалатын амалдар реті, 10-ға     бөлу білігі.
(10+4)*3=10*3+4 өгнегін түрлендіруде оқушының  қатесі қандай? Білмейді:	Жақшамен берілген өрнектердегі амалдар орындау ретін;	3-ке   көбейту кестесін;	Қосындыны санға көбейту.
„Әріптік     өрнек" үғымы     нешінші сыныпта енгізіледі?	1-сыныпта; 4	2-сыныпта;	3-сыныпта;	4-сыныпта;
12 3 4 5" сандары      ішінен а+2	өрнектің мәнін есептеу	Айнымалы ретінде әріп	Теңдік туралы түсінік.
„Өрнегі   6-ға  тең болатын      санды тап"   тапсырмасы қандай       түсінік қалыптастырады?	Білігін;	Туралы үғым;	*
Теңдеу үғымы қай сыныпта енгізіледі?	1-сыныпта;	2-сыныпта;	3-сыныпта;	4-сыныпта;
„х+5=7,       х-4=2, 7+х=9,          9-х=3 теңдіктері   дүрыс болатындай сандарды    таңда" тапсырмасы    қай кезеңде беріледі?	Теңдеуді шешу дағдыларын қалыптастыру кезеңінде;	Теңдеуді шешуге дайындау кезеңінде;	Теңдеуді шешумен танысу кезеңінде.

 

Сұрақ	1ж	2ж	Зж	4ж
1-сыныпта теңдеу шешудің    қандай әдісі қолданылады?	Белгісіз компонентті табу негізінде;	Таңдау әдісімен;	Теңбе-теңдікті түрлендіру негізінде;
Математиканың жаңа       оқулығы бойынша 45-х=68-59            теңдеуін шешудің      дұрыс жазуын таңда;	45-х=68-59, 45-х=9,  х=45-9, х=36	45-х=68-59, 45-х=9,   -х=9-45,        х=-36, х=36	45-х=68-59, 45-х=9, 9+х=45, х=45-9, х=36
1-ші         сыныпта алгебра ұғымдарынан қандай          ұгым оқылады?	Теңсіздік теңдік, өрнек, әріпті   өрнек, теңдеу.	Өрнек, теңдік, теңсіздік, есепті  теңдеу құру   арқылы шығару	Әріпті өрнек, теңдеу, өрнек	Теңсіздік, теңдік, теңдеу, өрнек
Қай оқылу дұрыс? 3+2	3 қосу 2	3    пен   2-нің қосындысы	3-ке        2-ні қосу	2-ні          3-ке қосқанда
Теңдеу         қалай енгізіледі?	Қатынас таңбасына	салыстыруға	Артық,  кем, сонша ұғымына	өрнекілікке
Сандарды     және амал   таңбаларын пайдаланып орындалған   жазу болып табылады	Өрнек	теңдік	теңсіздік	теңдеу

Тапсырмалар

Әріптік һөрнекті анықтау қандай эдіспен беріледі? Қай сыныпта? Теңдеу және оны шешу қандай эдіспен беріледі? 2-сыныптың басында 25-х=17 теңдеуін қалай шешеді? (I тоқсан) жэне, мысалы, II жарты жылдықта? Оқушының пайымдауын келтір. Теңдеулерді шешу жэне кірісуге дайындық үшін қандай жаттығулар беріледі? 3-сынып басында көбейту жэне бөлумен танысуда мынадай теңдеулер үсынылады: 8:а=4,х:2=4, а*2=8, х=8.

Өқушылар теңдеуді қалай шешулері керек? Есепті қандай тэсілмен шешу керек? «Диірменді бірнеше жүздеген килограмм бидай экелінді. Одан 2240 кг ү_н алынды. Егер әкелінген бидай көлемін 400 кг-ға азайтса, ал үн көлемін 560 кг-ға көбейтсе, олар бірдей болады. Диірменге экелінген бидай көлемін тап». Бастауыш сыныпта «түбір» термині қолданыла ма?

Мына жащуларға 1-сынп окушыларына қандай тапсырма беруге болады?

10-3,   10-8=2,    5+4, 6>1+2,   9=6+3,    7<5?

Тапсырманы қандай білім деңгейіне жатқызасыз:

«х* 7=630 теңдеуі бойынша Түлмира жэне Әсел туралы есеп қүрастыр жэне шеш».

Х-тің мәнін тап:

а) 6 қарындаштан 3 қорапша = х қарындаш

б) х қарындаштан 3 қорапша =18 қарындаш

в) 6 қарындаштан х қорапша =18 қарындаш х-тіц мәнін тап:

а) 24 қарындаш = х қарындаштан 4 қорапша

б) х қарындаш = 6 қарындаштан 4 қорапша

в) 24 қарындаш = 6 қарындаштан х қорапша

 

Тақырып:    Геометриялыц угымдар

Геометриялыц материалдарды оцыту әдістемесі

 

1)  Сызықтар.

2)  Нүкте. Сэуле. Бүрыш.

3)  Кесінді жэне оны сызу.

4)  Үшбүрыштың мэнді элементтерін анықтау.

5)  Төртбүрыштың мэнді элементтерін анықтау.

6)  Бесбүрыштың мэнді элементтерін анықтау.

7)  Алтыбүрыштың мэнді элементтерін анықтау.

8)  Сынық сызық.

9)  Көпбүрыш.

 

Геометриялық материал бастауыш сыныптарда бөлек тақырып болып қарастырылмайды. Геометриялық материал арифметикалық жэне алгебралық материалдармен тығыз байланыста қарастырылады. Геометриялық материалдардан бастауыш сыныпта: «кеңістік туралы түсінік», «нақты фигура туралы үғым», «геометриялық фигуралармен байланысты қарапайым үғымдар, оларды ажырату», «геометриялық шамаларды өлшеу», «фигураларды салудың бастама білігін қалыптастыру», «әртүрлі геометриялық шамалармен таныстыру» жэне т.б. қарастырылады. Геометриялық фигуралардың 1-сыныпта бүрын себебі пэн ішіндік мүқтаждықтан жэне қажеттіліктен туындайды. Өйткені олар ілгеріде көрнекілік ретінде жиі қолданылады, сондай-ақ дамытушыльіқ сипаттағы жаттығулар мен тапсырмаларды орындауда тірек білім болып табылады: ал олардың ішіндегі шығармашылықпен байланыстырлады, көбінесе геометриялық фигураларды бөліктерге бөлу жэне бөліктерден қүрастыруды көздейді. Геометриялық фигуралар жайындағы түсініктер де біртіндеп тиянақтала жэне дами түседі. Осы уақытқа дейін геометриялық фигуралар «бір түтас» деп түсіндіріліп келсе, енді олардың элементтері мен таныстыру жүзеге асырылады. Осыған орай үшбүрыштың жэне шаршының қабырғалары - кесінділер, ал бүрыштың қабырғалары -сэулелер, олардың төбелері - нүктелер болып табылатынына назар аударылады. Сонымен бірге үшбүрыштың, төртбүрыштың, (бес, алты бүрыштың) элементтері (бүрыштары, төбелері, қабырғалар) аталу сандарымен (3,4,5,6) сэйкестендіріледі. Геометриялық фигуралардан бастауыш сыныпта: сызықтар (түзу, қисық түйықталған жэне түйықталмаған сызықтар) Нүкте, сэуле, бүрыш. Көпбұрыш. Тіктөртбүрыш. Шаршы. Тік, сүйір, доғал бүрыштар. Текше. Шеңбер, дөңгелек. Параллелипипед. Паралелль, перпендикуляр түзулер оқылады.

Тапсырманың міндеттері:

1)  Геометриялық фигуралар туралы түсініктерін қалыптастыру.

2)  Оқушыларда сызбалық жэне өлшеуіш аспаптардың көмегімен жэне оларсыз (көзбен өлшеу, қолдан сызу т.с.с) өлшеудің жэне геометриялық фигураларды салудың машықтық біліктерін қалыптастыру.

3)  Кеңістік үғымдары жөніндегі білімдерін жалпылау. Геометриялық   фигуралары   бір-бірінен   ажыратуға   машықтандыратын

тапсырмалар, қайталау жэне пысықтау мақсатында кездесуі мүмкін жэне олардың бэрі жаңадан енгізіліп отырған түсініктермен тығыз байланысты қарастырлады.

Тапсырмалар:

Геометриялық материалдарды оқытуды мынадай қағидалар басшылыққа алынады:

•  геометриялық материалдарды оқыту барысында оқушыларды мектепке дейінгі жэне күнделікті өмірден алынған білімдеріне арқа сүйеледі.

•  геометриялық фигуралар тек оқытудың мақсатын ғана емес, оқытудың қүралы да (геометриялық материалдар сандардың реттік қатары, арифметикалық амалдар тексті есептер, үлес сияқты мэселерді оқыту барысында көрнекі қүрал ретінде пайдаланылады.

• геометриялық үғымдарға (тік төртбүрыштың, шаршы жэне периметрдің басқаларына) анықтама тек қана остенсивті түрде көрсету арқылы беріледі;

•геометриялық материалдар оқушылардың ойлау қабілетін дамыту үшін де пайдалынылады;

•геометриялық материалдар оқушыларға математика мен өмір байланысын түсінуге септігін тигізеді;

•геометриялық материалдар оқушыларда практикалық іскерліктер қалыптастырады. Жалпы геометриялық материалдар жайлы оқушыларда берік білім қалыптастыру үшін мынадай геометриялық мағынада тапсырмалар қараетырылады:

1. Геометриялық    фигураларды    санау    материалдары    ретінде пайдалана алады.

2.  Геометриялық шамалар (үзындық, аудан) жэне оларды өлшеу жайлы түсінік қалыптастырылатын есептер.

3.  Көпбүрыштың периметрін, ауданын табуға арналған есептер.

4.  Салу есептер.

5. Геометриялық фигураларды саралауға (классификациялау) арналған тапсырмалар. Бір топ фигуралар ішінен «үшбүрыштарды теріп жаз» деген сияқты.

6. Фигураны бөліктерге бөлу немесе керісінше элементтері бойынша фигура қүрастыру.

7.  Әріпті пайдалана отырып геометриялық сызбаларды оқу, жазу.

8.  Нэрселердің немесе оның қандай да бөлігінің геометриялық формасын анықтау.

Тікбүрыш жэне тік емес бүрыш. Тік төртбүрыш. Тік төртбүрыштың қасиеті.

Шаршы. Тік, сүйір жэне доғал бүрыш. Периметр. Куб. Тік бүрышты параллелипипед. Перпендикуляр, параллель түзулер салу.

Шеңбер. Дөңгелек.

Нүктемен танысу әдістемесі

Мақсаты: Геометриялық фигуралармен таныстыру (нүкте, сэуле, бүрыш) және оларды бір-бірімен ажыратуға үйрету.

Түсіндірмесі:

Қарындаштың немесе қаламның үшы жэне олардың қағаз бетінде қалдыратын іздері - нүкте жайында түсінік беріледі. Термин енгізіледі.

Түзу сызықпен танысудан кейін балалар нүктені түзуге қоюды, берілген 1,2,3 нүктелер арқылы түзу сызықтар жүргізуге, оған қатысты нүктенің орнын анықтауға үйренеді. 3-кластың III тоқсанында 99 бет оқушылар нүктенің латынның бас эріптерімен белгіленетінін үйренеді. Мүғалі сызбада нүктелерді айыру үшін оларды латынның бас эріптерімен белгілеу қабылданған. Мысалы, Д, К, М, О, Е, А жэне т.б. Олар нүктенің қасына жазылады (үлгісі тақтаға жазылады). Балалар нүктелерді эріптермен белгілеуге жэне белгіленген нүктелерді оқуға жаттығады.

Сызықпен таныстыру әдістемесі

Бірінші кластықтарда түзу сызық туралы түсініктері әртүрлі машықтық жаттығуларды орындау арқылы қаоыптасады. Мүндайда түзу сызықты қисықтықпен сэйкестендіреді. Мысалы, жіпті созып қарайды, салынған суретін қарайды, қағазды сызық бойынша қияды - эрбіреуінде сызық - қисық немесе түзу қалай пайда болғанын айтып отырады. Балалар сызықтыққа кез-келген бағытта сызылған түзу сызықты тануы, оны қисықтан айыра білуі, сызғыш көмегімен түзу сыза білу керек. Осы мақсатта оқушылар түзу жэне қисық сызықтар жүргізеді. Оларды айналадағы заттардан тақтада сызылған сызықтар ішінен табады жэне көрсетеді. Жаттығуларды орындау барысында балалар түзудің кейбір қасиеттерімен танысады. Мысалы, нүкте арқылы түзу жүргізуге жаттығуды балалар бір нүкте арқылы бірнеше түзу немесе қисық, ал екі нүкте арқылы тек қана бір түзу, бірнеше қисықты жүргізуге болатынын бақылайды. Егер нүкте қағаз бетімен қозғалатын болса, сызық пайда болады. Сызық сызғыш арқылы жүргізілген болса, түзу болады. Ол қисық бола алады. Түзу сызықтың бөліктерінен түратын сызық - сынық деп аталады.

Сызықтардың да нүктелер сияқты иісі, түсі қалыңдығы, ені болмайды. Бірақ олардың үзындығы болады жэне ол шексіз болуы мүмкін. Қисық  сызықтардың бүрыштық нүктелері болады. Сызықтар түйық жэне түйық емес болады. Түйық сызық жазықтықта ішінде шексіз түзу, тіпті сэуле жүргізуге мүмкін емес шектелген фигураны белгілейді. Егер сызық сызғышпен ешқандай бөлігінде сәйкес келмесе, онда оның қисық болғаны. Қисықтар түйықталған жэне түйықталмаған болады. Егер өз бөліктерімен сызғышпен сэйкес келсе, бірақ түгел сэйкес келмесе, онда ол - сынық болады. Сынықтың сыну нүктесі -оның төбесі деп аталады. Түйықталған жэне түйықталмаған сынықтар болады. Сынықты қүрайтын кесінділер оның звенолары болып табылады.

АВСД – сынық, А, В, С, Д - төбелері АВ, ДС, СД, ДЕ - звенолары.

Кесіндімен таныстыру әдістемесі.

Мақсаты:

Кесінді жайында түсінік беру жэне оларды басқа фигуралардан айыруды үйрету, кесінді салудың ерекшелігімен таныстыру.

Сымның қиындысын алып, басы мен үшын көрсетіп немесе тақтаны жиектеп керілген жіптің үстінен борды жүргізіп, жіпті тартып, жіберіп қалса, тақта бетіне із түседі. Соның екі үшын нүктемен түйықтап, бүл кесінді деп түсіндіреді. 23-кестенің суреті бойынша жүмыс үйымдастырылады.

Дидактикалық ойын  арқылы кесіндінің  басқа фигуралардан  ажырата білуге үйрету жүзеге асырылады.

Оқулықпен жүмыс:

Оқушылар сызбадан көрсетеді жэне өздері түзу мен түзу кесінділерін салады. Осылайша біртіндеп кесінді шектеулі, ал түзудің шегі жоқ, қағазда бір түзудің тек бөлігін ғана салатынымызды түсінеді. Кесінді үғымын бекітуде мына жаттығулардың маңызы зор: түзу бөліктерін айналадағы заттардың көрсету; екі нүктені кесінді арқылы қосу; барлық пайда болған куесінділерді көрсету. Кесінділерді өлшеуге дейін тең жэне тең емес кесінділер туралы үғымдар енгізіледі, осы қатыстарды бекіту эдістері түсіндіріледі. Әрі қарай сантиметр, дециметр, метр жэне т.б. танысқанна кейін оқушылар кесінділерді салу мен өлшеуге көптеген жаттығулар орындайды. Түзуге салынған екі нүкте оны үш бөлікке: екі сэулеге жэне кесіндіге бөледі. Кесіндінің екі үшы болады. Кесінді үштарында латынның бас эріптерімен белгіленеді (кез келген ретте). Суреттегі кесіндіні АВ немесе ВА деп оқуға болады. Кесінді АВ (немесе ВА).

Кесіндінің ұзындығы. Кесіндінің үзындығы болады. Оны өлшеу үшін кесіндіге қанша үзындық бірлігі енетінін білу жеткілікті.

Кесіндінің басына сызғыштың нөлін қойса, кесіндінің екінші үшы оның үзындығын көрсетеді.

Сәулемен таныстыру әдістемесі

Нүкте мен түзу туралы білімді пайдаланып, оқушыларды сэуле туралы үғымды игеруге экелуге болады. Сэулемен танысу машықтық жүмысты орындау процесінде өтеді.

1.  Нүкте саламыз.

2.  Нүктеден оңға қарай түзу сызық жүргіземіз (мүғалім бүл сэуле екенін айтады. Нүкте - сәуленің басы, сэуле оңға бағытталған).

3.  Латын эрпімен сэуленің басын белгілейміз. ^{5 г}   4. Әртүрлі бағытта сэулелер салу. Сэуле деп текке аталмаған ол күн сэулесіннемесе жарық түсіргішті еске түсіреді. Солар сияқты математикалық сәуле де,басы да, соңы да жоқ болады. Сэуле латынның екі бас эрпімен белгіленеді, оның алғашқысы сэуленің басын,ал екіншісі - сәуленің кез келген үш нүк тесін белгілейді. Сэуле ММ М - сэле басы.

Бұрышпен таныстыру әдістемесі.

Бүрышты қағазды бүктеп шығарып алуға, немесе эртүрлі күралдар мен бүйымдардан көрсетуге болады.

Мақсаты: геометриялық фигурамен таныстыру (нүкте, сэуле, бүрыш ) жэне оларды бір-бірінен ажыратуға үйрету.

1.  Сэулелер арасындағы жазықтық бөлігін басқа түспен бояймыз (мүғалі мүның бүрыш екенін хабарлайды).

2.  Қағаз бетіне бүрыш саламыз да, оны қиып аламыз.Бүрыш моделі бойынша мүғалім бүрыштың төбелері мен қабырғаларын айтады.

3.  Айналадағы заттардан бүрышты табу, шама бойынша бүрыштарды салыстыру. Балаларда бүрышпен бірге оның ішкі облысы жөнінде түсінік қалыптастыру үшін алғашқы кезеңдерде бүрыштардың қағаздық модельдерімен жүмыс істейді. Бірақ одан соң қағаздық модельдермен бірге «қозғалмалы бүрыш» моделі қолданылады.Басы ортақ екі сәуле екі бөлікке бөлінеді. Осының кіші бөлігі бүрыш деп аталады. Сэулелер бүрыштың қабырғалары деп аталады. Ал олардың ортақ бастаулары бүрыш төбесі деп аталады. Бүрыш үш нүктемен белгіленеді: біреуі бір қабырғасында, екіншісі төбесінде, үшіншісі екінші қабырғасында. Бүрышты белгілеуде І_таңбасы пайдаланылады. Мысалы, І_АВС - АВС бүрышы. Бас нүктесі ортақ екі сэуле жазықтықты екіге бөледі. Осының кішісі бүрыш деп аталады. Сэулелердің өздері бүрыш қабырғалары, ал олардың ортақ нүктесі бүрыш төбесі деп аталады. Сүйір бүрыш. Егер тік бүрыштың ішінде сондай төбе мен бүрыш салатын болсақ, ол тік бүрыштан кіші болады. Мүндай бүрыштар сүйір бүрыштар деп аталады. Доғал бүрыш. Егер бүрыш тік бүрыштан үлкен, бірақ екі түзуден кіші болса, доғал бүрыш деп аталады.

Тік және тік емес бүрыштармен таныстыру әдістемесі.

«Бүрыш» үғымымен танысқаннан кейін тік жэне тік емес бүрыштармен танысады. Оны былайша өткізуге болады. Балалар мүғалімнің  басшылығымен тік бүрыштың моделін дайындайды: олар кез келген қағазды бірдей қылып екіге бүктейді, оның пайда болған қиылысатын екі түзу сызық төрт бірдей бүрыш қүрайтынын анық байқайды. Мүғалім мүндай бүрыштарды тік бүрыш деп атайтынын хабарлайды. Тік бүрыштың моделін пайдалана отырып, айналадағы заттардың, үшбүрыш сызбасынан тік жэне тік емес бүрыштарды табады. Әрі қарай бүрыштың түрлерін бекіту үшін үшбүрыш сызбасы (түссіз палстмассадан болса тиімді): егер бүрыштар сэйкес келсе (яғни олардың қабырғалары мен төбелері сәйкес келсе), онда берілген бүрыш тік бүрыш, сэйкес келмесе тік емес болады. « Тік бүрыш» үғымын бекіту үшін оқушыларға келесі тапсырмаларды беруге болады: берілген эртүрлі бүрыштар ішінен тік бұрышты табу; тік бұрышты дэптерге салу; тік бұрышы бар үшбұрыш салу және т.б. Барлық бү-рыштардың ішінде ең маңыздысы тік бұрыш. Тік бұрышты жақсы бұрыштықтың көмегімен тексеруге болады. Тік бұрыштың моделін қағаздан жасауға болады. Ол үшін бетті бірдей етіп екіге бүктейміз, содан кейін осы әрекетті тағы қайталаймыз. Төрттік бүрыш пайда болады.

Көпбүрыштармен таныстыру әдістемесі.

Геометриялық фигуралар туралы түсінік балаларда барлық бастауыш оқуда жэне одан кейінгі сыныптарда біртіндеп қалыптасады.

Алдымен, алғашқы ондықты игеруде геометриялық фигуралар дидактикалық материал ретінде қолданылады. Соған сүйене отрып, балалар санауға, есептер шығаруға, салыстыруға, жіктеуіне жэне т.б. үйренеді. Аралықтарында басқа фигуралар туралы түсініктер бекітіледі, мысалы, үшбүрыш, квадрат. Әрі қарай көпбүрыштардың жеке түрлерін меңгеруге кіріседі. Бүл кезеңде көпбүрыштардың элементтерін жіктейді. Осылайша, 3 цифрін игеруде үшбұрышты қарастырады. Үш қабырғасы, үш бүрышы, ұш төбесін көрсетеді. Осындай жұмыс барысында балалар үшбүрыштың элементтерін дұрыс көрсетуге үйренеді: төбелері (нүктелерді көрсетеді), қабырғалары (кесіндіден екіншісіне жүре отырып, кесінділерді көрсетеді), бұрыштары ( бір қабырғадан екіншісіне дейін нүсқай отырып, бұрышты ішкі аймағымен бірге көрсетеді). Әрі қарай, осылайша төртбұрыштар, бесбұрыштар жэне т.б. қарастырылады. Осы жұмысқа алғашқы ондық көлеміндегі сэйкес сандарды игеруде пайдаланады. Көпбұрыштың элементтерін қарастыра отырып, оқушылар элементтің саны мен фигура атының арасындағы байланысты байқайды (үш қабырға, үтп бұрыш, үш төбе - үшбұрыш, төрт қабырға, төрт бұрыш, төрт төбе - төртбұрыш т.с.с). бүдан басқа оқушылар көпбүрыштарда қабырға, бүрыш, төбе саны бірдей болатынын байқайды.

«Көпбүрыштар» ұғымымен жүмысты былай жүзеге асыруға болады:

1 .Геометриялық фигураны қарастыру. Үшбұрышты қарастырыңыз: кесінділер қанша, оларды көрсет; бұрыштары нешеу, оларды көрсет; қанша төбесі бар екенін көрсет.

.   2.Фигураның элементтерін санаймыз жэне оларға ат береміз.

3.    Санау таяқшалары немесе қағаз бөліктеріне үшбұрыш моделін дайындаймыз.

4. Басқа фигуралар жиынынан үшбұрыш моделін тауып аламыз.

5. Берілген фигураны сызу.

Көпбүрыш. Түйық сынық жазықтықта ешқандай түзу орна ласпайтын бөлікті бөледі. Бұл бөлік көпбүрыш деп аталады, ал сынық оның шекарасы. Сынықтың кесінділері көпбұрыштың қабырғалары, ал кесінділердің ұштары көпбүрыштың төбелері деп аталады. Көпбұрышта қанша қабырға болса,сонша төбесі болады. Солардың саны бойынша көпбұрыш, үшбұрыш, төртбұрыш, бесбұрыш т.б. деп аталады. Көпбұрыш сынықтары реті бойынша төбелерін белгілейтін латынның бас эріптерімен белгіленеді. Тіктөртбұыштың периметрін былайша табуға болады: оның еніне ұзындығын қосып, екіге көбейтуге болады. Квадратта барлық қабырғалары тең. Сондықтан оның периметрін 4 еселенген ұзындығына тең болады. Көпбұрыштың периметрін латынның Р эрпімен белгілейді. Р=4+4+8+8=24 (см)  Р=(4+8)*2=24(см) Шаршының периметрі:            Р=8*4=32(см)

Кубпен таныстыру әдістемесі.

Куб 3-сыныпта 117 бет көлемді оқу кезінде қарастырылады. Кубты қарастыру кезінде балалар қабырғалармен, қырларымен, төбелерімен танысады. Бұл - куб, оның үш өлшемі бар: ұзындығы - Ісм, ені - Ісм, биіктігі - Ісм. Бұл кувбтың көлемі - Ісм (бір куб метр). Кубтың көлемін өлшегеннен кейін оқушылар келесі сабақта кубты салумен танысады. Бұл бойынша жүзеге асады: Бұл - куб. Оның 8 төбесі бар. Оның екі төбесін қосатын кесінді қабырғасы деп атаймыз. Кубта неше қабырға бар? Санаймыз. Барлық қабырғаларының ұзындықтары бірдей. Кубтың 6 жағы (алдыңғы, артқы, төменгі, жоғарғы, оң жэне сол жағы). Кубтың жақтары қандай фигура болып табылады? Суреттен куб жақтарын көрсетіңіз. Куб - саған өте таныс фигураның бірі. Кубикпен сен өмір бойы ойнайсың. Бірақ сонымен бірге кувб өте маңызды геометриялық денелердің бірі. Үзындығын кесінділермен, ауданын квадраттармен, ал көлемі мен сыйымдылығын кубпен өлшейді. Былай айтады: сыныптың көлемі 72 куб метр. Куб дегеніміз не? Куб - бұл үш өлшмі: ені, ұзындығы, ,биіктігі өзара тең болатын тікбұрышты  паралеллипипед. Бұл кубтың алты жағы бар жэне олар жай ғана тіктөртбұрыштар емес, шаршылар екенін көрсетеді. Оның екі қабырғасы бар жэне олар өзара тең. Сонымен бірге кубтың сегіз қыры болады. Біздің суретшіміз кубтың жақтары, қырлары, төбелерінің қайсйсыкөрінеді, қайсысы көрінбейтінін түсінікті етіп салуға тырысқан. Ал сенде қарапайым қарындаш немесе қаламсаптың көмегімен көрінетін қырларын сызықтармен, ал көрінбейтінін штрихты сызықтармен көрсетуге мүмкіндігің жоқ.

Тіктөртбұрышты паралеллипипед таныстыру әдістемесі.

Тіктөртбұрышты паралеллипипедпен оқушылар 4-сыныпта 105-106 беттен танысады. Оқушылараға фигураларды салыстыру тапсырылады.

Тікбұрышты паралелллипипед өмірде әртүрлі формадағы заттармен кездесеміз.   Чемодан   жэне   футбол   добы   бірдей   түсті   болуы,   олар   бір материалдан жасалуы мүмкін. Бірақ чемодан мен доп бір-біріне үқсас емес, олардың формалары эртүрлі. Тікбұрышты паралеллипипедтің бізге бағытталған жағы тікбұрыштың формасында. Бүл - тікбүрышты паралеллипипедтің алдыңғы жағы. Дэл осындай алдыңғы жағына тең тіктөртбүрыш - оның артқы жағы. Біз оны көрмейміз. Жоғарыда жэне тағы да екі жағы болады. Әртүрлі формадағы заттарды жиі кездестіруге болады. Олар түрлі материалдан жасалуы жэне түрлі-түсті болуы мүмкін. Бірақ формалары бірдей болуы ықтимал. Міне, чемодан , шкаф, телевизор. Бүл заттар үқсас формада. Бірақ үсақ айырмалары бар: чемоданның үстағышы, ал шкафтың аяғы бар. Тікбүрышты паралелипипедтің бізге бағытталған жағы тікбүрыштың формасында. Бүл - тікбүрышты паралелипипедтің алдыңғы жағы. Дэл осындай алдыңғы жағына тең тіктөртбүрыш - оның артқы жағы. Біз оны көрмейміз. Жоғарыда жэне төменде тағы да екі жағы болады.

Жогаргы

Төменгі

Тікбүрышты паралелипипедтің 6 жағы бар. Оның эрқайсысы тіктөртбүрыштың формасында. Тікбүрышты паралеллипипед түрған жағы оның төменгі табаны, ал қарама-қарсы жағы жоғарғы табаны деп аталады. Қалған жақтары бүйір жақтары деп аталады. Сызбадағы тағы бір тікбүрышты паралелипипед. Бірақ ол өзінің бір табанында емес, ауада түр. Онда бүрынғыдай алты қыры бар, бірақ оның ешқайсысын жоғарғы немесе төменгі деп айтуга болмайды. Бірақ біз оны столға қою немесе қағазға салу арқылы оның кез келген жағын табаны қыла аламыз. Тікбүрышты паралеллипипедтің барлығы 12 қыры болады. Оларды былай санауға болады: төменгі жағында 4 қыры, жоғарғы 4 қыры бар (бүйір қырары). Қырларының үштары төбелері деп аталады. Төменгі жағында 4 төбесі, жоғарғы жағында 4 төбесі бар. Барлығы 8 төбесі бар. Тікбүрышты паралелипипедтің жақтарының ішінде жоғарғы жэне төменгі, оң жэне сол, алдыңғы жэне артқы жақтары тең болады. 12 қырының ішінде де тең болатындары бар. Жоғарғы жэне төменгі жақтарының төбелерін қосатын 4 қыры тең болады. Табанының алдыңғы жэне артқы қабырғалары болып табылатын 4 қыры тең. Қалған 4 қыры да өзара тең. Сонда тікбүрышты паралелипипедте 3 төрт-төрттен тең болатын қырлары бар. Тікбүрышты паралелипипедтің жақтарының ішінде жоғарғы жэне төменгі, оң жэне сол, алдыңғы жэне артқы жақтары тең болады. 12 қырының ішінде де тең болатындары бар. Жоғарғы жэне төменгі жақтарының төбелерін қосатын 4 қыры тең болады. Табанының алдыңғы жэне артқы қабырғалары болып табылатын 4 қыры тең. Қалған 4 қыры да өзара тең. Сонда тікбрышты паралеллипипедте 3 төрт-төрттен тең болатын қырлары бар. Тікбүрышты паралеллипипедтің өлшемдерін біле отырып, оны қағаздан жасауға болады. Мысалы, үзындығы 3 см, ені 2 см жэне биіктігі 4 см болатын тікбұрышты паралеллипипедпен жасауға болады. Ол үшін қабырғалары 4 жэне 2 см болатын екі, 4 жэне 3 см болатын барлығы алты тіктөртбұрышты қағаздан қиып, бір-біріне жапсыра қояды. Тікбұрышты паралелипипедтің 6 жағы,12 қыры, 8 төбесі болады. Тақырып бойынша алған білімдерні тексеру мақсатында келесі тапсырмалармен тестілер ұсынылады. Болашақ оқытушылар тапсырмалармен тестілер жинағын жалғастыруға болады._

 

Сұрақ	1ж	2ж	Зж	4ж
Бастауыш мектепте геометриялық материалдарды игеру көмектеседі:	Ойлау эрекетін дамуына	Кеңістіктік түсініктерді дамуына	Есептеу дағдьшарын дамыту	Математикал ық білімдердің қалыптасуына
Геометриялық материалдарды оқыту кезеңіндегі мұғалімнің міндеті:	Сурет       салу, есептеуге үйрету	Объектілерді көрсету,      атау, жіктеуге үйрету	Шешу, бейнелеуге үйрету	Заттарды салу, жазу
Оқушылар нүктемен      қай сыныпта танысады?	1-сыныпта, цифрларды жазуға дайындауда	2-сыныпта, кесінділерді бейнелеуге дайындауда;	1-сыныпта, көпбұрыштарды игеруде;	2-сыныпта, геометриялық сипаттағы есептерді шешуде;
Оқушылар қандай ұғыммен танысуда нүкте туралы түсінікті бекітеді?	Сызық;	Кесінді;	Дөңгелек;	Шеңбер;
Бірінші сыныптарда түзу        туралы түсінікті қалыптастыру үшін:	Ойша елестетуді ұсыну;	¥қсас заттармен сэйкестеуді ұсыну;	Суретін салуды ұсыну;	Сипаттап беруді ұсыну;
«Кесінді» ұғымымен танысуда оқушыларға қандай* үгымдар көмектеседі?	Дөңгелек, сызық	Нүкте, көпбұрыш	Нүктелер,   түзу сызық	Кесінді, сэуле
Оқушьшардың кесіндімен жұмысын көпбұрышпен қалай байланыстыруға болады?	Көпбұрышты бейнелеу	Нүктелерді көрсету	Бұл ұғымдарды араластыруға болмайды.	Көпбұрышты кесінділерге мүшелеу
Сұрақ	1ж	2ж	Зж	4ж
Оқушыларды сэулемен таныстыруда мүғалім сэуле ... қүралады     деп хабарлайды.	Нүктелер, қисық сызықтан	Екі  нүкте,  түзу сызықтан;	Нүктелер,   түзу сызықтан	Түзу сызықтан
«Сэуле» үғымымен жүмыс    істеуді мүғалім    нүкте деп хабарлайды.	Сэуле басы	Сэуленің ортасы	Сэуленің соңы	Оның қүрамы болып табылмайды.
Бүрышты бейнелеу   үшін оқушылар бейнелей   білуі керек:	Сэулені;	Түзуді;	Кесіндіні;	Дөңгелекті;
Бүрыш моделімен жүмыс    істеуде оқушылар   атай жэне      көрсете білуі керек:	Кесінділерді;	Қабырғаларды, төбелерді;	Нүктелерді, сызықтарды;	Қабырғаларды
Көпбүрыштар-мен         жүмыс істеуде оқушылар қандай элементтерді көрсете      білуі керек?	Төбелері, қабырғалары, бүрыштар	фигуралар	4      төбесі,      4 қабырғасы,      4 бүрышы	бүрыштар

 

Тақырып:    1,2,3,4,5,   сандарын   оқыту ерекшеліктері.

 

1.                      Сандардың   пайда   болуы

2.                      Санды   цифрмен   белгілеу   және   цифрларды   жазу

3.                      1 санын   оқып   білу

4.                      1 - 10 көлеміндегі сандарды оқыту эдістсмесі

5.100 көлеміндегі ауызша қосу жэне азайту

1, 2, 3, 4, 5 сандарын   оқыту   ерекшеліктері. Жаңа    бағдарлама   бойынша   1- ші   сыныпта 1- ден 5- ке    дейін сандар оқытылады.

Әр санның оқытылуы белгілі бір жүйе бойынша өтеді. Бірінші сабақта сан мен цифр туоалы түсінік беріледі. Бүл сабақтың мақсаты - санның пайда болу жолымен таныстыру (алдағы өткен санға бірді қосу амалымен) санды атау, цифрмен белгілеу, цифрды жазуды үйрету, сандар ретіндегі санның орнын көрсету сан мен цифрдың ара қатынасымен таныстыру, есептік жэне реттік сандар туралы түсінік   беру. Екінші сабақта осы санның сандар ретіндегі орны туралы түсінік беріледі, алдағы өткен санның пайда болу жолының екінші тэсілімен танысады тура жэне кері   санау   үйретіледі. Келесі сабақтарда оқушылар бір топ затты салыстырады, өткен сандарды қайталайды, өткен сан көлемінде қосу және азайту амалдарымен есептер шығарады жэне санның қүрамымен танысады, есептік   жэне реттік   сандар туралы түсінік   беріледі. Әр санға берілетін сабақтар саны санның мөлшеріне байланысты беріледі.

Сандардың   пайда   болуы. Мысалы , 4 санның   пайда болуы. Мүғалім оқушыларға ағаш жапырақтарын санатады. 3 сары жапырақты көрсетіп: «Мүнда қанша сары жапырақ?» - деп сүрайды. (Оқушылар санап: « Мүнда 3 сары жапырақ», - деп жауап береді. «Ағаштан тағы да 1 қызыл жапырақ түсті. Санайық, қанша жапырақ болды? Қалай 4 жапырақ болды? Неше сары жапырақ болды? Неше қызыл   жапырақ   түсті? Барлық   жапырақ   нешеу   болды?». Осындай жүмыс тағы да басқа қүралдармен өтеді. Есепшот, таяқшалар,  асықтар т.б. «Төрт   болу   үшін   қай санға   бірді   қосамыз?» деген сұрақпен   мұғалім   оқушыларды   келесі   қорытындыға   келтіреді: « 4 саны   болу үшін   үшке   бірді   қосамыз». Одан кейін мүғалім оқушыларды 3 санның пайда болуының екінші тэсілімен таныстырады: «4 жапырақтың біреуі үшып кетсе қанша жапырақ қалады? 4 жапырақтың біреуі үшып кетсе 3 жапырақ қалады». 5 санын оқыған кезде мүғалім оқушыларды 4 санының пайда болуының екінші   тэсілімен   таныстырады: 5- тен бірді   алу амалымен. Санның пайда болу тэсілдері әр түрлі жаттығулар арқылы бекітіледі. Мысалы , «Партаға 3 асық салыңдар. 4 асық болу үшін енді неше   асық саламыз?»

Санды    цифрмен   белгілеу   жэне   цифрларды   жазу. Санның пайда болу жолымен таныстырған соң мүғалім санды цифрмен белгілеуді үйретеді. Цифрдың элементтерін атап көрсетеді, цифрға  үқсайтын   заттар   алады. Мұғалім цифрды сәйкес санды заттар тобының астына қояды (мысалы 3 дөңгелектің астына 3 цифры қойылады, немесе 3 қоян салынған   суреттің   астына қояды). Одан кейін мүғалім оқушыларға цифрды жазуды үйретеді. Пропедевдикалық кезеңде мүғалім эр баланың жазу қабілетінің ерекшеліктерін анықтайды. Жазу қабілеті нашар балаларға мүғалім қосымша   қүралдар    дайындап   қолданғаны   жөн. Цифрды   жазуды   үйрету   төмендегідей   жүйеде   өтеді: 1. Цифрдың     қолжазба     үлгісін     көрсету,     цифрдың     элементтерін көрсету,   жазу.

2.  Мүғалімнің   тақтаға   цифрды   жазып   көрсетуі.

3.  Цифрдың   үлгісін   саусақпен,   таяқшамен   айналдыра сызу.

4.  Цифрды    ауада   жазу.

5.  Бірнеше   оқушының   цифрды   тақтаға   жазу.

6.  Цифрды   дәптерге үлгі бойынша   жазу.

Мүғалім эр баланың дэптерше цифрдың үлгілерш жазып дайындайды. Жеке оқушыларға мүғалім пунктирмен немесе жіңішке сызықпен цифрды жазып береді, ал оқушылар тек үстінен басып жазады. Саусақтарының қимылы нашар оқушылар цифрларды бір торға сыйғызып жаза алмайды. Оларға цифрларды екі торға жазғызуға болады. Мүғалім оқушылардың қолынан үстап жазғызады. Оқушылар цифрларды   жазып   отырып,   цифрды   атап   отырғаны жөн   болады.

Сан мен   цифрдың   арақатынасы.

Көмекші     мектеп       оқушылары         басында    сан    мен       цифрды

байланыстыра алмайды. Бүл байланысты түсініп үғыну үшін келесі жаттығулар   беріледі:

1.  Берілген заттар   санына сэйкес цифрды табу.

«Болатта 4 асық бар. Болатта неше асық бар екенін цифрмен көрсетіңдер. Тексерейік. Болаттың асықтарын бәріміз санайық 4 цифрын    көрсетейік».

2. Берілген   цифрға сәйкес   санды   заттар іріктеу.

Мына қуыршақ сөйлей алмайды, бірақ цифрларды біледі. Қуыршақ қандай цифрды көрсетіп түр. Қуыршақ кэмпит сүрап түр. Ол неше кэмпит сүрап түр. Қуыршаққа 3 кэмпит   берейік.

3. «Керекті суретті тап» ойыны. Оқушыларға суреттер мен цифрлар беріледі. Оқушылар берілген цифрға сэйкес санды заттар салынған суретті табулары керек. Одан кейін эр суретке   сэйкес   цифрды   қояды.

4) Үлкен кеседен кіші кесеге 4 қасық қант сал. Неше қасық қант салдың.   Цифрды   жаз т.б.

Сандар   қатарындағы санның орны.

Сандармен танысқан кезде сандар баспалдығымен жүмыс жүргізіледі.   Баспалдықтың      бір    сатысы     1   санымен    белгіленеді.   Екі саты - 2    санымен, үш    саты - 3     санымен    белгіленеді.    Оқушылар баспалдықпен   «көтеріліп» «түсіп» санайды. Одан кейін санның сандар қатарындағы орны анықталады. Мысалы 4 цифры 3 цифрынан кейін түрады, өйткені санаған кезде 4 саны 3 санынан кейін келеді. Оқушылар 4 саны 3 санынан кейін, 5 санының алдында  түратынын   білулері қажет. Балалар санның «көршілерін» атайды. Мысалы 3 санының «көршілері - 2 мен 4 сандары, 3 пен 5 сандарының ортасында 4 саны түрады. Бүл кезеңде    сандарды заттар   топтары арқылы   көрсеткен жөн. Одан кейін тек ауызша айту бойынша ғана тапсырмалар орындалады. Мысалы: сандарды ретімен 1 ден 5-ке дейін жаз, 4-тен 1-ге  дейін жаз,   жазылмаған цифрларды жаз, санның «көршілерін» ата.

Тура және кері санау.

Санның пайда болу амалымен танысқан соң оқушылар осы сан көлемінде   саналы үйренеді. Ең алдымен мүғалім оқушыларға затты қолына алып, содан кейін жанына қойп, жылжытып қоюды үйретеді. Сонан соң оқушылар эр затқа саусағын тигізіп санайды, содан кейін ғана затты көрсетіп санайды. Осындай жаттығулардың бэрінде оқушылар дауыстап санайды.     Дауыстап   санап   үйренген   соң   ғана ішінен   санайды. Заттарды әрбір рет санп шыққанынан соң мүғалім: « Қанша» - деген сүрақты қойып отырады. Мысалы«Қорапта   қанша қарындаш? Сана»    оқушы   санап   шыққан , соң   мүғалім тағы    да сүрақтар   қояды.    «Қорапта   неше қарындаш   бар екен?   Қорапта   4 қарындаш   бар ма?»  Алдымен санауға бірдей заттар алынады. Содан кейін бірыңғай, бірақ  түсі,   өлшемі   жасалған   материалы   эр    түрлі   заттар алынады. Мысалы әр түрлі қарындаштар үзын жэне қысқа ағаштан, пластмассадан   жасалған   таяқшалар.  Содан кейін ғана эр текті, эр түрлі заттар алынады. Мысалы әр т үрлі   ойыншықтар саналады. Заттарды солдан оңға қарай ғана санамай, оңнан с олға жоғарыдан төменг, төменнен жоғарыға да санаған жөн. Осындай эрекеттерден кейін оқушылар шашылып қойылған заттарды суреттегі заттарды   санауды   үйренеді. Оқушылар алдымен заттарды бір - бірлеп санаса, кейін заттарды бірдей санды   топтармен санауды   үйренеді -2,3,4,5, - тен. Мүғалім оқушыларға заттар санын санаумен ғана емес, көз мөлшерімен танып атауды да үйретеді. Мысалы санамай 3 саусақты көрсету, көрсеткен саусақтар санын атау есепшоттың 2 тасын көрсету. Кері санау оқушыларға қиын болғандықтан, кері санау ды заттарды қолға алып жылжытып қойғаннан бастаған жөн. Мысалы қарындаштарды санайық. Оқушы санап шығып барлығы 5 қарындаш -деп жауап береді. «1 қарындашты қорапқа салайық. 3 қарындаш қалды. Тағы да 1 қарындашты қорапқа салайық. 4 қарындаш қалды. Тағы да 1 қарындашты қорапқа салайық. 3 қарындаш қалды. Тағы да бір қарындашты қорапқа салайық. Қолыңда 2 қарындаш қалдың т.б. Содан кейін   ғана   есепшотпен   жэне   өз   бетімен   санайды. Санау қабі «бірінші қатарда қанша  оқушы отырады? Әр балаға 1 дэптердн беру керек. Неше дэптер алуымыз керек? «Асан 5 дэптер санап ал» Жанар маған қораптан 3 қарындаш алып берші» Осымен "қатар басқа да тапсырмалар беруге болады. Қол шапалақтау, секіру, допты жерге соғы, таяқшалар, дөңгелектер салу, суретті бояу ермексаздан   заттар   жасау. Оқушыларға 1- ден бастап қана емес, қай саннан болса да берілген санға  дейін санауды   үйрету қажет. Мысалы : 2- ден 5- ке дейін сана» 4- тен 2- ге дейін сана. Әр санды    өткен   сайын    оқушыларға    реттік    сандар   туралы    да   түсінік  беріліп отырады. Олар «Нешінші?» деген сүраққа жауап беруді үйренеді. Мысалы «Айжан нешінші партада отырады? Сапта Аман нешінші   болып түр? Т.б.

1 санын   оқып білу (үйрену)

Оқушылар дайындық кезеңінде бір затты атап көрсетуді үйренеді. 1 санымен   танысқан   кезде оқушылар   есепшотпен   танысады: 1) жүмыстың     алдында    есепшоттың     тастары     қай     жақта    болуы қажет?

2.  1 саны қай сымға   салынады?

3. Есепшоттың   тастарын   қай   жаққа   жылжыту керек? Оқушыларға     бір     затты     қолмен     үсттап,     одан   кейін     қолына үстамай атауды үйрету қажет. Мысалы «өзіңнен жақынға ойыншықтардың арасында неше қуыршақ бар?» одан кейін оқушылар тек   бір   затты   емес,   бөлек   заттар   тобын ажыратуды   үйренеді. Есептік сандармен қатар реттік сандармен жүмыс жүргізіледі. (бірінші партада кім отырады?   Сапта бірінші   болып   кім түр?)

Осындай жүмыстардан кейін мүғалім оқушылардың 1 цифрымен таныстырады, 1 цифры жазылған үлкен карточканы көрстеді. Оқушылар кезектесіп тақтаға шығып, 1 цифрын саусақтырымен айналдырады сызады. Әр оқушы партада отырып осы эрекетті жасайды (саусақтармен 1 санын партаға жазған болады) Әр оқушыда цифрлар кассасы болуы қажет. Мүғалім тақтадағы жалпы кассаның 1 Цифрының қалташасына 1 цифры жазылған карточка салады. Әр оқушы өзінің кассасындағы 1 цифры жазылған карточканы тауып, қарындашпен   үстінен   басады. Мүғалім тақтаға 1 цифрын жазады да, бірнеше рет цифрды атайды да, оқушыларға келесі сүрақтар қояды. Тақтда не жазылған? Қай цифр жазулы түр? Одан кейін 1 цифрын қалай жазу керек екендігін     түсіндіреді.     Оқушылар     мүғалімнің     соңынан   қимылдарын қайталайды.

Пайдаланған эдебиеттер:

 

1.  Қ. Қоожабаев Математиканы оқыту әдістері 81-87 бет

2.  Ж. Вейсеков, Д. Рахымбек, Т. А. Шаринов Математиканы оқыту эдістеріне арналған оқу құралы

3.   Ә.Қ. Қағазбаева Ж. Қайдасов Математиканы оқыту теориясы мен эдістемесі бойынша практикум. Алматы : «Ғылым» ғылыми баспа орталығы 2003-100 бет.

4.  М. Ералиева Математиканы оқытуды ізгілендіру. Алматы. «Ғылым» ғылыми баспа орталығы 2003 ж

5.    «Математика». Көмекші мектепке арналған байқау бағдарламасы. Алматы- 2004

6.  Сүлейменова Р.А., Кэріпжанова Ш.Ж., Жүмағалиева Г.Қ. Маматематика оқулығына арналған эдістемелік нүсқаулар (көмекші мектеп, 1-сынып) -Алматы-2002.

7.  Перова М.Н. «методика преподования математики во вспомогательном школе». Моссква 2001.